2022年四川省达州市中考数学试卷(含答案)

2024年3月21日发(作者：广西初一下册数学试卷分析)

2022年四川省达州市中考数学试卷

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）（2022•达州）下列四个数中，最小的数是（ ）

A．0 B．﹣2 C．1 D．

2．（3分）（2022•达州）在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，

是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）（2022•达州）2022年5月19日，达州金垭机场正式通航．金垭机场位于达州高

新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿元．数据26.62亿元用科学记数法表

示为（ ）

A．2.662×10

8

元

C．2.662×10

9

元

B．0.2662×10

9

元

D．26.62×10

10

元

4．（3分）（2022•达州）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，将一个含有

45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝80°，则∠PNM等于（ ）

A．15° B．25° C．35° D．45°

5．（3分）（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，

共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、

牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）

A．

C．

B．

D．

6．（3分）（2022•达州）下列命题是真命题的是（ ）

A．相等的两个角是对顶角

B．相等的圆周角所对的弧相等

C．若a＜b，则ac

2

＜bc

2

D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子

里任意摸出1个球，摸到白球的概率是

7．（3分）（2022•达州）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在

DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是

（ ）

A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF

8．（3分）（2022•达州）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A

恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为（ ）

A．9 B．12 C．15 D．18

9．（3分）（2022•达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以

点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边

三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为（ ）

A．2π﹣2 B．2π﹣ C．2π D．π﹣

10．（3分）（2022•达州）二次函数y＝ax

2

+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于（0，﹣1），

对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②a＞；③对于任意实数m，都有m（am+b）

＞a+b成立；④若（﹣2，y

1

），（，y

2

），（2，y

3

）在该函数图象上，则y

3

＜y

2

＜y

1

；⑤

方程|ax

2

+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论有（ ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）（2022•达州）计算：2a+3a＝ ．

12．（3分）（2022•达州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，分别以点A，B

为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点

D，连接AD，则∠CAD的度数为 ．

13．（3分）（2022•达州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝24，BD

＝10，则菱形ABCD的周长为 ．

14．（3分）（2022•达州）关于x的不等式组

围是 ．

15．（3分）（2022•达州）人们把≈0.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选

恰有3个整数解，则a的取值范

法中的“0.618法”就应用了黄金比．a＝

+，…，S

100

＝+

，b＝，记S

1

＝+，S

2

＝

，则S

1

+S

2

+…+S

100

＝ ．

16．（3分）（2022•达州）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别为AD，CD

边上的动点（不与端点重合），连接BE，BF，分别交对角线AC于点P，Q．点E，F在

运动过程中，始终保持∠EBF＝45°，连接EF，PF，PD．下列结论：①PB＝PD；②∠

EFD＝2∠FBC；③PQ＝PA+CQ；④△BPF为等腰直角三角形；⑤若过点B作BH⊥EF，

垂足为H，连接DH，则DH的最小值为2﹣2，其中所有正确结论的序号是 ．

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）

17．（5分）（2022•达州）计算：（﹣1）

2022

+|﹣2|﹣（）

0

﹣2tan45°．

18．（6分）（2022•达州）化简求值：÷（+），其中a＝﹣1．

19．（7分）（2022•达州）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，

开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽

取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：

A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

七年级

92

96

b

八年级

92

m

98

方差

根据以上信息，解答下列问题：

28.6 28

（1）上述图表中a＝ ，b＝ ，m＝ ；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？

请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀

（x≥95）的学生人数是多少？

20．（8分）（2022•达州）某老年活动中心欲在一房前3m高的前墙（AB）上安装一遮阳篷

BC，使正午时刻房前能有2m宽的阴影处（AD）以供纳凉．假设此地某日正午时刻太阳

光与水平地面的夹角为63.4°，遮阳篷BC与水平面的夹角为10°．如图为侧面示意图，

请你求出此遮阳篷BC的长度（结果精确到0.1m）．

（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18；sin63.4°≈0.89，cos63.4°

≈0.45，tan63.4°≈2.00）

21．（8分）（2022•达州）某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进

一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所

购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．

（1）该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？

（2）如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要

使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T恤衫的标价

至少是多少元？

22．（8分）（2022•达州）如图，一次函数y＝x+1与反比例函数y＝的图象相交于A（m，

2），B两点，分别连接OA，OB．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若

存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（8分）（2022•达州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O为AB边上一点，以OA

为半径的⊙O与BC相切于点D，分别交AB，AC边于点E，F．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BD＝3，tan∠CAD＝，求⊙O的半径．

24．（11分）（2022•达州）某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的

等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CDE，按如图1的方式摆放，∠ACB＝∠ECD＝

90°，随后保持△ABC不动，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°），

连接AE，BD，延长BD交AE于点F，连接CF．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮

忙解答：

【初步探究】

（1）如图2，当ED∥BC时，则α＝ ；

（2）如图3，当点E，F重合时，请直接写出AF，BF，CF之间的数量关系： ；

【深入探究】

（3）如图4，当点E，F不重合时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理

过程；若不成立，请说明理由．

【拓展延伸】

（4）如图5，在△ABC与△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，若BC＝mAC，CD＝mCE

（m为常数）．保持△ABC不动，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°），

连接AE，BD，延长BD交AE于点F，连接CF，如图6．试探究AF，BF，CF之间的数

量关系，并说明理由．

25．（11分）（2022•达州）如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax

2

+bx+2的图

象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）连接BC，在该二次函数图象上是否存在点P，使∠PCB＝∠ABC？若存在，请求出

点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．若点Q为x轴上方二

次函数图象上一动点，过点Q作直线AQ，BQ分别交直线l于点M，N，在点Q的运动

过程中，EM+EN的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

2022年四川省达州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）（2022•达州）下列四个数中，最小的数是（ ）

A．0 B．﹣2 C．1 D．

【考点】实数大小比较．

【分析】根据负数小于0，正数大于0即可得出答案．

【解答】解：∵﹣2＜0＜1＜

∴最小的数是﹣2．

故选：B．

【点评】本题考查了实数大小比较，掌握负数小于0，正数大于0是解题的关键．

2．（3分）（2022•达州）在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，

是轴对称图形的是（ ）

，

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A．是轴对称图形，故此选项符合题意；

B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．

故选：A．

【点评】本题考查了轴对称图形，关键是掌握好轴对称图形的概念，轴对称图形的关键

是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．（3分）（2022•达州）2022年5月19日，达州金垭机场正式通航．金垭机场位于达州高

新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿元．数据26.62亿元用科学记数法表

示为（ ）

A．2.662×10

8

元 B．0.2662×10

9

元

C．2.662×10

9

元

【考点】科学记数法—表示较大的数．

D．26.62×10

10

元

【分析】科学记数法的表示形式为a×10

n

的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【解答】解：26.62亿＝2662000000＝2.662×10

9

．

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10

n

的形式，其

中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2022•达州）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，将一个含有

45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝80°，则∠PNM等于（ ）

A．15° B．25° C．35° D．45°

【考点】等腰直角三角形；平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质得到∠DNM＝∠BME＝80°，由等腰直角三角形的性质得到

∠PND＝45°，即可得到结论．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠DNM＝∠BME＝80°，

∵∠PND＝45°，

∴∠PNM＝∠DNM﹣∠DNP＝80°﹣45°＝35°，

故选：C．

【点评】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是

解题的关键．

5．（3分）（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，

共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、

牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）

A．

C．

B．

D．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛

五头，共价三十八两”，分别得出方程得出答案．

【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：

故选：B．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键．

6．（3分）（2022•达州）下列命题是真命题的是（ ）

A．相等的两个角是对顶角

B．相等的圆周角所对的弧相等

C．若a＜b，则ac

2

＜bc

2

．

D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子

里任意摸出1个球，摸到白球的概率是

【考点】命题与定理；概率公式；不等式的性质；对顶角、邻补角；圆周角定理．

【分析】根据对顶角的定义、圆周角，不等式的性质、概率公式判断即可．

【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，原命题是假命题；

B、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，原命题是假命题；

C、若a＜b，c＝0时，则ac

2

＝bc

2

，原命题是假命题；

D、在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子

里任意摸出1个球，摸到白球的概率是，是真命题；

故选：D．

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、圆周角，不等式

的性质、概率公式等知识，难度不大．

7．（3分）（2022•达州）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在

DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是

（ ）

A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF

【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理．

【分析】利用三角形中位线定理得到DE∥AC，DE＝AC，结合平行四边形的判定定理

对各个选项进行判断即可．

【解答】解：∵D，E分别是AB，BC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥AC，DE＝AC，

A、当∠B＝∠F，不能判定AD∥CF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选

项不符合题意；

B、∵DE＝EF，

∴DE＝DF，

∴AC＝DF，

∵AC∥DF，

∴四边形ADFC为平行四边形，故本选项符合题意；

C、根据AC＝CF，不能判定AC＝DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选

项不符合题意；

D、∵AD＝CF，AD＝BD，

∴BD＝CF，

由BD＝CF，∠BED＝∠CEF，BE＝CE，不能判定△BED≌△CEF，不能判定CF∥AB，

即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了平行四边形的判定、三角形的中位线定理以及平行线的判定等知识；

熟练掌握平行四边形的判定和三角形中位线定理是解题的关键．

8．（3分）（2022•达州）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A

恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为（ ）

A．9 B．12 C．15 D．18

【考点】相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．

【分析】证明△BEF∽△CFD，求得CF，设BF＝x，用x表示DF、CD，由勾股定理列

出方程即可求解．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD＝BC，∠A＝∠EBF＝∠BCD＝90°，

∵将矩形ABCD沿直线DE折叠，

∴AD＝DF＝BC，∠A＝∠DFE＝90°，

∴∠BFE+∠DFC＝∠BFE+∠BEF＝90°，

∴∠BEF＝∠CFD，

∴△BEF∽△CFD，

∴，

∵CD＝3BF，

∴CF＝3BE＝12，

设BF＝x，则CD＝3x，DF＝BC＝x+12，

∵∠C＝90°，

∴Rt△CDF中，CD

2

+CF

2

＝DF

2

，

∴（3x）

2

+12

2

＝（x+12）

2

，

解得x＝3（舍去0根），

∴AD＝DF＝3+12＝15，

故选：C．

【点评】本题主要考查了翻折变换，矩形的性质，相似三角形的性质与判定，勾股定理

的运用，利用勾股定理列出方程和证明相似三角形是本题的关键．

9．（3分）（2022•达州）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以

点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边

三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为（ ）

A．2π﹣2 B．2π﹣ C．2π D．π﹣

【考点】扇形面积的计算；等边三角形的性质．

【分析】此三角形是由三段弧组成，如果周长为2π，则其中的一段弧长为

据弧长公式可得＝

，所以根

，解得r＝2，即正三角形的边长为2．那么曲边三角形的

面积就＝三角形的面积+三个弓形的面积．

【解答】解：设等边三角形ABC的边长为r，

∴＝，解得r＝2，即正三角形的边长为2，

×+（﹣）×3＝2π﹣2， ∴这个曲边三角形的面积＝2×

故选：A．

【点评】本题考查了扇形面积的计算．此题的关键是明确曲边三角形的面积就＝三角形

的面积+三个弓形的面积，然后再根据所给的曲边三角形的周长求出三角形的边长，从而

求值．

10．（3分）（2022•达州）二次函数y＝ax

2

+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于（0，﹣1），

对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②a＞；③对于任意实数m，都有m（am+b）

＞a+b成立；④若（﹣2，y

1

），（，y

2

），（2，y

3

）在该函数图象上，则y

3

＜y

2

＜y

1

；⑤

方程|ax

2

+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论有（ ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

【考点】二次函数图象上点的坐标特征；根的判别式；二次函数图象与系数的关系．

【分析】①正确，判断出a，b，c的正负，可得结论；

②正确．利用对称轴公式可得，b＝﹣2a，当x＝﹣1时，y＞0，解不等式可得结论；

③错误．当m＝1时，m（am+b）＝a+b；

④错误．应该是y

2

＜y

3

＜y

1

，；

⑤错误．当有四个交点或3个时，方程|ax

2

+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为

4，当有两个交点时，方程|ax

2

+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为2．

【解答】解：∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∴抛物线与y轴交于点（0，﹣1），

∴c＝﹣1，

∵﹣＝1，

∴b＝﹣2a＜0，

∴abc＞0，故①正确，

∵y＝ax

2

﹣2ax﹣1，

当x＝﹣1时，y＞0，

∴a+2a﹣1＞0，

∴a＞，故②正确，

当m＝1时，m（am+b）＝a+b，故③错误，

∵点（﹣2，y

1

）到对称轴的距离大于点（2，y

3

）到对称轴的距离，

∴y

1

＞y

3

，

∵点（，y

2

）到对称轴的距离小于点（2，y

3

）到对称轴的距离，

∴y

3

＞Y

2

，

∴y

2

＜y

3

＜y

1

，故④错误，

∵方程|ax

2

+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的解，是抛物线与直线y＝±k的交点，

当有四个交点或3个时，方程|ax

2

+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为4，

当有两个交点时，方程|ax

2

+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为2，故⑤错误，

故选：A．

【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问

题，属于中考常考题型．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）（2022•达州）计算：2a+3a＝ 5a ．

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字

母的指数不变求解．

【解答】解：2a+3a＝5a，

故答案为：5a．

【点评】本题考查了合并同类项的法则，解题时牢记法则是关键．

12．（3分）（2022•达州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，分别以点A，B

为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点

D，连接AD，则∠CAD的度数为 50° ．

【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．

【分析】根据∠CAD＝∠CAB﹣∠DAB，求出∠CAB，∠DAB即可．

【解答】解：∵∠C＝90°，∠B＝20°，

∴∠CAB＝90°﹣∠B＝90°﹣20°＝70°，

由作图可知，MN垂直平分线段AB，

∴DA＝DB，

∴∠DAB＝∠B＝20°，

∴∠CAD＝∠CAB﹣∠DAB＝70°﹣20°＝50°，

故答案为：50°．

【点评】本题考查作图﹣基本作图，三角形内角和定理，线段的垂直平分线的性质等知

识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

13．（3分）（2022•达州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝24，BD

＝10，则菱形ABCD的周长为 52 ．

【考点】菱形的性质；勾股定理．

【分析】菱形的四条边相等，要求周长，只需求出边长即可，菱形的对角线互相垂直且

平分，根据勾股定理求边长即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，

∵AC＝24，BD＝10，

∴AO＝AC＝12，BO＝BD＝5，

在Rt△AOB中，

AB＝＝＝13，

∴菱形的周长＝13×4＝52．

故答案为：52．

【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理，掌握菱形的对角线互相垂直且平分是解题

的关键．

14．（3分）（2022•达州）关于x的不等式组

围是 2≤a＜3 ．

【考点】一元一次不等式组的整数解．

【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以

确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

恰有3个整数解，则a的取值范

【解答】解：

解不等式①得：x＞a﹣2，

解不等式②得：x≤3，

，

∴不等式组的解集为：a﹣2＜x≤3，

∵恰有3个整数解，

∴0≤a﹣2＜1，

∴2≤a＜3，

故答案为：2≤a＜3．

【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：

同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题要根据整数解的取

值情况分情况讨论结果，取出合理的答案．

15．（3分）（2022•达州）人们把≈0.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选

，b＝，记S

1

＝+，S

2

＝法中的“0.618法”就应用了黄金比．a＝

+，…，S

100

＝+，则S

1

+S

2

+…+S

100

＝ 5050 ．

【考点】黄金分割；规律型：数字的变化类．

【分析】利用分式的加减法则分别可求S

1

＝1，S

2

＝2，S

100

＝100，…，利用规律求解即

可．

【解答】解：∵a＝

∴ab＝

∵S

1

＝

S

2

＝

…，

S

100

＝+＝＝100，

+

×

＝

，b＝

＝1，

＝1，

，

+＝＝2，

∴S

1

+S

2

+…+S

100

＝1+2+…+100＝5050，

故答案为：5050．