巧设极坐标方程妙解圆锥曲线问题

2024年3月21日发(作者：小学一年上数学试卷下载)

巧设极坐标方程妙解圆锥曲线问题

48福建中学数学2015年第9期

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在求解三角函数问题时，一定要注意角的范围

对解题结果产生的影响．实际上，学生有自己的“思

想”，未必会按照教师传授的解题方法求解，当然，“思

想”离不开课堂或课外所获取的，但是会受到各种解

法的干扰，甚至误导．笔者认为，教师教学时按学

生“最近发展区”不断调整、完善教学方案，平时多了

解学生的解题思想；学生也多与教师交流、探讨，

学习是一个不断优化的过程，只有把教师所教的“渔”

化为己有，且不受干扰，才能获得自己的“鱼”，真正

提升自己的学习能力，为后续学习和长远发展提供

潜质．

巧设极坐标方程妙解圆锥曲线问题

邱有文福建省龙岩市长汀二中(366300)

新课程中极坐标方程的引入，不仅让我们感受

数学的艺术性，欣赏了那些奇妙的曲线及其方程，

而且还会强化我们解决问题的能力．若极坐标方程

恰当地引入到圆锥曲线问题中，解答过程往往能化

繁为筒，下面就谈谈极坐标方程在圆锥曲线中的妙

用．

先介绍圆锥曲线的极坐标方程：

圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)可统一定

义为：与一个定点(焦点F)的距离和一条定直线

(准线三)的距离之比等于常数e的轨迹．建立以焦

点F为极点，x轴正方向为极轴的极坐标系，其统一