【推荐】四川省初中数学竞赛

2024年3月19日发(作者：高中数学试卷排版软件)

2002年四川省初中数学竞赛

2003年四川省初中数学竞赛

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.............................................................................................. 4

...................................................................................... 7

(八年级)............................................................... 11

2004年四川省初中数学联赛试题

2005年四川省初中数学联赛决赛试题

2002年四川省初中数学竞赛

一试

一、选择题（每小题

1、若x<1，则|

（A） 1

离为

（

（B）3-2x

6分，共36分）

+|等于（

(C) 2x-3

）

(D) -2

2、如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距

8米，如果梯子的顶端下滑

）

（B）大于1米（C）小于1米

，那么的值为（

（D）不能确定

）

1米，那么梯子的底端的滑动距离

（A）等于1米

3、设a,b都是正实数且

（A）（B）

2

（C）（D）

x+x-2是（）4、若x

1

,x

2

是方程x+2x-k=0的两个不相等的实数根，则

（A）正数

（

（A）

（B）零

）厘米。

5（B）6

22

（C）负数（D）不大于零的数

10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是5、如果等腰梯形的下底与对角线长都是

（C）5

2

（D）6

2

6、关于的两个方程

的取值范围是（

（A）-

x+4mx+4m+2m+3=0,x+(2m+1)x+m=0中至少有一个方程有实根，则

）

或m≥-（C）-

m

二、填空题（每小题

1、如果y=

2、

+

9分，共54分）

+2，则2x+y= .

a,b满足ab+a-b=0，则b= .

24米的矩形水池，且使四边所留走道的宽

米。

1 / 13

2

设a是一个无理数，且

3、在一长8米宽6米的花园中欲挖一面积为

度相同，则该矩形水池的周长应为

4、如图，D、E分别是ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，

若S

△OCD

=2， S

△OBE

=3，S

△OBC

=4，那么S

ADOE

=

若10的对面写的是质数

a+b+c-ab-ac-bc= .

6、△ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程

的取值范围 .

三、（20分）某公司生产电脑，

电脑出厂价仅为

222

。

b，15的对面写的是质数

2

5、如图，立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写出二数之和相等，

a，12的对面写的是质数c，则

2x-12x+m=0的两个根，则m

1997年平均每台生产成本为

80%，但公司却得到

5000元，并以纯利润20%标定

出厂价，1998年开始，公司国强管理和技术改造，从而生产成本逐年降低，

1997年出厂价的50%的利润，求以

2001年每台

1997年生产成本

为基数，1997年2001年生产成本平均每年降低的百分数（精确到

=1.414,

0.01）.(计算时：

2

3

=1.732,

5

=2.236)

四、（20分）

如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O切于A，PBC是⊙O的割线，AD⊥PO于D，求证：PB：BD=PC：

CD.

五、（20分）

将最小的31个自然数分成

中各数的算术平均数增加

数？

A、B两组，10在A组中，如果把10从A组移到B组，则A组

1

2

，B组的各数的算术平均数也增加

1

2

，问A 组中原有多少个

2002年四川省初中数学竞赛答案

一、选择题（每小题6分，共36分）

1、B.解：原式=|1―x+2―x|=3―2x

2、B.解：滑动后梯子底端到墙的距离为

51

，

22

51

―6＞1

b

a

1

2

5

3、C.解：由题设可得

4、A.解：由题设可得△

a

ab

b

a

1

b

，即a―b

=ab，∴

（负值舍去）

22

=4(k+1)＞0，∴k+1＞0，∴x

1

+x

2

－2=2(k+1)＞0

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