八年级数学考试复习资料

2024年3月16日发(作者：gre数学试卷真题)

八年级数学考试复习资料

对于数学的学习我们平常上课一定要认真听讲,不然就很难蓄热号数学,在

考试前要准备好一份复习资料。下面是作者为大家整理的关于八年级数学复习

资料，期望对您有所帮助!

八年级上册期末数学复习资料

第一章勾股定理

1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。

2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。

3.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直

角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。

第二章实数

1.平方根和算术平方根的概念及其性质：

(1)概念：如果，那么是的平方根，记作：;其中叫做的算术平方根。

(2)性质：①当≥0时，≥0;当 0时，无意义;②=;③。

2.立方根的概念及其性质：

(1)概念：若，那么是的立方根，记作：;

(2)性质：①;②;③=

3.实数的概念及其分类：

(1)概念：实数是有理数和无理数的统称;

(2)分类：按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和

零。无理数就是无穷不循环小数;小数可分为有限小数、无穷循环小数和无穷不

循环小数;其中有限小数和无穷循环小数称为分数。

4.与实数有关的概念：在实数范畴内，相反数，倒数，绝对值的意义与有

理数范畴内的意义完全一致;在实数范畴内，有理数的运算法则和运算律同样成

立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都

表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实

数填满。

5.算术平方根的运算律：(≥0，≥0);(≥0， 0)。

第三章图形的平移与旋转

1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形

运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过平移，对

应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这

样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转

不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过旋转，图形点的每一个点都绕

旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成

的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。

3.作平移图与旋转图。

第四章四边形性质的探索

1.多边形的分类：

2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：

(1)平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形

的对边平行且相等;对角相等，邻角互补;对角线相互平分。两条对角线相互平

分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对

边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线相互平分的四边形是平行四边形。

(2)菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对

角线相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱

形;对角线相互垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对

角线相互平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

(面积运算，即S菱形=L1_L2/2)。

(3)矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;

四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边

形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半;在直角三角形中30°所

对的直角边是斜边的一半。

(4)正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱

形、矩形的一切性质。

(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角

相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰

梯形。

(6)三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第

三边的一半

3.多边形的内角和公式：(n-2)_180°;多边形的外角和都等于。

4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图

形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

第五章位置的肯定

1.直角坐标系及坐标的相干知识。

2.点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则∥轴;如果点A、B纵坐

标相同，则∥轴。

3.将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为本来的倍，所得到的图形与原图

形关于轴对称;将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为本来的倍，所得到的图形

与原图形关于轴对称;将图形的横、纵坐标都变为本来的倍，所得到的图形与原

图形关于原点成中心对称。

第六章一次函数

1.一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成(为常数，)的情势，则

称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特别的一次函数。

2.作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。

3.正比例函数图象性质：经过; 0时，经过一、三象限; 0时，经过二、四

象限。

4.一次函数图象性质：

(1)当 0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势;当 0时，随的增大而减

小，图象呈降落趋势。

(2)直线与轴的交点为，与轴的交点为。

(3)在一次函数中： 0， 0时函数图象经过一、二、三象限; 0， 0时函数

图象经过一、三、四象限; 0， 0时函数图象经过一、二、四象限; 0， 0时函

数图象经过二、三、四象限。

(4)在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行;当它们的值不等

时，其图象相交;当它们的值乘积为时，其图象垂直。

4.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。

5.运用一次函数的图象解决实际问题。

第七章二元一次方程组

1.二元一次方程及二元一次方程组的定义。

2.解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加减

消元法;③图象法。

3.方程组解运用题的关键是找等量关系。

4.解运用题时，按设、列、解、答四步进行。

5.每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看

成求两个一次函数图象的交点。

第八章数据的代表

1.算术平均数与加权平均数的区分与联系：算术平均数是加权平均数的一

种特别情形，(它特别在各项的权相等)，当实际问题中，各项的权不相等时，

运算平均数时就要采取加权平均数，当各项的权相等时，运算平均数就要采取

算术平均数。

2.中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序(从大到小或从小到大)

排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)。众数指的是

一组数据中显现次数最多的那个数据。

初二期末数学复习资料

(一)运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把

多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因

式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个

公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以

得到：

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于

这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的情势和特点

①项数：三项