2024年4月4日发(作者：2020湖南专升本数学试卷)
初中数学代数式难题汇编附答案解析
一、选择题
1
．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入
x
的值为
81
，则第
2018
次输出的结果是
( )
A
．
3
【答案】
D
【解析】
【分析】
B
．
27 C
．
9 D
．
1
根据运算程序进行计算，然后得到规律从第
4
次开始，偶数次运算输出的结果是
1
，奇数
次运算输出的结果是
3
，然后解答即可．
【详解】
第
1
次，
第
2
次，
第
3
次，
第
4
次，
1
×81
＝
27
，
3
1
×27
＝
9
，
3
1
×9
＝
3
，
3
1
×3
＝
1
，
3
第
5
次，
1+2
＝
3
，
第
6
次，
…
，
依此类推，偶数次运算输出的结果是
1
，奇数次运算输出的结果是
3
，
∵
2018
是偶数，
∴第
2018
次输出的结果为
1
．
故选
D
．
【点睛】
本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第
4
次开始，偶数次运算输出的结果是
1
，奇数次运算输出的结果是
3
是解题的关键．
1
×3
＝
1
，
3
2
．下列运算错误的是（
）
A
．
m
2
3
m
6
B
．
a
10
a
9
a
C
．
x
3
x
5
x
8
D
．
a
4
a
3
a
7
【答案】
D
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简
求出即可．
【详解】
A
、（
m
2
）
3
=m
6
，正确；
B
、
a
10
÷a
9
=a
，正确；
C
、
x
3
•x
5
=x
8
，正确；
D
、
a
4
+a
3
=a
4
+a
3
，错误；
故选：
D
．
【点睛】
此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知
识，正确掌握运算法则是解题关键．
3
．下列各式中，计算正确的是（ ）
A
．
8a3b5ab
【答案】
D
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则
解答即可．
【详解】
解：
A
、
8a
与
3b
不是同类项，故不能合并，故选项
A
不合题意；
B
、
a
2
B
．
(a
2
)
3
a
5
C
．
a
8
a
4
a
2
D
．
a
2
aa
3
3
a
6
，故选项
B
不合题意；
C
、
a
8
a
4
a
4
，故选项
C
不符合题意；
D
、
a
2
aa
3
，故选项
D
符合题意．
故选：
D
．
【点睛】
本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关
键．
4
．下列图形都是由面积为
1
的正方形按一定的规律组成的，其中，第
1
个图形中面积为
1
的正方形有
9
个，第
2
个图形中面积为
1
的正方形有
14
个，
……
，按此规律，则第几个图
形中面积为
1
的正方形的个数为
2019
个（
）
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运算,法则,单项式,同类项,合并
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