2024年4月10日发(作者：曲靖市教师招聘数学试卷)

初二数学（下）应知应会的知识点

二次根式

1．二次根式：一般地，式子

a,(a0)

叫做二次根式.注意：（1）若

a0

这个条件不成立，则

a

不是二次根式；（2）

a

是一个重要的非负数，即；

a

≥0.

a(a0)

2．重要公式：（1）

(a)

2

a(a0)

,（2）

a

2

a

注意使用

a(a)

2

(a0)

.

a(a0)

；

3．积的算术平方根：

abab(a0,b0)

，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根

的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.

4．二次根式的乘法法则：

abab(a0,b0)

.

5．二次根式比较大小的方法：

（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；

（3）分别平方，然后比大小.

6．商的算术平方根：

算术平方根.

7．二次根式的除法法则：

（1）

a

b

a

(a0,b0)

；

b

aa

(a0,b0)

，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的

b

b

（2）

abab(a0,b0)

；

（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的

有理化因式，使分母变为整式.

8．常用分母有理化因式：

a与a

，

ab与ab

，

manb与manb

，它

们也叫互为有理化因式.

9．最简二次根式：

（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，

② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；

（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；

（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；

（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

- 1 -

10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.

11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同

类二次根式.

12．二次根式的混合运算：

（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数

范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；

（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法

运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.

四边形 几何A级概念：

1．四边形的内角和与外角和定理：

（1）四边形的内角和等于360°；

（2）四边形的外角和等于360°.

B

A

D

几何表达式举例：

(1) ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°

C

∴ ……………

(2) ∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°

∴ ……………

几何表达式举例：

略

A4

D

3

2

C

2．多边形的内角和与外角和定理：

（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；

（2）任意多边形的外角和等于360°.

1

B

- 2 -


更多推荐

根式,分母,运算,等于,条件,字母,外角