2024年3月13日发(作者：阜阳十中期中数学试卷)

2022-2023学年度九年级期末考试数学试卷

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共36分．）

1.如图，

AD

∥

BE

∥

CF

，直线

l

1

，

l

2

与这三条平行线分别交于点

A

，

B

，

C

和点

D

，

E

，

F

．已知

AB

＝1，

BC

＝3，

DE

＝2，则

EF

的长为(

A.4B.5C.6D.8

)

2.

已知反比例函数

y

A.

a

b

k

，

B

（

3

，

b

）则

a

与

b

的关系正确的是（

k

0

的

图象经过点

A

（

1

，

a

）

x

B.

）

a



b

)

C.

a

b

D.

a

b

3.

如图所示的几何体的俯视图是

(

.D

)

4.在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝

A.

△

ABC

是

等腰三角形

C.

△

ABC

是直角三角形

2

，你认为最确切的判断是(

2

B.

△

ABC

是等腰直角三角形

D.

△

ABC

是一般锐角三角形

5．如图，在四边形

ABCD

中，已知∠

ADC

＝∠

BAC

，那么补充下列条件后不能

判定△

ADC

和△

BAC

相似的是（

A．

CA

平分∠

BCD

C．

AC

＝

BC

•

CD

2

）

B．∠

DAC

＝∠

ABC

D．

6．如图，以点

O

为位似中心，把△

ABC

的各边放大为原来的2倍得到△

A

\'

B

\'

C

\'，下列说法错误的是（

A．

AB

∥

A

\'

B

\'

C

．△

ABC

∽△

A

\'

B

\'

C

\'

）

B．

AO

：

AA

\'＝1：2

D

．

S

△

ABC

：

S

△

A

′

B

′

C

′

＝

1

：

4

7.如图，在▱

ABCD

中，

E

为

CD

上一点，连接

AE

、

BD

，且

AE

、

BD

交于点

F

，

S

△

DEF

：

S

△

ABF

＝

4

：

25

，则

DE

：

EC

＝（

A．2：5B．3：5

）

C．2：3D．3：2

8.如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，

若△

ABC

的顶点均是格点，则sin∠

BAC

的值是（

A

．

B

．

C

．

D

．

（

x

＞0）的图象

）

9．如图，在平面直角坐标系中，点

A

是双曲线

y

1

＝

上任意一点，连接

AO

，过点

O

作

AO

的垂线与双曲线

y

2

＝（

x

＞0）

交于点

B

，连接

AB

，且sin

B

＝

A

．﹣

B

．﹣

，则

C

．﹣

＝（）

D

．﹣

10

．在矩形

ABCD

中，对角线

AC

＝

4

，

AC

的垂直平分线

EH

交

CD

于点

E

，交

AC

于点

H

．设

AB

＝

x

，

CE

＝

y

，则

y

关于

x

的函数关系用图象大致可以表示为（）

A．

11．已知点

A

在函数

B．C．D．

（

x

＞0）的图象上，点

B

在直线y

2

＝3

x

+4上，若

A

、

B

两点关于原点对

称，则称点

A

、

B

为函数

y

1

、

y

2

图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数

的情况为（

A．只有1对

）

B．只有2对C．有1对或2对D．有无数对

的图12．如图，在平面直角坐标系中，点

B

在第一象限，

BA

⊥

x

轴于点

A

，反比例函数

象与线段

AB

相交于点

C

，且

C

是线段

AB

的中点，点

C

关于直线

y

＝

x

的对

称点

C

\'的坐标为（1，

n

）（

n

≠1），若△

OAB

的面积为4．则下列结论：①

n

＝2；②

k

＝4；③不等式的解集是

x

＞2；④tan∠

ABO

＝2，其中正

确结论的序号是（

A.

①②③

）．

B.

①④

C.

②④

D.

③④

二、填空题：（每小题

4

分，共

16

分．）

13．计算：tan

2

30°＋

3

tan60°－sin

2

45°＝．

14．如图，在△

ABC

的

AB

边上取点

D

，作

DE

交

AC

于点

E

，且∠

AED

＝∠

B

，

若

AB

＝4，

AD

＝2，

AC

＝3，则

EC

的长是．

米，则四边形

ABEC

的面积为米

．

2

15

．如图是一种机器零件的示意图，其中

CE

＝

1

米，

BF

＝

16．如图，在平面直角坐标系中，点

A

，

B

在反比例函数

y

＝图象上，

BC

⊥

x

轴于点

C

，

AD

⊥

y

轴于

．点

D

，连结

AO

，

AB

，若

OD

＝3

BC

＝3，

AO

＝

AB

，则

k

的值为

三、解答题：（本大题共

6

小题，共

68

分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.（10分）计算：

（

1

）﹣

4cos30

°

+2022

；

，计算﹣

4cos

α

+tan

α

+

（）

﹣

1

0

（

2

）已知α为锐角，

sin

（α

+15

°）＝的值．

18．（10分）如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图．

（1）在图②的横线上填写出两种视图的名称；

（2）根据两种视图中的数据（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．


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