2024年3月30日发(作者：高考数学试卷2022陕西)

1、为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43

元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均

每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？

解：设总用电x度：

[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5

0.57x-79.8+60.2＝0.5x

0.07x＝19.6

x＝280

140*0.43=60.2

（280-140）*0.57=79.8

79.8+60.2=140

2、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量

明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比

为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？

解：设送货人员有X人，则销售人员为8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/5

5*(X+22)=2*(8X-22)

5X+110=16X-44

11X=154

X=14

8X=8*14=112

答：这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员。

3、甲，乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价

5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少？

设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X

（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）

结果X=20元甲，100-20=80乙

4、甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那

么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。

设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)

X=250

所以甲车间人数为250*4/5-30=170。

5、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两

人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距

36千米，求A、B两地间的路程？(列方程）

设A，B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288千米。

6、甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；

若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、

乙两车的速度。

二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒

设甲速度是X，则乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]X=18

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒。

7、两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,

来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间。

设停电的时间是X

设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8

1-X/3=2[1-3X/8]

X=2.4

即停电了2.4小时。

8、某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减

少15%，问今年下半年生产了多少台？

解：设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台。

根据题意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300

解之得：931

答：下半年生产931台。

9、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两

人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距

36千米，求A、B两地间的路程？

设A，B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288m。


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