2024年4月17日发(作者：高考数学试卷作文类型分类)

等量代换

专题分析：

“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互

相代换。“曹冲称象”的故事中就运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头

重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要

称出一船石头的重量就可以了。

例1：△+△+△+□+□=53□+□+△=27求：△=？ □=？

【思路点拨】

因为□+□+△=27且△+△+△+□+□=53

所以△+△+27=53

所以△+△=26 △=13

所以□+□+13=27

所以□+□=14，□=7

例2：△+△+△+□+□=55□+△+△=34求：△=？ □=？

【思路点拨】

因为△+△+△+□+□=55且□+△+△=34

所以□+△+34=55

所以□+△=21

所以△+21=34

所以△=13所以□+13=21所以□=8

例3：小强买了3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。已知3本小笔记本

和2本大笔记本的价钱相等。问1本大笔记本和1本小笔记本的价钱各是多少？

【思路点拨】

根据题意，可列出等量关系式：

①3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元

②3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱

根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中的“3本小笔记本的价钱”

替换成“2本大笔记本的价钱”，可得：

2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元

所以1本大笔记本的价钱是：24÷（6+2）=3（元）。

2本大笔记的价钱是：3×2=6（元），即3本小笔记本的价钱，每本小笔记本的

价钱是：6÷3=2（元）。

8本大笔记本的价钱为24元。

答：1大本笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是3元和2元。

拓展训练：

1、 ○=△+△+△+△ ○+△=30

○=（ ） △=( )

△+△+○=16 △+○=14

△=( ) ○=( )

2、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只

白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只

红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只

红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只

求这四种气球各有多少只？

3、1只兔重量=2只大鸡重量 1只大鸡重量=3只小鸡重量

1只兔重量=（ ）只小鸡重量

4、花园里：红花朵数+紫花朵数+黄花朵数=53（朵）

黄花朵数+白花朵数+紫花朵数=48（朵）

白花朵数+红花朵数+黄花朵数=60（朵）

紫花朵数+红花朵数+白花朵数=37（朵）

四种花各有多少朵？

5、15只小鸡可以换2只大鸡，16只大鸡可以换2只羊，1只羊可以换几只小鸡？


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