2023年12月25日发(作者：三下数学试卷人教版打印)

分式方程及其应用（习题）

 例题示范

例1：解分式方程：【过程书写】

11x3．

x22x解：1(1x)3(x2)11x3x6

2x4x2检验：把x=2代入原方程，不成立

∴x=2是原分式方程的增根

∴原分式方程无解

例2：八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km．一部分学生乘慢车先行，出发0.5h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度.

【思路分析】

列表梳理信息：

快车

慢车

【过程书写】

解：设慢车的速度为xkm/h，则快车的速度为1.2x

km/h，

s（km）

120

120

v（km/h）

1.2x

t（h）

1201.2x

120x

x

由题意得，1201200.51.2xx

解得，x=40

经检验：x=40是原方程的解，且符合题意

答：慢车的速度是40km/h．

 巩固练习

1. 下列关于x的方程，其中不属于分式方程的是（ ）

1abA．a

xa

B．D．1b1a

axbxxnxm1

xmxnC．

xax1

ab2. 解分式方程2362分以下四步，其中错误的一步是（ ）

x1x1x1A．方程两边分式的最简公分母是(x1)(x1)

B．方程两边都乘以(x1)(x1)，得整式方程

2(x1)3(x1)6

C．解这个整式方程，得x1

D．原方程的解为x1

3. 张老师和李老师同时从学校出发，骑行15千米去县城购买书籍．已知张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，则两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意可列方程为（ ）

A．C．

15151

x1x215151

x1x2

B．D．15151

xx1215151

xx124. 若方程

6m1有增根，则m=_________．

(x1)(x1)x15. 如果解关于x的分式方程

6. 解分式方程：

（1）

（2）xm11出现了增根，那么增根是___________．

x3x4x43；

x(x1)x12(x1)23；

2x4x2x2

（3）

（4）

7. 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场．已知该服装厂有1x12．

x22xx312；

x1xx2

A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍．A，B两车间共同完成一半的生产任务后，A车间因出现故障而停产，剩下的全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成全部生产任务．则A，B两车间每天分别能加工多少件该款夏装？

【思路分析】

列表梳理信息：

前段时间

后段时间

【过程书写】

工作效率

工作时间

工作量

8. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但是单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

【思路分析】列表梳理信息：

第一批

第二批

第一批

第二批

售价

成本

利润

销量

单价

数量

【过程书写】

【参考答案】

 巩固练习

1. C

2. D

3. B

4. 3

5.

x=3

6. （1）x=2

4（2）x

3（3）无解

（4）无解

7. A车间每天能加工384件该款夏装

B车间每天能加工320件该款夏装

8. 商厦共盈利90 260元


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