2024年1月17日发(作者：河北会考2018数学试卷)

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难题先讲

1.有一列数：第一个数是x1

= 1，第二个数x2

= 3，第三个数开始依次记为x3、x4、……从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。

（1）则第三、四、五个数分别为_________、_________、_______；

（2）推测 x10

= ；

（3）猜想第 n 个数 xn

= .

2.将连续的奇数1、3、5、7……排成如图所示的数阵：

1 3 5 7 9 11

13 15 17 19 21 23

25 27 29 31 33 35

37 39 41 43 45 47

49 51 53 55 57 59

……

（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？

（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由.

（3）十字框中五个数的和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.

3.如图的数阵是由一些奇数组成的。

（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）。

（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。

（3）是否存在这样的四个数，它们的和为2010..若存在，请求出这四个数中最大的数，若不存在请说明理由。

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题型一

1b－＝0，求5a2b—[2a2b－(ab2－2a2b)－4]－2ab2的值 1. 已知(a＋2)2＋2

2.2(mn3m)[m5(mnm)2mn].其中m1n20.

2222

3.若m－n= 4，mn=

－1，求（－2mn + 2m + 3n）－（3mn +2n

－2m）－（m + 4n + mn）的值。

题型二

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1.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……第2009次输出的结果为___________．

x为偶数

输入x

1x

2x+3

输出

x为奇数

2．根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为 .

3. 如果规定符号“※”的意义是：a※b=

4．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，

（a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．

若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ 。

5、用“则(2010

”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a(20072008)的值是________

b=a和ab=b，例如32=3，32=2。ab，则3※（-3）的值等于 .

ab2009)

题型三

1. 已知mn3，52m2n 。

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2. 如果代数式－2a＋3b＋8的值为18，那么代数式9b－6a＋2的值等于_______

3.若代数式2x2＋3x＋7的值为8，则代数式4x2＋6x－9的值是_________

4．已知多项式axbxcx9，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是 ．

5.当x=-3时，mx3nx15 的值是-5，则x=3时，这个代数式的值是_______.

53

6.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax3+bx+1=_______

题型四

1.已知A=5x2+4x–1，B=–x2–3x+3，C=8–7x–6x2，求A–B+C的值.

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2.化简：已知A＝－3x3＋2x2－1，B＝x3－2x2－x＋4，求2A－(A－B)．

13.已知A =2a

2－a ，B = －5a＋1 ，当a =时，求代数式3A－2B＋1的值(4分)

2

题型五

1.当m= ___ ______时，多项式3x2 + 2xy + y2 –mx2 中不含x2项。

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2、若关于a，b的多项式3a2abb

3、已知多项式（2mx2＋5x2＋3x＋1）―(5x2―4y2＋3x)化简后不含x2项．

求多项式2m3―[3m3―(4m―5)＋m]的值．

4..已知：关于x、y的多项式mx3+3nxy2－2x3－xy2+y中不含三次项，求代数式2m+3n的值？

5.已知A=byay1，B=2y3ay10y1，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求2222a2mab2b2不含ab项，则m= 。

2ab2ab2ab13ab22222,的值。

题型六

1.已知2abx1m与4ab3是同类项、2a2b2的系数为y、ab的次数是4：先分别求出x、y、m，然后13计算2xy6x42my4的值

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2.化简与求值：

2（1）当m2n3时，求代数式(m2n)2(m2n)1的值；

（2）当5m3n4时，求代数式2(mn)4(2mn)2的值；

（3）求整式7a33(2a3ba2ba3)与(6a3b3a2b)2(5a3a)的和，并说明当a、b均为无理数时，结果是一个什么数？

1.单项式﹣πa2b的系数是 _________ ，次数是 _________ .4a3﹣a2b2﹣是 _________ 次多项式．

2.一个长方形的一边长3a4b，另一边长为ab，那么这个长方形的周长为 ．

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3.若2a－b=5,则多项式6a－3b的值是 ．

4.已知当x1时，2axbx的值为3，则当x2时，axbx 的值为________．

5.多项式2a2b

6.已知：当x=－2时，代数式ax3bx5的值为－9，那么当x=2时，代数式ax3bx5的值为

7.如图，在长为22122abab是 次多项式，次数最高项是

3a，宽为b的草坪中间修建宽度均为c的两条道路，

那么剩下的草坪面积是

8.若2x2m

9.若3x

1、已知x－2y＝－3，则5－x＋2y的值是 。

2、每千克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后，混合后的糖果售价是每

元。

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千m5＋3与－3xn＋5是同类项，则（2m－n)2=

y2与x3yn的和是单项式，则nm

克

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3、a个人m天做完的工作，若增加b个人，则可提前 天完成这项工作。

4、当a＝－2，b＝－3，c＝－1时，代数式a2－b2＋2bc－c2的值是 。

5、－3×102a2y的系数是 ，次数是 。

2xy6、多项式－3x3＋－1是 次 项式。

7

7、写出一个含有字母x、y的四次单项式：

3ab48、单项式－的系数是 ，次数是 。

4

a＋b19、当a＝2，b＝ 时，的值为 ；

2a－2b

10、二次项系数为3，一次项系数为－2，常数项是－4的二次三项式是 。

1、多项式－2y3＋3x2y－2xy2＋4x3是 次 项式。

2、多项式－3x2y＋4x2－1的次数是 ，二次项系数是 ，常数项是 。

11213、已知x＋＝3，x＋＋x＋6＋的值为 ；

xxx源-于-网-络-收-集

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4、若m，n互为倒数，则mn2－(n－1)的值为 ；

5、若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2008的值是 。

6、若代数式3－(x－1)2取最大值时，那么4x－[－x2＋2(2x－1)]的值等于 。

7、如下图是一个简单的运算程序，若输入的x的值为－2，则输出的值为 。

8、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下，物体的质量每增加1千克，可以使弹簧增长2厘米，则在正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是 厘米；当x＝2时，弹簧的长度是 厘米。

9.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，

则代数式2013（a+b）−4cd+2mn=______

输入x x2 ＋2 输出

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