历年程序员与信息处理技术员考试中的数学题

2024年1月10日发(作者：对口中职考试数学试卷)

历年程序员与信息处理技术员考试中的数学题

一．增长率问题（指数计算）

（1）据某地区统计，今年中小学生中肥胖学生约占10%，而且，肥胖学生人数正在以8%的速度增长。假设近年中小学生的总量变化不大，据此我们可以推算出，明年该地区中学生中肥胖学生的比例约为__（64）__。 （05下信息员）

（64）A. 10.08% B. 10.8% C. 11.8% D. 18%

答：a10%(18%)10.8%a

（2）近五年来，中国的软件出口规模发展很快。1999 年的出口额为 2.5 亿美元，2004 年的出口额为26亿美元，比1999年增长了约10倍，估计年平均增长率为__（66）__。 （05下信息员）

（66）A. 40% B. 50% C. 60% D. 100%

55答：2.5(1x)26

(1x)10.4

1.610.48576

1.57.59375

55

（3）某高新技术企业计划未来若干年内产值年均增长20%，估计___(26)___年后，产值可以实现翻一番。

（06上信息员）

(26)A．3 B．4 C．5 D．6

答：(10.2)x2

1.242.0736

1.231.728

（4）某学生的积蓄 2 月底比 1 月底增加了 50%，而 3 月底比 2 月底减少了

50%。那么，与 1 月底相比，该学生 3 月底的积蓄 (25) 。

（07上信息员）

（25）A. 减少了 75% B. 减少了 25%

C. 没有变化 D. 增加了 25%

答：1月 a

2月

a(150%)1.5a

3月

1.5a(150%)0.75a

（5）某工厂二月份的产值比一月份的产值多1/10，三月份的产值比二月份的产a0.75aa25%

值少1/10，那么一月份的产值比三月份的产值(67) 。（07下信息员）

（67）A. 少1/100 B. 多1/99 C. 多1/100 D. 少1/99

答：1月 a

2月

a(1110)1110a

3月

1110a(1110)99100aa

9910099a100a199

（6）某公司有三个部门，上半年实际完成销售额分别为560万元、529万元、675万元，分别超额完成计划的12%、15%、25%，则该公司上半年超额完成计划

（70） 。

（07下信息员）

（70）A. 17.3% B. 17.6% C. 17.9% D. 18.2%

答：5605296755601.125291.156751.2517645004605401.176

1.176-1=17.6%

（7）某种商品因积压而降价 20%，随后又因畅销而在降价的基础上提价 10%。这时的价格是原价的 （26） 。

（08上信息员）

（26）A.85% B.88% C.90% D.92%

答：设原价为a

a(120%)0.8a

0.8a(110%)0.88a

（8）某企业 2007 年的销售额比 2006 年提高了 8.5%，但原计划只要求提高

5%。该企业的销售额大致超额完成了计划的 （27） 。

（08上信息员）

0.88aa88%

（27）A.3.3% B.3.5% C.59% D.70%

答：2006年 a

2007年 原计划a(15%)1.05a

实际a(18.5%)1.085a

二．平均值问题

1.085a1.05a1.05a3.3%

（1）某年级两个班级举行了一次数学统考，一班（共30人）的平均成绩为70分，二班（共20 人）的平均成绩为 75 分，则该年级的平均成绩为__（65）__分。 （05下信息员）

（65）A. 71 B. 72 C. 72.5 D. 73

答：

307020755072

（2）某学生上学期的四门课程与本学期的三门课程的成绩如下：

上学期

本学期

课程1 课程2 课程3 课程4

75

79

67

70

80 74

81

本学期的课程4即将举行考试，该课程至少应考___(27)___分，才能确保本学期的平均分超过上学期平均分的5%。

（06上信息员）

(27)A．79 B．80 C．81 D．82

答：756780744(15%)797081x4

x80.8

（3）某船沿河顺流而下从甲地到乙地的平均速度为a公里/小时，再从乙地到甲地逆流而上的平均速度为b公里/小时，这样的往返行程总的平均速度为 (25) 。

A．(a+b)/2 B． C．1/((1/a+1/b)/2) D．ab/(a+b)

（06下信息员）

答：v2st1t22ssasb1111()2ab2abab

（4）假设100个数据的平均值为82.31，其中有10个数据又分别发生了如下增减变化：+3.52，+2.87，-4.13，+5.34，-2.87，+2.50，-3.52，+4.23，-5.04，+0.10,则新的平均值变为 （26） 。

（06下信息员）

A．82.34 B．82.28 C．82.61 D．85.31

答：（3.52+2.87-4.13+0.10)82.310.382.3182.61

（5）张、王、李三个平等的评委独立对三部电影甲、乙、丙进行了评分（三人的满分标准不同），结果如下表：

（06下信息员）

满分

张 10

王

李

1

5

甲

9.0

4.5

乙

8.9

4.6

丙

9.1

4.5

0.95 0.88 0.92

按合理的平均得分计算，第一、二、三名电影应分别授予（69） 。

A．丙、甲、乙 B． 甲、丙、乙 C．乙、丙、甲 D． 乙、甲、丙

答：平均分

甲

9.00.95104.523.9.16 同理丙9.1 乙8.96

（6）甲乙两人分别独立地对某个零件的长度进行了多次测量，并对算术平均值进行了4舍5入处理以确保测量结果都是有效数字。甲测量的统计结果是63.5mm，乙测量的统计结果是63.50mm。以下叙述正确的是 (70) 。

A．两人的测量结果完全一致

（06下信息员）

B．乙测量结果的表达中，小数末尾的0是多余的，没有必要的

C．甲认为真值应位于[63.50,63.59]区间，乙认为真值应位于[63.500,63.509]区间

D．乙测量的精度更高

（7）对某地区家庭人数的抽样调查统计结果如下表：

家庭人数 概 率

1 0.181

2 0.236

3 0.320

4 0.156

5 0.069

6 0.024

7 0.014

根据此表，该地区每个家庭的平均人数大致为 （28） 。

（07上信息员）

（28）A. 2.6 B. 2.8 C. 3.0 D. 3.2

答：数学期望

11.08120.23670.0142.824

（8）某单位对收集的100个数据已算出其算术平均值为E，方差为D。如果这100个数据中每个数据都增加1倍，则算术平均值为 （27） ，方差为 （28） 。

（27）A. E B. 2E C. 100E D. 200E

（07下信息员）

（28）A. D B. 2D C. 4D D. 100D

答：数学期望E（cX）=cE（X）

方差D（cX）=cD（X）

2（9）为了用一个数代表一批数，人们常用这批数据的算术平均值（简称平均值）或中位数来代表。中位数就是位于这批数中间的数（大于它的数与小于它的数一样多）。对于奇数个数而言，排序后很容易确定中间那个数；对于偶数个数而言，

排序后中间会有两个数，再取这两个数的算术平均，就是中位数。以下关于平均值与中位数的叙述中， （63）是不正确的。

（07下程序员）

（63）A. 中位数比平均值稳健，不易受极端值影响

B. 每个数据加倍后，平均值也加倍；每个数据增加1后，平均值也增加1

C. 三组各n个数据有三个中位数，它们的中位数就是这三组数据全体的中位数

D. 三组各n个数据有三个平均值，它们的平均值就是这三组数据全体的平均值

答：1

1.11.21.31.41.5 2

2.12.2

三．表格数据处理问题

2.32.42.5 （3） 4 5

（1）某公司下设4个分公司A、B、C、D，上月各分公司的销售额及其在总公司所占比例如下表所示。由于此表单受潮，有些数据看不清了，但还可以推算出来。根据推算，D公司上月的销售额为___(68)___万元。

（06上信息员）

分公司

A

B

C

D

合计

(68)A．50 B．100 C．150 D．200

答：

销售额所占比例

(万元)

150

100

40%

30%

分公司

A

B

C

D

销售额所占比例

(万元)

150

200

50

30%

40%

10%

100%

100 20%

合计

（2）某公司三个部门今年前四个月的销售额(单位：万元)统计表抄录如下：

合 部门A 部门B 部门C

计

1月 3 10 6 19

2月 5

3月 4

4月 6

合18

计

8

9

8

35

8 21

10 23

9 22

32 85

信息处理技术员小张很快就发现了错误。对于这样小的报表，如果存在错误，则存在一个数据错的概率最大。所以小张推断，错误的数据是___(69)___，该数据应纠正为___(70)___万元。

（06上信息员）

(69)A．部门B的4月销售额 B．部门C的4月销售额

C．部门C各月销售额的合计 D．4月各部门销售额的合计

(70)A．8 B．9 C．23 D．33

答：行、列的交叉点

（3）某市晚报为了评估市民对该报的欢迎程度，抽样调查了 210 人对阅读该报后自己的评论意见，各类人员、各种评价意见的统计结果列表如下：

经常阅读 偶尔阅读 不了解 合计

很好 56 4 0 60

好 86 23 1 110

一般 8 11 0 19

差 5 16 0 21

合计 155 54 1 210

该统计表中__(67)__。

（07上信息员）

（67）A．各项数据是正常的 B．含有计算错误

C．数据没有参考价值 D．含有违反常理的数据

四．排列组合问题

（1）某企业准备将 3 项工作 A、B、C 分配给甲、乙、丙三人，每人分别做一项。估计各人完成各项工作所需的天数如下表所示：

所需天数 A B C

甲 9 7 10

乙 12 14 15

丙 16 11 16

为使完成这三项工作所需的总天数最少，应选最优的分配方案。在最优分配方案中，(69) 。

（07上信息员）

（69）A. 甲做工作 A B. 甲做工作 B

C. 乙做工作 A D. 乙做工作 B

（1）某企业准备将3项任务P、Q、R分配给甲、乙、丙三人，每人分别做一项。估计各人完成各项工作所需的天数如下表所示：

设最优的分配方案为完成这三项工作所需的总天数最少，则在最优分配方案中，

（64） 。

（07上程序员）

（64）A. 甲执行P B. 甲执行Q C. 乙执行P D. 乙执行R

答：

（2）甲、乙、丙、丁、戊五支排球队进行单循环比赛（每两队间都只进行一场比赛），比赛结果为：丁队只输了一场，丙队比丁队多赢一场，戊队比丁队多输一场，甲队比戊队多输两场，那么乙队的名次是（25） 。（07下信息员）

（25）A. 第一名 B. 第三名 C. 第四名 D. 第五名

答：C510输赢各10场，各队赢的情况如下：

2丁3 丙4 戊2 甲0 乙1

名次如下：丙、丁、戊、乙、甲

（3）1，2，„,5五个数中，任取两个数都可以算出平均值，其中有些平均值是相等的。那么，不同的平均值共有 （26） 个。

（07下信息员）

（26）A. 4 B. 7 C. 8 D. 30

答：C537 1、4与2、3一样 1、5与2、4一样 2、5与3、4一样

2

（4）从5本不同的书中任意取出两本，结果有___(60)___种。

(60)A．10 B．14 C．20 D．25

（06上程序员）

答：C510

2

五．比例问题

（1）某村领导要求信息处理技术员估计该村一池塘中的鱼的大致数量。该技术员想出了一个办法：先从池塘中捕出30条鱼，在每条鱼身上做一记号后，又放回池塘。几天后，再从该池塘中捕出40条鱼，发现其中有2条是有记号的。因此，他估计该池塘鱼的数量大致为（68） 条。（假设这几天内鱼的数量没有变化）

（68）A. 300 B. 400 C. 600 D. 1200

（07下信息员）

答：

302x40 x=600

（2）某村领导需要估计该村某池塘中鱼的大致数量。技术人员想出了一个办法：先从池塘中捕出30条鱼，在每条鱼身上做一记号后，又放回池塘。几天后，再从该池塘中捕出40条鱼，发现其中有2条是有记号的。因此，他估计该池塘大

致有 （64） 条鱼。

类似地，为估计某程序中所含的错误个数，程序员A对该程序进行测试时发现了5个错误，程序员B独立对该程序进行测试时发现了8个错误，但其中2个错误是程序员A已经发现的。因此，人们可以估计，该程序中大致含有 （65）

个错误。

（07下程序员）

（64）A. 300 B. 400 C. 600 D. 1200

（65）A. 12 B. 15 C. 16 D. 20

答：30252x40x8 x=600

x=20

六．线性插值问题

（1）设硅玻璃在不同温度下的比热如下：

（08上信息员）

温度（TºC） 比热（Cp）

100 0.2372

200 0.2416

300 0.2460

400 0.2504

500 0.2548

则按比例（线性插值）可以推算 225ºC 时的比热为 （28） 。

（28）A.0.2383 B.0.2427 C.0.2438 D.0.2449

答：线性插值公式(x)xxixi1xiyi1xxi1xixi1yi

(xi1xxi)

xi300

xi1200

yi0.2460

yi10.2416

(x)0.2460

200300300200225300225200(225)0.24160.2460

2003003002000.2416x300x200 =0.1812+0.0615=0.2427

（2）软件开发工期以及所需的开发人数依赖于软件规模以及开发方式。有人对某种开发方式下软件的规模（以千行源代码为单位）、开发工期（月数）以及平均所需的开发人数做了统计，如下表所示：

（08上程序员）

软件规模（KDSI） 开发工期（月） 平均所需的开发人数

2 4 1.1

8 8 2.7

32 14 6.5

128 24 16

对于规模为12.8千行源代码（KDSI）的软件，利用上表以及线性插值方法，可以估算出，这种开发方式所需的开发工期（月数）及开发人数为（63）

（63）A.9.0,3.0 B.9.2,3.5 C.9.5,3.8 D.9.7,4.0

答：线性插值公式(x)xxixi1xiyi1xxi1xixi1yi

(xi1xxi)

xi32

xi18

yi14

yi18

14

83232812.83212.88(12.8)814

832328(x)x328x8 =6.4+2.8=9.2

同理/(12.8)3.46

七．其它问题

（1）国际标准书号由“ISBN”和 10 个数字组成，其格式为：ISBN 组号-出版者号-书名号-校验码（如校验码为“10”则用符号“X”代表）。如果这 10 个数字自左至右依次乘以 10，9，8，…，2，1，再求和后所得的结果能被 11 整除，则说明该书号校验正确。《信息处理技术员教程》的书号为：ISBN 7-302-11601-校验码，则校验码应是 (26) 。

（07上信息员）

（26）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

答：710392716156412x148x

x=6

（2）某地区考试机构准备对信息处理技术员考试笔试成绩（BS）不低于 45 分，并且机考成绩（JK）为 43～44 分者进行重点复查。对考生成绩表进行筛选操作时，正确描述上述条件的表达式是 (27) 。

（07上信息员）

（27）A. BS>=45 and (JK=43 or JK=44)

B. BS>45 and (JK=43 and JK=44)

C. BS>=45 or (JK=43 or JK=44)

D. BS>45 or (JK=43 and JK=44)

（3）某通信公司公布了 512K 速率的二种 ADSL 使用类型的资费标准如下：

使用类型 月使用费 限时 超时计费标准

A 24.5 元 20 小时 0.05 元/分钟

B 49.5 元 40 小时 0.05 元/分钟

根据该资费标准，月上网时间在（68） 以下者，选择类型 A 比较合适；否则应选择类型 B。

（07上信息员）（07上程序员）

（68）A. 28 小时 20 分 B. 30 小时 C. 40 小时 D. 48 小时 20 分

答：0.05 元/分钟=3 元/小时

t2024.5用分段函数

f(t)

24.5(t20)3t20t4049.5

f(t)t4049.5(t40)3

当20t40时，

24.5(t20)349.5

t28.333

（4）信息处理技术员考生信息库中，具有“准考证号”、“姓名”、“笔试成绩”与“机考成绩”等字段。按“笔试成绩>0 and 机考成绩>0”查询，有r1人；按“笔试成绩>0 or 机考成绩>0”查询，有r2人，则必然有关系 （69） 。

（69）A. r1>r2 B. r1≥r2 C. r1

（07下信息员）

（5）某公司统计一季度考勤情况如下：

（08上信息员）

缺勤天数 人数

0 5

1 2

2 1

3 2

4 0

5 2

6 1

根据公司规定，凡缺勤不超过 2 天的人，每人发 200 元考勤奖；凡缺勤天数超过 5天的人，每人每天缺勤从工资中扣 50 元，用于发放其他人的考勤奖。根据上表，计算该公司还需要拿出 （29） 元作为一季度的考勤奖。

（29）A. 1300 B. 1350 C. 1550 D. 1600

答：考勤奖

(521)2001600

扣：1650300

还需拿出：1600-300=1300

（6）下表中，第一行依次列出了0.00，0.01，0.02，0.03，„，0.99，共100个数据； 对第一行的每个数据采用方法1处理后形成第二行数据；对第一行的每个数据采用方法2 处理后形成第三行数据。

（07上程序员）

方法1是对末位数字采用4舍5入处理，即末位数字是4或4以下时舍去，若末位数字是5或5以上，则进1。

方法2对4舍5入法做了如下修改：如果末位数字是5，则并不总是入，而需要根据前一位数字的奇偶性再决定舍入：如果前一位数字是偶数，则将5舍去；如果前一位数字是奇数，则进1。例如，0.05将舍入成0.0；0.15将舍入成0.2。

通过对这三行数据分别求算术平均值，可以看出：在处理一批正数时，方法1（通常的4舍5入法）与方法2（修改后的4舍5入法）相比， （65） 。

（65）A．方法1与方法2都不会产生统计偏差（舍与入平均相抵）

B. 方法1不会产生统计偏差，方法2产生偏高结果

C. 方法1产生偏低结果，方法2不会产生统计偏差

D. 方法1产生偏高结果，方法2改进了方法1

答： 0.01 0.02 0.03 0.04舍

0.05 0.06 0.07 0.08 0.09入

4个舍5个入产生偏高结果，方法2对0.05有些舍有些入，所以改进。

（7）为了用二分法求函数f(x)x32x20.1的根（方程f(x)=0的解），可以选择初始区间（64），也就是说，通过对该区间逐次分半可以逐步求出该函数的一个根的近似值。

（64）A. [-2，-1] B. [-1，1] C. [1，2] D. [2，3]

答：两端点异号

f(2)16.1

f(1)3.1

f(1)1.1

f(2)0.1

f(3)8.9

（8）设任意多面体的顶点数为V，边数为E，面数为F。请根据实例判断并选出正确反映三者之间关系的公式（65）

（65）A. V+E=F+2 B. V+F=E+2 C.E*F=V+10 D. E+F=V+10

答：欧拉公式

特例代入：四面体

V=4，E=6，F=4得V+F=E+2