天津市西青区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2024年3月13日发(作者：数学试卷打印一张纸多大)

2022～2023学年度第一学期学业质量检测

九年级数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ

卷为第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上.答题时，务必

将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并

交回.

祝你考试顺利!

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

注意事项：

1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.

2．本卷共12题，共36分.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．下列事件中，是随机事件的为

（A）篮球队员在罚球线上投篮一次，投中

（B）通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

（C）任意画一个三角形，其内角和是360°

（D）π 是无理数

九年级数学试卷 第1页（共14页）

2. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出

一个球，则摸出白球的概率是

2

13

1

（A） （B） （C） （D）

5

35

2

3．下列英文大写字母中，不属于中心对称图形的是

．．．

（A）K （B）N （C）S （D）Z

4．已知一元二次方程

x

2

+2x−8=0

的两根为

x

1

，

x

2

，则

x

1

+x

2

的值为

（A）8 （B）2 （C）-8 （D）-2

5．如图，点A，B，C都在⊙O上，连接AB，BC，AC，OA，OB，

∠BAO=20°，则∠ACB的大小是

（A）90° （B）70° （C）60° （D）40°

2

6．要得到抛物线

y=（2x−4）−1

，可以将抛物线

y=2x

2

第5题

（A）向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

（B）向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

（C）向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

（D）向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

7

.下列方程没有实数根的是

．．．．．

2x

2

−3x−

（

A

）

3

=0

（

B

）

x

2

−23x+3=0

（

D

）

x

2

−6x+5=0

（

C

）

x

2

+x+1=0

2

8. 已知圆锥的底面圆周长是4π，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是

（A）20π （B）10π （C）5π （D）4π

九年级数学试卷 第2页（共14页）

9．如图，点A，B，C，D是⊙O上的点，AD是⊙O的直径，

若∠C=110°，则∠ADB的度数为

（A）10° （B）20° （C）50° （D）70°

10. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，点M在弦AB上，

且AM=2，则线段OM的长是

（A）

15

（B）4

第9题

（C）

17

（D）5

第10题

11．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝12，若⊙O与△ABC的

三边分别相切于点D，E，F，且△ABC的周长为32，则DF

的长为

（A）2 （B）3

（C）4 （D）6

12

．二次函数

y=ax

2

+bx+c

（

a

＞

0

），对称轴为

x=

①

3a+b=0

；

②若点（

第11题

3

，且经过点（-

1

,

0

）下列结论：

2

1

，y

1

），（3，y

2

）是此二次函数图象上的两点，则y

1

＜y

2

；

2

③

10b

-

3c=0

.

其中正确的有

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

九年级数学试卷 第3页（共14页）

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

注意事项：

1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上.

2．本卷共13题，共84分.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

13

．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．

种子个数

n

发芽种子个数

m

发芽种子频率

100

92

0.92

400

352

0.88

900

818

0.91

1500

1336

0.89

2500

2251

0.90

4000

3601

0.90

m

n

根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为

（精确到

0.1

）.

14．青山村种植的水稻2020年平均每公顷产7 200 kg，2022年平均每公顷产8 712 kg，设水

稻每公顷产量的年平均增长率为x，则可列方程为____________.

15．已知正六边形的周长为36，则这个正六边形的边心距是 ．

16．汽车刹车后行驶的距离（单位：sm）关于行驶的时间t （单位：s）的函数解析式是

s=15t−6t

2

.

汽车刹车后到停下来前进了__________m.

17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB，交CB的延长线于点E.

若BA平分∠DBE， AD=7，CE=

13

，则AE的长度为 .

九年级数学试卷 第4页（共14页）

第17题

18．如图

，

网格中每个小正方形的边长为

1

，点P是⊙O外一点，连接OP交⊙O于点A，PN

与⊙O相切于点N，点P，A，O均在格点上．

（Ⅰ）切线长PN等于 ；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中做

．．．

⊙O的切线PM ,并简要说明切点M的位置是

如何找到的（不要求证明）.

第18题

．

三、解答题：本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

19.解下列方程（每小题4分，共8分）：

（Ⅰ）

x(2x-5）=4x-10

；

（Ⅱ）

2x

2

+3x−3=0

.

20.（本题8分）

在二次函数

y=ax+bx+c

中，函数y与自变量x的对应值满足下表：

x

y

九年级数学试卷 第5页（共14页）

2

…

…

0

-9

1

0

2

3

3

0

4

m

…

…

（Ⅰ）求该二次函数的解析式及m的值；

（Ⅱ）当y > 0时，请直接写出x的取值范围.

21．（本题10分）

在甲口袋中有三个球分别标有数码

1

，-

3

，

5

，在乙口袋中也有三个球分别标有数码

2

，

-

4

，

6

；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，

并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码.

（Ⅰ）用树状图或列表法列举出所有可能的结果；

（Ⅱ）求所抽取的两个球数码的乘积为正数的概率.

22.（本题10分）

在

△ABC

中，

C=90

．以边

AB

上一点

O

为圆心，

OA

为半径的圆与

BC

相切于点

D

，

分别交

AB

，

AC

于点

E

，

F

．

（Ⅰ）如图①，连接

AD

，若

CAD=28

，求

B

的大小；

（Ⅱ）如图②，若点

F

为

AD

的中点，求

B

的大小．

九年级数学试卷 第6页（共14页）

23．（本题10分）

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每月可卖出500件.市场调查反映：如果

调整价格，售价每涨价1元，月销售量就减少10件，但每件售价不能高于75元.设每件商品

的售价上涨x元（x为整数），月销售利润为y元.（Ⅰ）根据题意填表：

每件售价（元）

原价 每件涨价1元 每件涨价2元 每件涨价3元 … 每件涨价x元

50 51

490

52

480

53

470

…

…

月销售量（台） 500

（Ⅱ）求y与x之间的函数关系式和x的取值范围；

（Ⅲ）当售价定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y（元）最大，最大利润是多

．．

少？

24

.（本题

10

分）

已知点O是△ABC内一点，连接OA，OB，将△BAO绕点B顺时针旋转.

（Ⅰ）如图①，若△ABC是等边三角形，OA=5，OB=12，△BAO旋转后得到△BCD，

连接OC，OD， 已知OC=13.

①求OD的长；

九年级数学试卷 第7页（共14页）

第24题图①

②求∠AOB的大小.

（Ⅱ）如图②，若△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△BAO

旋转后得到△BCD，点A，O，D恰好在同一条直线上，若OA=2,

OB=3，则OC= （直接写出答案即可）.

25.（本题10分）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

y=x+bx+c

与直线AB交于点A（0，-2），

B（2，0）.

（Ⅰ）求该抛物线的解析式；

O

2

第24题图②

y

D

B

H

C

x

P

A

第25题

（Ⅱ）点P是直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，

过点P作y轴的平行线交x轴于点D，交线段AB于点H.求PC+PD的最大值及此时

点P的坐标.

九年级数学试卷 第8页（共14页）