计算机的十进制

2024年3月18日发(作者：江苏淮安数学试卷答案)

计算机的十进制

计算机是一种能够进行高速计算和处理数据的电子设备，它的运算

和存储都是以二进制的形式进行的。但是，在计算机的日常使用中，

我们经常会遇到十进制的数字，比如说我们输入的IP地址、网关地

址、子网掩码等等，这些数字都是以十进制的形式呈现的。那么，

计算机是如何将十进制的数字转换成二进制的呢？本文将从计算机

的十进制入手，为大家详细介绍计算机的十进制。

一、十进制的概念

十进制是一种数学计数系统，它是以10为基数的计数系统。在十

进制中，每一位数字的权值都是10的幂次方，从右往左依次为1、

10、100、1000……以此类推。例如，数字1234在十进制中的表

示方式为：

1 × 10³ + 2 × 10² + 3 × 10¹ + 4 × 10⁰

二、计算机的十进制

计算机的运算和存储都是以二进制的形式进行的，因此，计算机在

处理十进制数字时需要将其转换成二进制。计算机将十进制数字转

换成二进制数字的过程称为“十进制转二进制”。

1. 整数的十进制转二进制

整数的十进制转二进制是比较简单的，只需要将十进制数不断除以

2，直到商为0为止，然后将每一步的余数倒序排列起来即可。例

如，将十进制数27转换成二进制数的过程如下：

27 ÷ 2 = 13 … 1

13 ÷ 2 = 6 … 1

6 ÷ 2 = 3 … 0

3 ÷ 2 = 1 … 1

1 ÷ 2 = 0 … 1

因此，27的二进制表示为11011。

2. 小数的十进制转二进制

小数的十进制转二进制需要用到“乘2取整法”，即将小数不断乘

以2，每次将整数部分记录下来，然后将小数部分保留下来，再将

小数部分不断乘以2，直到小数部分为0或者达到所需的精度为止。

例如，将十进制数0.625转换成二进制数的过程如下：

0.625 × 2 = 1.25 … 1

0.25 × 2 = 0.5 … 0

0.5 × 2 = 1.0 … 1

因此，0.625的二进制表示为0.101。

三、计算机的十进制转换

在计算机的日常使用中，我们经常需要将十进制数字转换成二进制

数字或者将二进制数字转换成十进制数字。下面，我们将分别介绍

计算机的十进制转二进制和二进制转十进制。

1. 计算机的十进制转二进制

计算机的十进制转二进制是通过除2取余的方式实现的。具体步骤

如下：

（1）将十进制数不断除以2，直到商为0为止。

（2）将每一步的余数倒序排列起来，即为该十进制数的二进制表示。

例如，将十进制数27转换成二进制数的过程如下：

27 ÷ 2 = 13 … 1

13 ÷ 2 = 6 … 1

6 ÷ 2 = 3 … 0

3 ÷ 2 = 1 … 1

1 ÷ 2 = 0 … 1

因此，27的二进制表示为11011。

2. 计算机的二进制转十进制

计算机的二进制转十进制是通过将每一位的权值相加的方式实现的。

具体步骤如下：

（1）将二进制数从右往左依次编号，从0开始。

（2）将每一位的值乘以2的幂次方，幂次方的值为该位的编号。

（3）将每一步的结果相加，即为该二进制数的十进制表示。

例如，将二进制数11011转换成十进制数的过程如下：

1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 16 + 8 + 0 + 2 +

1 = 27

因此，11011的十进制表示为27。

四、总结

计算机的十进制是指计算机在处理十进制数字时所采用的方式。在

计算机的日常使用中，我们经常需要将十进制数字转换成二进制数

字或者将二进制数字转换成十进制数字。计算机的十进制转换是通

过除2取余和将每一位的权值相加的方式实现的。掌握计算机的十

进制转换对于计算机的使用和开发都是非常重要的。