2024年4月9日发(作者：新课标历年高考数学试卷)
归一与归总问题
知识框架
一、归一问题
（1） 归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出
题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
（2） 归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种
问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少
千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，
求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。如：
修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单
位数量，再求一共包含多少个单位数量？
（3） 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是
求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．
（4） 解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子
的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，
需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
（5） 归一问题的基本关系式：
总工作量
每份的工作量(单一量)
份数 (正归一)
份数
总工作量
每份的工作量(单一量) (反归一)
每份的工作量(单一量)
总工作量
份数
二、归总问题
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其
它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．
例题精讲
一、归一问题
【例 1】 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？
【考点】简单的归一问题 【难度】1星
【解析】 。 答：7小时行35千米。
153735
（千米）
【答案】
35
Page 1 of 12
【题型】解答
【巩固】 一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？
【考点】简单的归一问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。每小时航行
多少千米：108÷4=27（千米）
270千米需航行多少小时：270÷27=10（小时）
共需多少小时：10+4=14（小时）
综合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）。
【答案】
14
【例 2】 绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？
【考点】简单的归一问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210
棵树的倍数为：
4202102
(倍)，所以种420棵树需要的天数为：
326
(天)，
也就是完成任务共需
369
（天）．
【答案】
9
【巩固】 一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙
地。甲、乙两地相距多少千米？
【考点】简单的归一问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、乙两地距离）。
火车每小时行多少千米：150÷2.5=60（千米）
火车共行了多少小时：2.5+3=5.5（小时）
甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330（千米）
综合算式： 150÷2.5×（2.5+3）=150÷2.5×5.5=60×5.5=330（千米）。
【答案】
330
【例 3】 王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千
克？
【考点】简单的归一问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，1头奶牛1天产奶：
6305718
(千克)，8头奶牛1天产
奶：
188144
(千克)，8头奶牛15天产奶：
144152160
(千克)．
【答案】
2160
【巩固】 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.
【考点】简单的归一问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 先进行两次归一，求出每人每天修多少米，然后再求出20人每天修多少米。
综合算式：4200÷(840÷10÷8×20)=20(天).
【答案】
20
【例 4】 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？
Page 2 of 12
更多推荐
问题,小时,奶牛
发布评论