2023江西省成考专升本高等数学通关考试题库带答案

2024年3月16日发(作者：扬州市期中数学试卷)

2023江西省成考专升本高等数学通关考试

题库带答案

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(100题)

1.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。

在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3

一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度

和加速度大小计算有误的一项为( )

A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向)

B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向)

C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向)

D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向)

2.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（ ）

A.-3/4 B.0 C.3/4 D.1

3.曲线y=x3的拐点坐标是( )

A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)

4.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各

有一封信的概率等于( )

A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4

5.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )

A.P(A)十P(B) B.P(A)P(B) C.1 D.0

6.设函数y=f(x)的导函数，满足f\'(-1)=0，当x＜-1时，f\'(x)＜0；x＞-1

时，f\'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )

A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点

D.x=-1为极大值点

7.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )

A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的

直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆

8.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关

系是（ ）

A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合

9.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在

接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为

压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )

A.圆周力FT=Fncosαcos

B.径向力Fa=Fncosαcosβ

C.轴向力Fr=Fncosα

D.轴向力Fr=Fnsinα

10.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（ ）

A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0，+∞)

11.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际

上压杆属于中柔度压杆，则( )

A.并不影响压杆的临界压力值

B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的

C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的

D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的

12.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x)

A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型

13.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）

A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx

14.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

（ ）

A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9

15.已知函数f(x)的导函数f\'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的

斜率是（ ）

A.3 B.5 C.9 D.11

16.设函数在x=0处连续，则a等于( )

A.0 B.1/2 C.1 D.2

17.当α＜x＜b时，f\'(x)＜0，f\'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的

图形

A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升

且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸

18.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（ ）

A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)

19.曲线y=xarctanx的凹区间为（ ）

A.（0，+∞） B.（-∞，0） C.（-∞，+∞） D.不存在

20.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ）

A.2 B.-2 C.3 D.-3

21.设z=x2y，则等于( )

A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx

22.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )

A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点

23.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中

三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有

（ ）

A.47种 B.40种 C.131种 D.47×44×40种

24.两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，

若在跨中有相同的载荷F，二者的关系是( ）

A.支反力不同 B.最大正应力不同 C.最大挠度不同 D.最大转角不同

25.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值

范围是( )

A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)

26.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（ ）

A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003!

27.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )

A.1/2 B.1 C.2 D.3

28.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于( )

A.2F(2x)+C B.F(2x)+C C.F(x)+C D.F(2x)/2+C

29.函数y=x+cosx在(0,2π)内（ ）

A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续

30.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的

不可能事件是（ ）

A.｛2个球都是白球｝ B.｛2个球都是红球｝ C.｛2个球中至少有1个

白球｝ D.｛2个球中至少有1个红球｝

31.下面关于应力的说法不正确的是( )

A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力

B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力

C.应力的单位是帕，常用单位为MPa

D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况

32.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（ ）

A.等价无穷小 B.2阶无穷小 C.3阶无穷小 D.4阶无穷小

33.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细

绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律

φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速

度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )

A.M点的速度为vM=0．36m／s

B.M点的加速度为aM=0．648m／s2

C.物体A的速度为vA=0．36m／s

D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2

34.下列命题中正确的为（ ）

A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0

B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点

C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点

D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0

35.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条

件也非必要条件

36.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( )

A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x

37.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x0，当x>x0时?ˊ(x)<0，

则必?ˊ(x0)( )

A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定

38.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）

A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条

件 D.非充分条件，亦非必要条件

39.函数的单调递减区间是( )

A.（-∞，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）

40.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的

概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于

( )

A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40

41.应用拉压正应力公式的条件是( )

A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极

限 D.应力小于屈服极限

42.微分方程y\"+y\'=0的通解为（ ）

A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x

43.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )

A.(-5，5) B.(-∞，0) C.(0，+∞) D.(-∞，+∞)

44.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)

A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的

驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点

45.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）

A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面

46.对构件施加预应力的目的是( )

A.提高构件承载力 B.检验构件的承载力是否满足要求 C.提高构件承

载力和抗裂度 D.提高构件的抗裂度

47.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?\"(0)>0，则下

列结论正确的是( )

A.x=0不是函数?(x)的驻点

B.x=0不是函数?(x)的极值点

C.x=0是函数?(x)的极小值点

D.x=0是函数?(x)的极大值点

48.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f\'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )

A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量

49.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ）

A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面

50.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值

范围是( )

A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞)

51.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C

52.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则

y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点

53.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极

限的（ ）

A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件

54.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )

A.可由平衡条件确定 B.0≤F，≤Fmax =fsFN =FR+fN

55.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ）

A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5

56.若y(x-1)=x2-1，则y\'(x)等于（）

A.2x+2 B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-1

57.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（ ）

A.(-∞，1] B.[1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)

58.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书