2024年4月17日发(作者：山东邹平中考数学试卷2023)
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2021年七年级下册数学第五单元
《相交线与平行线》试题
（满分：120分 时间：120分）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 平面上有条直线，则交点可能是( )
A.个
C.个或个或个
B.个或个
D.个或个或个或个
分钟，读英语单词要用分钟，吃2. 黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用分钟，用电饭锅烧早饭要
早饭要用分钟，她经过合理安排，起床后用（ ）分钟就能去上学．
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A.相等的两个角是对顶角
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
D.两直线平行，同旁内角相等
4. 下列生活中物体的运动：①在笔直公路上行驶的汽车；②摆动的时钟钟摆；③随风飘动的旗帜；④摇
动的大绳；⑤汽车前玻璃的雨刷的运动；⑥从楼顶自由落下的球．属于平移的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
5. 如图，直线和相交于点，，＝，＝，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
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6. 下列句子是命题的是( )
A.求的值 B.过点作
C. 能根据等式的性质解方程吗
7. 平面内有三条直线、、，如果
A.平行
8. 如图所示，
B.相交
的面积为
D. 房屋顶棚是彩钢做的
，
C.重合
，把沿
，那么与的位置关系是（ ）
D.垂直
方向平移至，且，则四边形的
面积为（ ）
A. B.
C. D.无法确定
9. 下列说法中正确的是（ ）
A.直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线最短
B.点到直线的距离是这点到直线的垂线段
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
10. 若，是直线外不重合的两点，则下列说法不正确的是（ ）
A.直线可能与直线垂直
B.直线可能与直线平行
C.过点的直线一定能与直线相交
D.过点只能画出一条直线与直线平行
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 如图，直线，相交于点，，垂足为，如果＝，则等于________度．
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12. 如图，，为垂足，，为垂足，，，，，，
点到的距离是________，，两点间的距离是________．
与直线相交于点，，，则
________，13. 如图所示，直线
________．
14. 如图，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了________格可以来到右边小船位置．
15. 如图，在长方体中，与平面和平面都平行的棱为
________．
16. 平面上有
________．
17. 若，
条直线，其中有条是互相平行的，问这条直线最多能将平面分成多少部分？
，则________，其理由是________．
18. 如图，，，，，则点到直线的距离为________，点到直线
，其依据的距离为________，、间的距离为________，，其依据是________，
第 3 页 共 17 页
是________．
19. 如图，点是延长线上一点，
＝，＝．如果添加一个条件，使，则可添
加的条件为________．（只填一个即可）
20. 如图，
________．
，，为直线，上的两点，且，＝，则与的度数之和为
三、解答题(本题共7小题,共72分
.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21
.
(8分)如图,
BE
∥
CD
,∠
A=
∠1
.
求证:∠
C=
∠
E.
22
.
(10分)如图所示,直线
AB
,
CD
相交于点
O
,∠
DOE∶
∠
BOD=
3
∶
2,
OF
平分∠
AOE.
若∠
AOC=
24°,求∠
EOF
的
度数
.
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23
.
(10分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,平移格点三角形
ABC
,使三角形
ABC
的顶点
A
平移到
格点
D
处
.
(1)请画出平移后的三角形
DEF
(点
B
,
C
的对应点分别为点
E
,
F
),并求三角形
DEF
的面积;
(2)连接
AD
,
BE
,则线段
AD
与线段
BE
的位置关系为
,线段
AD
与线段
BE
的数量关系为
.
24
.
(10分)(1)如图
①
,直线
AB
,
CD
所成的角跑到画板外面去了,为了测量这两条直线所成的锐角的度数(设
直线和画板的边缘相交于点
B
,
D
),请在画板上画图,并简单地写出你的方法
.
(2)如图
②
,
P
是∠
ABC
内一点,请过点
P
画射线
PD
,使
PD
∥
BC
;过点
P
画直线
PE
∥
AB
,交
BC
于点
E.
请画图,
通过观察、思考后,你发现∠
ABC
与∠
DPE
的大小关系是
,并说明理由
.
25
.
(10分)如图,点
D
,
F
在线段
AB
上,点
E
,
G
分别在线段
BC
和
AC
上,
CD
∥
EF
,∠1
=
∠2
.
(1)判断
DG
与
BC
的位置关系,并说明理由;
(2)若
DG
是∠
ADC
的平分线,∠3
=
85°,且∠
DCE∶
∠
DCG=
9
∶
10,试判断
AB
与
CD
有怎样的位置关系,并说明
理由
.
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26
.
(12分)已知
AB
∥
CD
,点
C
在点
D
的右侧,∠
ABC
,∠
ADC
的平分线交于点
E
(不与点
B
,
D
重合),∠
ABC=n
°,
∠
ADC=
80°
.
(1)如图,若点
B
在点
A
的左侧,求∠
BED
的度数(用含
n
的式子表示)
.
(2)将(1)中的线段
BC
向右平移,当点
B
移动到点
A
的右侧时,请画出图形并判断∠
BED
的度数是否改变
.
若
改变,请求出∠
BED
的度数(用含
n
的式子表示);若不变,请说明理由
.
27
.
(12分)如图,已知∠
BAE+
∠
AEF+
∠
EFC+
∠
FCD=
540°
.
(1)试判断直线
AB
与
CD
的位置关系,并说明理由;
(2)如图
②
,∠
PAB=
3∠
PAQ
,∠
PCD=
3∠
PCQ
,试判断∠
APC
与∠
AQC
的数量关系,并说明理由
.
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参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：如图所示，
分别有个交点，个交点，个交点，个交点，
∴ 交点个数可能有个或个或个或个．
故选．
2.
【答案】
D
【解答】
解：小明起床后先煮饭需要
语单词分钟，
这时饭已煮完，在吃早饭需要分钟
所以小明同学从开始起床到吃完早饭仅需要
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
、相等的两个角不一定是对顶角，错误；
、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；
、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；
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分钟，在煮饭的同时刷牙需要分钟，读英语单词要用分钟，再接着读英
分钟．
、两直线平行，同旁内角互补，错误；
4.
【答案】
B
【解答】
解：①笔直公路上行驶的汽车，其形状、大小没有改变，各点运动的方向、距离相同，故本项属于平移；
②摆动的时钟钟摆，其形状、大小没有改变，但移动方向改变，故本项不属于平移；
③随风飘动的旗帜，其形状发生改变，故本项不属于平移；
④摇动的大绳，其形状发生改变，故本项不属于平移；
⑤汽车前玻璃的雨刷的运动，其形状、大小没有改变，但移动方向改变，各个点的运动距离不一样，本项
不属于平移；
⑥从楼顶自由落下的球，其形状、大小没有改变，所有点移动的方向、距离一致，故本项属于平移；
所以，属于平移的个数为．
故选．
5.
【答案】
D
【解答】
∵
∴
∵
∴
∵
＝
＝
＝
＝
，
，
，
＝
，
．
∴ ＝，
∴
∵
∴
6.
【答案】
D
【解答】
＝
＝
＝
＝
，
＝
，
＝．
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解：，求
，过点作
的值，不是命题，故错误；
，不是命题，故错误；
，能根据等式的性质解方程吗，不是命题，故错误；
，房屋顶棚是彩钢做的，是命题，故正确.
故选.
7.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 直线、、在同一平面内，且
∴
故选．
8.
【答案】
C
【解答】
解：连接，
．
，，
由平移的性质可得：，即有，
∵ 的面积为
的面积
，
． ∴ 四边形
故选．
9.
【答案】
D
【解答】
解：，应为直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短，故本选项错误；
，应为点到直线的距离是这点到直线的垂线段的长度，故本选项错误；
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