大连初中数学考试大纲

2024年4月4日发(作者：2009包头中考数学试卷)

大连初中数学考试大纲

(1)基础知识与基本技能

?数与代数

? 数与式

了解有理数、无理数、实数的概念，会比较实数的大小，知道实数与数轴上的

点一一对应，会用科学记数法表示有理数。理解相反数和绝对值的概念及意义。了

解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系。了解平方根、算术平方根、

立方根、二次根式的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求

某些数的立方根。了解整数指数幂的意义和基本性质。掌握实数的加、减、乘、

除、乘方及其混合运算的基本过程，善于运用运算律简化运算。具有良好的数感，

了解近似数和有效数字的概念，能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断，

能用有理数估计一个无理数的大致范围。

理解用字母表示数的意义，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，会用代

数式表示简单问题的数量关系。通过考虑提供的资料，能找到特定问题所需的公

式，并会代入具体数值计算相应代数式的值。了解整式与分式的概念，并会进行简

单的整式加、减、乘运算及分式加、减、乘、除运算(包括约分和通分)。了解整式

乘法公式及其几何背景，能利用它们简化运算。因式分解式子的指数必须是正整

数，且只要求能够利用提公因式法和公式法进行因式分解，其他方法不作为必考内

容。

? 方程与不等式

通过分析具体问题中的数量关系，能够列出方程或方程组并会求解，有意识地

根据所得解在现实世界的实际意义检验结果是否合理，从而建立有效的数学模型。

会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的

分式不超过两个)，会用因式分解法、公式法和配方法解数字系数的一元二次方

程。通过分析具体问题中的数量关系，能够列出一元一次不等式或不等式组，并能

在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集。在了解不等式意义的

基础上理解不等式的基本性质。

? 函数

了解函数的概念和表示方法，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量

之间的关系。能根据函数解析式以及函数自变量的现实意义确定自变量的取值范

围，并会求出具体的函数值。能够借助一次函数、二次函数解析式讨论相应函数的

基本性质;在给定函数图象的情境中，能结合图象本身进行相应的函数关系分析，

在此基础上对变量的变化规律进行初步预测。在具体情境中能根据已知条件确定一

次函数、反比例函数和二次函数的表达式，并从图象的变化上认识不同函数的性

质。会根据公式确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推

导)。会利用一次函数图象求一元一次方程、二元一次方程组的解，会利用二次函

数图象估计一元二次方程解的大致范围。能利用三种函数表述方式表示实际问题的

数学信息，并探索问题中存在的数量关系及变化规律。

? 空间与图形

? 图形的认识

能估计并会比较角的大小，会进行度、分、秒之间的简单换算。了解角的平分

线、线段垂直平分线及其性质，能找出特定角的补角、余角和对顶角，理解等角的

余角和补角相等，对顶角相等。在了解垂线段最短的性质基础上，理解两点间距

离、点到直线的距离、两条平行线间距离等概念之间的联系。能够选择恰当的工具

画一条直线的垂线、平行线;知道过定点只能画一条直线垂直于(平行于)给定直

线。掌握两条直线平行与垂直的概念，并能够运用平行线的性质解决几何问题。会

画出任意三角形的角平分线、中线、高、内心和外心。了解三角形中位线及其性

质。掌握两个三角形全等的条件。理解等腰三角形、直角三角形的概念及其性质。

会运用勾股定理及其逆定理解决问题。了解正三角形、正多边形的概念。了解多边

形内角和与外角和公式及其由来。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的

概念和性质，了解它们之间的关系。了解线段、三角形、平行四边形、矩形的重心

及物理意义。能用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计，并理解图形镶

嵌(密铺)的原理。理解圆及其性质，了解弧、弦、圆心角、圆周角的关系，会计算

弧长及扇形面积;了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系;知道直径所对圆周角

为直角。了解切线的概念，知道切线与过切点的半径互相垂直，能判定直线与圆是

否相切，会过圆上一点画圆的切线。能够完成以下基本作图(对于尺规作图题，会

写已知、求作和作法即可，不要求证明):作一条线段等于已知线段;作一个角等于

已知角;作某个已知角的平分线;作某条已知线段的垂直平分线;已知三边作三角形;

已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作

等腰三角形;过不在同一直线上的三点作圆。

正确认识基本几何体:直棱柱、圆柱、圆锥、球。既能够根据基本几何体(包括

实物原型)判断和绘制主视图、左视图、俯视图，也能够根据主视图、左视图、俯

视图描述基本几何体。既了解直棱柱、圆锥、圆柱的展开图，会计算它们的侧面积

和全面积，又能够根据展开图判断和制作相应的立体模型。了解几何体、三视图、

展开图之间的关系，并能够将这种关系应用到现实生活中。能够绘制简单的平面图

和立体图，比较清晰地反映视点、视角和盲区。了解生活中中心投影和平行投影的

实例，能对两者进行区分。

? 图形与变换

了解现实生活中的镜面对称现象，能找出常见的轴对称图形并指出对称轴，掌

握轴对称图形具有的基本性质，并利用轴对称性进行图案设计。能够按要求作出简

单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。知道等腰三角形、矩形、菱形、等腰

梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质。

了解现实生活中的平移现象和实例，理解平移的基本性质:对应点连线平行且

相等。能按照要求作出简单平面图形平移后的图形，并利用平移进行图案设计。

了解现实生活中的旋转现象和实例，了解平行四边形和圆是中心对称图形。理

解旋转的基本性质:对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的

角彼此相等。能按照要求作出简单平面图形旋转后的图形，并利用旋转进行图案设

计。

在了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段等概念基础上，能正确认识图

形的相似，理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，

面积的比等于对应边比的平方。了解两个三角形相似的概念以及相似的条件，能利

用图形的相似解决一些实际问题。了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大

或缩小。了解黄金分割在建筑和艺术上的价值。

cosA，tanA)，知道 30?、45?、60?角的三角函了解锐角三角函数(sinA，

数值;能根据给出的锐角三角函数表由已知三角函数值求它对应的锐角，能运

用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

? 图形与坐标

能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，

或者由点的位置写出它的坐标。能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的

位置。在同一直角坐标系中，明白图形变换与点的坐标变化之间的关系。会用多种

方式确定物体的位置。

? 图形与证明

了解证明的含义，理解证明的必要性，明白几何的演绎体系对数学发展和人类

文明的价值。了解逆命题的概念，会区分命题的条件(题设)和结论，会识别两个互