人教版七年级上册数学单元测试卷(全册)

2023年11月13日发(作者：南通中考数学试卷解析)

人教版七年级上册数学单元测试卷(全册)

人教版初中数学课堂教学资料设计

第一章

一、选择题

1、下列说法错误的是（）

A①②B①③C①②③D①②③④

正确表述应为：③数轴上原点两侧的数绝对值相等，互为

相反数；④两个数比较，绝对值大的反而大。

9、若a+b＜0,ab＜0,则()

Aa＞0,b＞0 B a＜0,b＞0

C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

正确答案为C，因为ab＜0，说明a和b符号不同，且正

数的绝对值大于负数的绝对值。

10、点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4

个单位长到B时，点B表示的数是

A 1.B －6.C 2或－6.D 不同于以上答案

正确答案为－6，因为点A表示的数是－2，点B向左移

动4个单位长，所以表示的数是－2－4＝－6.

11、一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的

和是(。)

A－3.B 3.C－10.D 11

正确答案为11，因为另一个数比7的相反数大3，即为7

＋3＝10，所以这两个数的和是7＋10＝11.

12、数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是

（）

A。5.B。5或－5.C。10或－10.D。0

正确答案为5或－5，因为点M到原点的距离是5，可以

在数轴上向左或向右移动5个单位长，表示的数分别为5和－

5.

33、自然数、整数、有理数、正数的关系是（）

A．自然数整数有理数正数

B．自然数正数整数有理数

C．正数自然数有理数整数

D．整数自然数正数有理数

正确答案为B，因为自然数是正整数的集合，正数包含自

然数，整数包含自然数，有理数包含整数，所以自然数正数

整数有理数。

2、在有理数－8，－2，0，1，2.6，2009中，非负数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

正确答案为3个，即0、1和2.6为非负数。

3、下列说法正确的是（）．

A．符号不同的两个数互为相反数 B．有理数分为正有理

数和负有理数

C．两数相加，和一定大于任何一数 D．所有有理数都能

用数轴上的点表示

正确答案为A，因为符号不同的两个数互为相反数，即它

们的绝对值相等，但符号相反。

4、下列计算中正确的是（）。

A．－3－3＝0.B．－2+2＝0.C．5÷5＝1.D．(－5)×2＝－

10

正确答案为B，因为符号相反的两个数相加为0，除数不

为0时，一个数除以自己等于1，负数乘以正数等于负数。

5、下列各组数中，相等的是（）。

A．3与2.B．－2与(－2)。C．－3与3.D．－2与(－2)

正确答案为B，因为符号相同、绝对值相等的两个数相等。

6、如果将保留三个有效数字,可以表示为(。)

A．324.B．3246.C．3.46×10^3.D．3.47×10^3

正确答案为3.46×10^3，因为保留三个有效数字，即四舍

五入到千位，所以为3.46×10^3.

7、a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置图所示，

把a，－a，b，－b排列，则()

A．a＜－a＜b＜－b。B．a＜b＜－a＜－b

C．a＜b＜－b＜－a。D．a＜－b＜b＜－a

正确答案为D，因为a和－a在数轴上关于原点对称，b

和－b在数轴上关于原点对称，所以a＜－b＜b＜－a。

13、在数轴上表示－2，0，3.5，6的点中，在原点右边的

点有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

正确答案为2个，即3.5和6在原点右边。

14、XXX在4场足球赛中战绩是：第一场3︰1胜，第二

场2︰3负，第三场0︰0平，第四场2︰5负，则XXX在这次

比赛中总的净胜球数是（）球

A．+1.B．－1.C．+2.D．－2

正确答案为－1，因为净胜球数等于进球数减去失球数，

第一场净胜2球，第二场净输1球，第三场净平0球，第四场

净输3球，总净胜球数为2－1＋0－3＝－2，即净输2球，所

以答案为－1.

15、如果－2a＝－2a，则a的取值范围是（）

正确答案为全体实数，因为－2a＝－2a可以化简为2a＝

2a，即对于任意实数a都满足。

A。a＞O B。a≥O C。a≤O D。a＜O

答案：B

改写：a大于等于0或者a不小于0

2、下列说法正确的是（）

①是绝对值最小的有理数

②相反数大于本身的数是负

答案：②

改写：一个数的相反数比它本身大，那么这个数就是负数。

3、已知x-1+y+3=0，则y+x的值是（）

A。-2 B。2 C。3 D。1

答案：-2

改写：x-1+y+3=0可以变形为x+y= -2，所以y+x的值是-

2.

4、平方是25的数是_________，绝对值等于3的数是

___________．

答案：5，3或-3

改写：25的平方根是5，绝对值等于3的数可以是3或者

-3.

5、在数轴上，与表示- 1的点距离为2的所有数是

______________．

答案：-3和1

改写：与-1的距离为2的点可以是-3或者1.

6、用科学记数法记为:3.1210的原数是

_______________.

答案：3120

改写：科学记数法中的指数表示原数乘以10的几次方，

所以3.12×10的原数是3120.

7、把32.1998精确到0.01的近似值是。

答案：32.20

改写：把小数点后第三位四舍五入变为0，就可以得到

32.20.

8、一组有理数依次排列为：－2，－5，－9，－14，A，

－27，…，依此规律排列，则A＝。

答案：-40

改写：每个数都比前一个数小5，所以A比-27小5，即

A=-32，再往前推5个数，A就是-40.

9、规定a﹡b=5a+2b-1，则(-4)﹡6的值为。

答案：4

改写：把a和b分别代入5a+2b-1的公式中，得到(-4)﹡

6=5×(-4)+2×6-1=-20+12-1=-9，所以(-4)﹡6的值为-9，再取相

反数得到4.

10、已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c

是绝对值最小的有理数，则c+a+b=。

答案：-2

改写：绝对值最小的负整数是-1，最小正整数是1，绝对

值最小的有理数是0，所以c+a+b=0-1+1=-2.

11、某圆形零件的直径在图纸上注明是6.8mm，这样标

注表示该零件直径的标准尺寸是6.8±0.1mm，符合要求的最大

直径是6.9mm，最小直径是6.7mm。

答案：6.9mm，6.7mm

改写：根据题意，符合要求的最大直径比标准尺寸大

0.1mm，最小直径比标准尺寸小0.1mm，所以最大直径是

6.8+0.1=6.9mm，最小直径是6.8-0.1=6.7mm。

12、绝对值不大于2的整数有-2，-1，0，1，2.

改写：绝对值不大于2的整数可以是-2，-1，0，1或者2.

13、把下列各数分别填在相应集合中：

1，-0.20.325，-789.-23.13，0.618，-2004．

负数集合：{-0.20，-789，-23.13，-2004}

非负数集合：{1，325，0.618}

非负整数集合：{1，325}

二、解答题

14、计算：

1）-20+(-14)-(-18)-13

答案：-5

改写：-20+(-14)+18-13=-5

2）(2-4-1)/(-1)

答案：3

改写：(2-4-1)/(-1)=3

3）2-3-(-2)×(-7)

答案：-9

改写：2-3+14=-9

4）(-10)-5×(-2×3)+2×10

答案：60

改写：(-10)-5×(-6)+20=60

15、把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连结各数：-

2 11，-2，3，-1，1，-3．

答案：见下图

3 < -2 < -1 < 1 < 3 < 11

16、已知|X-4|+|Y+2|=0，求2X-|Y|的值。

答案：8

改写：由于|X-4|和|Y+2|都是非负数，所以它们的和为0

时，必须都等于0.因此X=4，Y=-2，所以2X-|Y|=8.

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1.A、-xy是单项式；B、ab没有系数；C、-是一次一项式；

D、3不是单项式。

2.对于整式3x-5，下列说法不正确的是C、是一次二项式。

3.整式x+5，-1，x-3x+2，π，22中，整式有4个。

4.整式2a+b。ab1a+b。-7.-a2bc中，单项式的个数是5.

5.下列运算中，正确的是B、6xy-x=6y。

6.减去-3x得x-3x+4的式子为x+4.

7.一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a+3b，则

另一边长为a+5b。

8.单项式-3xy的系数是-3.

9.计算：3xy-(-2xy)=5xy。

10.多项式3ab-a-1-ab按字母a的升幂排列是-a+3ab-a-1，

按字母b的降幂排列是3ab-a-1-a。

11.在代数式x+5.-1.x-3x+2.π。22x+1中，整式有4个。

12.单项式-3πxy23z的系数是-3π，次数是6.

13.下面计算正确的是A：3x2-x2=2x2；B：3a2+2a3不正

确；C：3+x=3x；D：-0.25ab+ab=0.75ab。

14.4x+2y-3xy+7+3y-8x-2合并同类项的结果有B。二项。

15.下列各题去括号所得结果正确的是A、x2-(x-y+2z)=x2-

x+y+2z；B、x-(-2x+3y-1)=x+2x-3y+1；C、3x-[5x-(x-1)]=3x-

5x-x+1；D、(x-1)-(x2-2)= -x2+x-1.

4a + 5b，那么a = (s - 5b)/4

B、如果s = a + b，那么b = s - a

C、如果s = a + 2b，那么a = s - b

D、如果s = a + 7b，那么b = (s - a)/7

3、已知多项式f(x) = 3x - (m+5)x + (n-1)x - 5x + 3不含x

和x^2，那么m和n的值分别为（）

A、m=-5，n=-1

B、m=5，n=1

C、m=-5，n=1

D、m=5，n=-1

4、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（）

A、九次多项式

B、五次多项式

C、四次多项式

D、无法确定

5、下列四句话中不正确的是（）

A、ab是一次单项式

B、单项式-xy的系数是-1

C、3+x-4x是按x的降幂排列的

D、数4是单项式

6、已知4n-1ab的和是单项式，那么m=2，n=-1.

7、多项式2-xy^2-4x^3y的各项次数分别为0、2和4.

8、一个四边形的周长是48cm，已知第一条边的长是2cm，

第二条边长比第一条边长的3倍还少12cm，第三条边长等于

第一、第二条边长的和，求第四条边的长为16cm。

9、单项式-πR的系数是-π，次数是1.

10、一个三角形三边长分别为(3x-5)cm，(x+4)cm，(2x-

1)cm。

1）用含x的代数式表示三角形的周长为6x-2.

2）当x=4时，这个三角形的周长为14cm。

3) 4x-3x+7-3x+4x-5 = 2x-1.

4) (x-2)-2(1-2x) = 4x-3.

5) a-3ab+6b。

6) 3x-(7x-4x+3)-2x = -2x+3.

7) 2b-1a+10b = 8b-1a。

8) 10m-3.

11、4x-(2x+x-1)+(2-x-3x) = -2x-1.

12、当x=2时，f(x)=3x^2-7x+4的值为2.

13、解一元一次方程2x+5=11得到x=3.

14、解一元一次方程3x-4=8得到x=4.

15、解一元一次方程5x-3=7x-1得到x=1.

16、解一元一次方程2x-7=5x-1得到x=2.

17、解一元一次方程3(x-2)=5x+1得到x=4.

18、解一元一次方程4x-3=5x+2得到x=-5.

19、解一元一次方程2(x-3)-5=7x-1得到x=3.

20、解一元一次方程3(x+2)-5=2(x-3)+7得到x=2.

21、解一元一次方程2(2x+1)-3(x-1)=5x+2得到x=2/3.

22、解一元一次方程5(3x-2)+2(x+1)=3(x-2)+7得到x=3.

23、解一元一次方程4(2x-1)-3(x+1)=5x-2得到x=5/2.

24、解一元一次方程2(x-3)+5(x+2)=3(2x-1)-4(x+1)得到

x=-3/2.

25、解一元一次方程3(2x-1)-4(x+1)+5(3x-2)=2(4x+3)得到

x=2/3.

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1.如果ab，那么b = a，如果x = 6，那么x = 3.

2.如果x - 3 = y - 3，那么x - y = 0；如果mx = my，那么x

= y。

3.在解方程1/(x-3) = 1时，去分母正确的是B、3-2(x-3)=6.

4.k值不能等于-1/2.

5.方程2x+a-4的解是x=-2，则a等于C、2.

6.父亲的年龄是儿子的年龄的4倍，9年后。

7.列火车完全通过隧道所需时间是10秒。

8.该商品每件原价为1.23a元。

9.“？”处应放2个“■”。

10.夜间的温度是8-t℃。

11.这种变形叫移项。

12.a=9.

13.x=2.

14.这个两位数为29.

15.x+1=0.

二、填空题

1.5个。

2.4个。

3.3个。

4.2个。

三、解答题

1.(1) x=33；(2) x=-1.

2.x=5/3或x=-7/4.

3.x=5或x=-3/5.

4.x=6/5或x=-3/4.

5）化简方程0.7x + 1.37 = 1.5x - 0.23，求出x的值。

6）化简方程0.4 - 0.6(y - 3) = (y - (y - 7))/35，求出y的值。

1）在商品打八折的情况下，购会员证和不购会员证付款

相同。

2）在商品打折的情况下，购会员证比不购会员证更划算。

3）在商品不打折的情况下，不购会员证比购会员证更划

算。

17、解方程3x + 1 = -(x - 3)，求出x的值。

23、已知甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45

千米/小时，运货汽车的速度为35千米/小时，求摩托车和运

货汽车同时从甲、乙两地出发，相遇的距离离甲地多远。

19、爷爷和孙子下了12盘棋，得分相同，爷爷赢的盘数

是孙子赢的盘数的3倍，求爷爷和孙子各赢了几盘。

20、甲单独做了4小时后，甲、乙一起完成一件工作，完

成这件工作需要多少小时？

1、某种皮鞋进价60元一双，商家获利润率为40%，求

这种皮鞋的标价和优惠价。

2、一种服装打8折后，每件获利15元，求每件的进价。

3、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，商店

要打折出售，但利润率不能低于5%，求至多可以打几折。

4、一种彩电先按原售价提高40%，然后打8折，拆法部

门按已得非法收入的10倍处以罚款，求每台彩电的原售价。

5、一盏9瓦的节能灯售价为49元，一盏40瓦的白炽灯

售价为18元，假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以

达到2800小时，求购买哪种灯更划算。

1.小时。已知XXX家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

XXX家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，

现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独

完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

甲独做需要15天完成，乙独做需要12天完成，现在先由

甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下的工程由乙单独完成，

问乙还需要几天才能完成全部工程？

3.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做

需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，

问还需几天完成？

甲单独做需要10天完成，乙需要12天完成，丙单独做需

要15天完成。现在甲、丙先做了3天后，甲因事离去，乙参

与工作，问还需要几天才能完成？

4.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达

A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水

中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之

间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、

B两地之间的C地，一共航行了7小时。已知此船在静水中的

速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的

路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

5.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座

铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长

度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长。

有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁

桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度

比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长度。

6.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。

半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？

（不计利息税）

某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半

年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？

（不计利息税）

7.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人

合作几天完成？

甲独作10天完成，乙独作8天完成，问两人合作几天才

能完成？

8.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数

比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个

三位数。

一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数

比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个

三位数。

9.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把

十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，

求原来的两位数。

一个两位数，设十位数字为a，个位数字为b，已知b=2a，

将十位与个位数字对调得到的两位数比原数大36，求原来的

两位数。

10.已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时

快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲

相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？

已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1

千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向

而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？

11.一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，

顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城

市之间的飞行路程？

一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺

风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市

之间的飞行路程？

12.一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小

时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、

乙两码头之间的距离。

一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，

逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两

码头之间的距离？

13.设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用

一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费）

设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏

节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费）

想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000

小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选

灯照明方案，并说明理由。

XXX想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，

使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明

方案，并说明理由。

注：本文中的数学问题可能需要补充题意或条件，以便于

进行计算和得到正确答案。

位数可以表示为10b+a，百位数可以表示为100c+10b+a。

这是数字问题中的等量关系之一。例如，对于一个两位数，它

的十位数是b，个位数是a，那么它可以表示为10b+a。同样

地，一个三位数可以表示为100c+10b+a。

在商品问题中，有几个等量关系需要了解。商品利润等于

商品售价减去商品成本价，商品利润率等于商品利润除以商品

成本价乘以100%。商品销售额等于商品销售价乘以商品销售

量，商品的销售利润等于（销售价减去成本价）乘以销售量。

如果商品打折出售，打折的折扣率就是原标价的百分之几十，

例如商品打8折出售，就是原标价的80%。

在行程问题中，有一些常用的公式。路程等于速度乘以时

间，时间等于路程除以速度，速度等于路程除以时间。在相遇

问题中，快行距加上慢行距等于原距；在追及问题中，快行距

减去慢行距等于原距；在航行问题中，顺水（风）速度等于静

水（风）速度加上水流（风）速度，逆水（风）速度等于静水

（风）速度减去水流（风）速度。需要注意的是，抓住两码头

间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点，考虑相等

关系。

在工程问题中，工作量等于工作效率乘以工作时间，完成

某项任务的各工作量的和等于总工作量。需要注意的是，总工

作量等于1.

在储蓄问题中，利润等于每个期数内的利息除以本金乘以

100%，利息等于本金乘以利率乘以期数除以100%。

选择题中，需要注意正方体的展开图等基本几何概念。在

经济问题中，需要注意数字间或新数、原数之间的关系，找出

等量关系并列方程。

7、M、N两点之间距离为20，PM+PN=30，那么P点可

能在直线MN上，也可能在直线MN外。

8、XXX透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，通

过放大镜他看到的角等于150°。

9、甲从O点出发，沿XXX°走了50米到达A点，乙也

从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，那么

∠AOB为115°。

10、XXX的说法是对的。

11、线段AC=13.

12、结果是正确的。

13、50°24′×3＋98°12′25″÷5=151°25′5″。

14、∠AOB＋∠DOC=180°。

15、图1：A，图2：D，图3：C。

16、要使相对面上两个数之和为8，x=1，y=2.

17、根据平衡原理。

18、此人外出了1小时40分钟。

19、（1）请参考附图。AB=3cm，角BAC=105°，角

ABC=75°，AC=13cm。

2）AC=13cm。

3）点C在点A的西北方向。

20、已知AC=8cm，CB=6cm，M、N分别为AC、BC的

中点。

1) 线段MN的长为5cm。

2) 当AC+CB=a时，MN的长度为a/2.

3) 当AC-BC=b时，MN的长度为√(b²+25)/2.

4) 当一个三角形的两边分别为8cm和6cm，且中线长为

5cm时，它的第三边的长度可以由勾股定理求得。

21、设这个角为x，则它的补角为90-x，余角为180-x。

根据题意，有90-x=4(180-x)，解得x=36°。

22、根据垂线分割定理，有∠2=40°，∠3=90°-∠1=50°。

又因为OE平分∠AOD，所以∠EOA=∠EOD=21°。根据三角

形内角和定理，有∠AOC=180°-(∠EOA+∠EOD)=117°。

23、根据题意，有∠ABE=∠DBE，又因为XXX⊥CD，

所以∠ABE=90°-∠CBD。根据角度关系，有∠XXX∠CBD-

∠DBE=1/2∠ABE=45°。

24、根据题意，有∠EOD=42°，又因为OE垂直AB，所

以∠EOA=90°-∠EOD=48°。根据三角形内角和定理，有

∠AOC=180°-(∠EOA+∠COD)=90°。