2024年4月15日发(作者：学前班的数学试卷下册)

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1.3截一个几何体

新知概览：

知识要点

用平面去截几

何体所得截面的形

状

课标要求

探索并理

解几何体的截

面形状

。

中考考点

截面的定

义（掌握）

节内对应例题

试练例

1

；易错

典例

1

；题型典

例

1

，

2

，

3

；

试练例

2

；易错

新题精炼

3

，

几种常见几何

体的截面

节内对应习题

新题精炼

1,6,7

，

10,12,13,15

掌握

几种

常见几何体的

截面

。

判断一个

几何体的截面

(应用)

典例

2

；题型典

例

1,2,3

，

4,5

，

6,7

，

8

；中考典

例

,1

4,5,8

，

9,10,11,13,14

，

本节重、难点

1.

重点：截面的定义和形状．

2.

难点：利用截面解决实际问题．

知识全解

知识点1截面

（1）截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面．

（2）正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知用一个平面去截正方体的三个面，

得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面，就能得到四边形，除能得到正

方形、长方形这样的四边形外，还能得到其他的四边形，如梯形、平行四边形等.

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知识警示：

（1）正方体总共有六个面，用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数

最多只能是六，还可以得到五，但不可能截得七边形.

（2）一般地，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.因此，若

一个几何体有n个面，则截面最多的边数是n．

知识拓展

正方体的截面主要有三角形、四边形、五边形和六边形，如图1-3-1所示.

图1-3-1

【试练例题1 】如图1-3-2所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得

到的截面图形是（ ）

A

图1-3-2

B

C

D

思路导引：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图

形是长方形．答案：B.长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确

定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形．

知识方法：

截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是

动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．

知识点2几种常见几何体的截面

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