美国数学竞赛amc8真题及答案

2023年12月31日发(作者：画林的数学试卷)

美国数学竞赛amc8真题及答案

AMC 8（时间：20XX年11月16日）

一、选择题

1.函数f(x) = x^2 + 4x与g(x) = 2x^2 + 3x + 2交于x =

A．-2 B．-1 C．1 D．2

答案：A (-2)

2.在编写计算机程序时，一行的长度最长不能超过

A．80个字符 B．100个字符 C．120个字符 D．200个字符

答案：A (80个字符)

二、填空题

3. 已知正三角形ABC有AB = 8，BC = 10，则其斜边AC 长为_____

答案：12

4. 一个班有35人，一个年级有295人，那么该年级有多少个班?______

答案：8个班

三、解答题

5. 若反三角形ABC中，∠BAC = 36° ，BC = 4 ，则∠ABC．

解：设∠ABC=x，知ΔABC是等边三角形，则∠BAC = ∠ABC =

36°，∴∠ABC=x=36°，所以∠ABC=36°.

6. 对于以下的函数，

f(x) = 2x^3 - 8x^2 + 5x，

求使f(x)能有最大值的x的取值。

解：f(x)的导数：

f\'(x)= 6x^2 - 16x + 5

设f\'(x)=0，即：

6x^2 - 16x + 5 = 0

解得x=2,x=5/3

又f(2)>f(5/3)，所以当x=2时，函数f(x)能有最大值。