南邮信号课程实验报告 打印版

2024年4月16日发(作者：江南十校高三数学试卷)

鉴于学长收费太高在此重新上传,象征性收一个币.

课程实验报告

题 目：

连续时间信号的卷积

及信号的频域分析

学 院

学 生 姓 名

班 级 学 号

指 导 教 师

开 课 学 院

日 期

实验内容：（一）连续时间信号的卷积

问题1：用计算机算卷积是把连续信号进行采样，得到一个个离散数值，然后用

数值计算代替连续信号的卷积，请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。

（学生回答问题）



解：连续函数

x(t)

和

h(t)的卷积为：

y(t)x(t)h(t)



x(



)h(t



)d



(F2-1)



若

x(t)

和

h(t)

分别在时间区间



t

1

,t

2



和



t

3

,t

4



有非零的值，则

y(t)x(t)[



(tt

1

)



(tt

2

)]h(t)[



(tt

3

)



(tt

4

)]







x(



)[



(





t

1

)



(



t

2

)]h(t



)[



(t



t

3

)



(t



t

4

)]d



要使

y(t)

为非零值，必须有



(



t

1

)



(



t

2

)

=1和

[



(t



t

3

)



(t



t

4

)

=1

从而，应同时满足：

t

1





t

2

和



t

3

t



t

4

，即

t

1

t

3

tt

2

t

4

。

由此得出结论：若

x(t)

和

h(t)

分别仅在时间区间



t

1

,t

2



和



t

3

,t

4



有非零的值，

则卷积

y(t)x(t)h(t)

有非零值得时间区间为



t

1

t

3

,t

2

t

4



。



对卷积公式(F2-1)进行数值计算是近似为：

y(k)





x(n)h(kn)

，

n

记作

y(k)



x(n)h(kn)

n

x(k)h(k)

（F2-2）

式中，

y(t)、x(k)和h(k)

分别为对

y(t)、x(t)

和

h(t)

以



为时间间隔进行采样所得的

离散序列。相应的可得出结论：若

x(k)和h(k)

分别仅在序号区间[

k

1

,k

2

]和[

k

3

,k

4

]

有非零的值，则离散卷积（卷积和）

y(t)x(t)h(t)

有非零值的序号区间为

[

k

1

k

3

,k

2

k

4

]。

上机题1.已知两个信号

x

1

(t)



(t1)



(t2)

和

x

2

(t)



(t)



(t1)

，试分别画

出

x

1

(t),x

2

(t)

和卷积

y(t)x

1

(t)x

2

(t)

的波形。

（上机原程序及所画出的波形图）

T=0.01;

t1=1;t2=2;