十大无解数学题

2024年3月29日发(作者：江西抚州高三数学试卷)

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十大无解数学题

1. 黎曼猜想

黎曼猜想是一种与黎曼函数ζ(s)有关的数学猜想。黎曼函

数是一个在复数域上正则定义的函数，它在数论和解析数论中

有重要应用。黎曼猜想指出，在直线Re(s) = 1 的复平面上，

黎曼函数的非平凡复数零点都具有Re(s) = 1/2 的实部。至今

尚无人能够证明或者反驳黎曼猜想，因此它被认为是数学界十

大无解数学题之一。

2. 罗德定理

罗德定理是一个关于有理数性质的猜想。它断言：如果一

个有理数的平方是2，则这个有理数必定是无理数。换句话说，

不能用一个整数除以整数来表示根号2。这个问题的解决一直

是数学界的一个难题，尚无人能够给出一个完整的证明。

3. 费马大定理

费马大定理是数论中一道最著名的问题之一。它由法国数

学家费马在17世纪提出，直到1995年才被安德鲁·怀尔斯完

全证明。费马大定理指出：当整数n大于2时，方程x^n +

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y^n = z^n 没有正整数解。这个定理在数学界引起了广泛的兴

趣和讨论，而怀尔斯的证明更是被认为是数学界的里程碑之一。

4. 维尔斯特拉斯猜想

维尔斯特拉斯猜想是一个关于数论中丑数性质的问题。所

谓丑数，指的是只包含因子2、3和5的正整数。维尔斯特拉

斯猜想指出：任意一组连续的丑数中，最大的丑数必定是由前

面的丑数乘以2、3或者5得到的。虽然这个猜想在实际计算

中被证明是正确的，但至今尚无人能够给出一个严格的证明。

5. 黑洞数猜想

黑洞数猜想是关于黑洞数的一个假设。黑洞数是指一个重

排了各位数字之后比原数还大的自然数。黑洞数猜想指出：对

于任意一个自然数，经过有限次重排并相减的操作后，最终会

得到一个黑洞数。虽然这个猜想从实际计算中看起来是成立的，

但至今尚无人能够给出一个严格的证明。

6. 无法四色定理

四色定理是一个关于地图渲染的问题。它断言：任意一个

平面地图只需要使用四种颜色就可以使得相邻的地区颜色不同。

这个问题最早由英国的数学家弗朗西斯·戴维·里斯在19世纪

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末提出，经过多年的努力和计算，人们在1976年终于给出了

一个证明。然而，这个证明需要使用大量计算机辅助，因此人

们一直在寻找一个更加简洁的证明。至今尚无人能够给出一个

完美的证明。

7. 二十六角形问题

二十六角形问题是一个与分割多边形相关的问题。它旨在

找到一个方法，将一个正方形分割为26个全等且成对相似的

部分。虽然人们已经找到了一种分割方法，但尚无人能够证明

这种分割方法是唯一的。

8. 异国环绕问题

异国环绕问题是一个与河流环绕岛屿的问题。它旨在找到

一个方法，使得一个岛屿由一条河流完全环绕，并且这条河流

来自不同国家的不同溪流。尽管人们已经提出了一些解答，但

至今尚无人能够给出一个完整的证明。

9. 费马点问题

费马点问题是一个关于三角形性质的问题。它旨在找到一

个方法，将一个三角形分割为四个相似的三角形。尽管人们已

经提出了一些解答，但至今尚无人能够给出一个完整的证明。

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10. 哈利欧德问题

哈利欧德问题是一个关于斐波那契数列的问题。它旨在寻

找斐波那契数列中是否存在大于1的整数，它们的平方可以

表示为连续斐波那契数之差的形式。虽然人们已经在斐波那契

数列中找到了一些这样的整数，但至今尚无人能够证明这种整

数是否存在无穷多个。

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