2023年广东省成人高考专升本高等数学全真模拟考试试卷B卷含答案

2024年3月19日发(作者：数学试卷后的反思400)

2023年广东省成人高考专升本高等数学全

真模拟考试试卷B卷含答案

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(100题)

1.设y=x2-2x＋a，则点x=1

A.为y的极大值点 B.为y的极小值点 C.不为y的极值点 D.是否为y

的极值点与a有关

2.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( )

A.(0,0) B.(-1,1) C.(1,1) D.(1,-1)

3.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到

丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共

有（ ）种不同的走法

A.6种 B.8种 C.14种 D.48种

4.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( )

A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x

5.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条

件也非必要条件

6.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（ ）

A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)

7.下面关于应力的说法不正确的是( )

A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力

B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力

C.应力的单位是帕，常用单位为MPa

D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况

8.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在

接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为

压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )

A.圆周力FT=Fncosαcos

B.径向力Fa=Fncosαcosβ

C.轴向力Fr=Fncosα

D.轴向力Fr=Fnsinα

9.设 y=2^x，则dy等于( )

A.x.2x-1dx B.2x-1dx C.2xdx D.2xln2dx

10.设z=x2-3y，则dz=（ ）

A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy

11.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（ ）

A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)

12.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的

图形

A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升

且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸

13.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C

14.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际

上压杆属于中柔度压杆，则( )

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（ ）

A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值

范围是( )

A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)

17.设函数z=x3+xy2+3,则

A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y

18.当x→0时，2x+x2与x2比较是（ ）

A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.等价无穷小

19.若y=1+cosx，则dy=

A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx

20.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ）

A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根

21.下列命题正确的是（ ）

A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.

无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量

22.微分方程y\"+y\'=0的通解为（ ）

A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x

23.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细

绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律

φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速

度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )

A.M点的速度为vM=0．36m／s

B.M点的加速度为aM=0．648m／s2

C.物体A的速度为vA=0．36m／s

D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2

24.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( )

A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

26.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a

A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负

27.设函数y=e2x+5，则y’=( )

A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5

28.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ）

A.2 B.-2 C.3 D.-3

29.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ）

A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的

驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点

30.设函数z=x3+xy2+3,则( )

A.3x2+2xy B.3x2+y2 C.2xy D.2y

31.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )

(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx

32.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

33.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极

限的（ ）

A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件

34.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )

A.P(A)十P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0

35.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）

A.3 B.9 C.84 D.504

36.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?\"(0)>0，则下

列结论正确的是( )

A.x=0不是函数?(x)的驻点

B.x=0不是函数?(x)的极值点

C.x=0是函数?(x)的极小值点

D.x=0是函数?(x)的极大值点

37.若f(x)为[a，b]上的连续函数（ ）

A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定

38.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

（ ）

A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9

39.当 x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )

A.0 B.1 C.2 D.3

40.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的

不可能事件是（ ）

A.｛2个球都是白球｝ B.｛2个球都是红球｝ C.｛2个球中至少有1个

白球｝ D.｛2个球中至少有1个红球｝

41.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒

各有一封信的概率等于( )

A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4

42.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )

A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2

43.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成

立的是( )

A.f(0)＞f(1)＞f(2)

B.f(0)＜f(1)＜f(2)

C.f(0)＜f(2)＜f(1)

D.f(0)＞f(2)＞f(1)

44.设方程y\'\'-2y\'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（ ）

A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

45.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（ ）

A.120组 B.240组 C.600组 D.720组

46.函数的单调递减区间是( )

A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

47.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )

A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面

48.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ）

A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面

49.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（）

A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1

50.设函数y=x3+eX则y(4)=（ ）

A.0 C.2+ex D.6+ex

51.设函数在x=0处连续，则a等于( )

A.0 B.1/2 C.1 D.2

52.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ）

A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C

53.曲线的凸区间是（ ）

A.（-∞，1） B.（-∞，2） C.（1，+∞） D.（2，+∞）

54.下列命题不正确的是( )

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

55.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）

A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx

56.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

57.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区

间是（ ）

A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲

线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的

58.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=( )

A.0 B.1 C.e D.2e

59.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（ ）

A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)

60.应用拉压正应力公式的条件是( )

A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极

限 D.应力小于屈服极限