高中数学会考知识要点总结归纳

2024年4月2日发(作者：淮南东部联考数学试卷答案)

高中数学会考知识要点总结归纳

高中数学会考知识要点

一、集合与简易逻辑

1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.

2.对集合，时，必须注意到“极端”情况：或;求集合的

子集时是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的

真子集.

3.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不

‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

4.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全

假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非

命题”的真假特点是“一真一假”.

5.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者

‘否定’也”.

原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都

不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.

8.充要条件

二、函数

1.指数式、对数式，

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2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中

第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一

定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可

能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中

“值域是映射中像集的子集”.

(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公

共点可能没有，也可任意个.

(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线

不一定能成为函数图像.

3.单调性和奇偶性

(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单

调性完全相同.

偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调

性恰恰相反.

(2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;

异性得减，减必异性”.

复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.

复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)

4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)

(1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.

推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关

于直线 (由“ 和的一半确定”)对称.

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