2024年4月2日发(作者：运城河津二模初中数学试卷)
2013
年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数学试题卷（理工农医类）
一、
选择题：本大题共
10
小题，每小题
5
分，共
50
分。在每小
题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
、已知全集
U
=
{
1,2,3,4
}
，集合
A
=
{
1
）
2
}
，
B
=
{
2
，
3
}
，则
ð
，
U
(
A
B
)
=
（
A
、
13
B
、
3
，
C
、
3
D
、
4
4
}
，
{
，
{
4
}
{}
{}
【答案】：
D
2
、命题“对任意
x
Î
R
，都有
x
³
0
”的否定为（ ）
”的否定为（
B
、不存在
x
Î
R
，都有
x
<
0
A
、对任意
x
Î
R
，都有
x
<
0
D
、存在
x
0
Î
R
，使得
x
0
<
0
C
、存在
x
0
Î
R
，使得
x
0
³
0
【答案】：
D
22
22
2
3
、
）
的最大值为（
(
3
-
a
)(
a
+
6
)
(
-
6
£
a
£
3
)
的最大值为（
A
、
9
B
、
【答案】：
B
9
32
C
、
3
D
、
2
2
【难度评价】容易题
4
、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）
已知甲组数据的中位数为
15
，乙组数据的平均数为
16.8
，则
x
,
y
的值分别为（ ）
的值分别为（
A
、
2,5
B
、
5,5
C
、
5,8
D
、
8,8
【答案】：
C
5
、某几何体的三视图如题
(
5
)
图所示，则该几何体的体积为（ ）
图所示，则该几何体的体积为（
A
、
560580
B
、
C
、
200
D
、
240
33
【答案】：
C
6
、若
a
<
b
<
c
，则函数
fx
=
x
-
ax
-
b
+
x
-
bx
-
c
+
x
-
cx
-
a
的两个零
()()()()()()()
点分别位于区间（ ）
点分别位于区间（
A
、
(
a
,
b
)
和
(
b
,
c
)
内
B
、
(
-¥
,
a
)
和
(
a
,
b
)
内
C
、
b
,
c
和
c
,
+¥
内
D
、
-¥
,
a
和
c
,
+¥
内
()()
()()
【答案】：
A
7
、已知圆
C
:
(
x
-
2
)
+
(
y
-
3
)
=
1
，圆
22
1
C
2
:
x
-
3
+
y
-
4
()
2
()
2
=
9
，
M
,
N
分别是圆
C
1
,
C
2
上的动点，
P
为
x
轴上的动点，则
PM
+
PN
的
最小值为（ ）
最小值为（
A
、
B
、
17
-
1
52
-
4
C
、
6
-
22
D
、
17
【答案】：
A
8
、执行如题（
8
）图所示的程序框图，如果输出
s
=
3
，那么判断框内应填入的条件是（ ）
那么判断框内应填入的条件是
（
A
、
k
£
6
B
、
k
£
7
C
、
k
£
8
D
、
k
£
9
【答案】：
B
9
、
4cos50
0
-
tan40
0
=
（ ）
A
、
2
B
、
【答案】：
C
2
+
3
C
、
3
D
、
22
-
1
2
.
若
1
10
、在平面上，
AB
1
^
AB
2
，
OB
1
=
OB
2
=
1
,
AP
=
AB
1
+
AB
2
OP
<
，则
OA
的
2
取值范围是（ ）
取值范围是（
æ
ææùæù
5
ù
ç
5
,
7
ù
çç
5
ç
7
úúúú
,2
,2
çç
A
、
ç
0,
B
、
C
、
D
、
ç
è
2
ûè
22
ûè
2
ûè
2
û
【答案】：
D
二、填空题：本大题共
6
小题，考生作答
5
小题，每小题
5
分，
共
25
分，把答案填写在答题卡相应位置上。
11
、已知复数
z
=
【答案】：
5
5i
（
i
是虚数单位），则
z
=
_________
1
+
2i
12
、已知
{
a
n
}
是等差数列，
a
1
=
1
，公差
d
¹
0
，
S
n
为其前
n
项和，若
a
1
,a
2
,a
5
成等比数
列，则
S
8
=
_____
【答案】：
64
13
、从
3
名骨科、
4
名脑外科和
5
名内科医生中选派
5
人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨
科、脑外科和内科医生都至少有
1
人的选派方法种数是
___________
（用数字作答）
（用数字作答）
【答案】：
590
考生注意：
14
、
15
、
16
三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给
分：
分：
14
、如题
(
14
)
图，在
图，
在
ABC
中，
Ð
C
=
90
,
Ð
A
=
60,
AB
=
20
,
过
C
作
ABC
的外接圆的
切线
CD
，
BD
^
CD
,
BD
与外接圆交于点
E
，则
DE
的长为
__________
【答案】：
5
0
0
15
、在直角坐标系
xOy
中，以原点
O
为极点，
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若极坐
ì
ï
x
=
t
2
标方程为
r
cos
q
=
4
的直线与曲线
í
（
t
为参数）相交于
A
,
B
两点，则
AB
=
______
3
ï
y
=
t
î
【答案】：
16
16
、若关于实数
x
的不等式
x
-
5
+
x
+
3
<
a
无解，则实数
a
的取值范围是
_________
【答案】：
(
-¥
,8
]
三、解答题：本大题共
6
小题，共
75
分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
、设
f
(
x
)
=
ax
(
-
5
)
+
6ln
x
轴相交于点
(
0,6
)
。
（
1
）确定
a
的值；
的值；
（
2
）求函数
f
(
x
)
的单调区间与极值。
的单调区间与极值。
【答案】：
2
，其中
a
Î
R
，曲线
y
=
f
(
x
)
在点
1,
f
(
1
)
处的切线与
y
()
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