易学:河图中有哪些数字密码?

2023年12月17日发(作者：青岛六三实验班数学试卷)

易学：河图中有哪些数字密码？

（一）河图的来历

河图的出现约在上古时期，据考古学家探究，距现在6400年前，在黄河流域的孟津这个地方出现了一匹河马，这匹河马的脊背上带有图案，这个图案就是我们现在所要讲的“河图”。孔子所说的“河出图”就是说的这个情节。

（二）河图之数

河马脊背上的图案由这样几个黑点和白点组成：

前边（南）是二、七；后边（北）是一、六，

左边（东）是三、八，右边（西）是四、九，

当中是五、十。

白点是奇数，代表阳，代表天；

黑点为偶数，代表阴，代表地。

（三）河图之数分布的规律

天一生水，地六成之。

地二生火，天七成之。

天三生木，地八成之。

地四生金，天九成之。

天五生土，地十成之。

河图是阴阳五行之祖，有了河图才有了阴阳五行，河图也叫阴阳二气五行图。最原始的五行“金、木、水、火、土”就来源于此河图。

（四）河图之数与五行

天地之数是从1到10。

奇数1、3、5、7、9为天数，

偶数2、4、6、8、10为地数。

偶数为阴，奇数为阳。

十个数字，分布四方，加上中央，称为五行。

东方是三八木，西方是四九金，

北方是一六水，南方是二七火。

这就是河图之数的五行。

这十个数是五行文化的术数之学。把五行扩充开来，把河图套入洛书、把洛书套入八卦，就形成了完整的五行术数文化体系，就是我们前面所讲的《五行术数学》。所以有阴阳五行、方位五行、八卦五行、洪范五行、玄空五行、纳音五行、天干五行、地支五行等等。关于五行学说有很多，在《尚书·洪范篇》中有专门关于五行学说的介绍。

依据河图，3和8代表东方木，4和9代表西方金，1和6代表北方水，2和7代表南方火。现在常说的吉利数字，有人觉得8好，有人觉得9好，那是根据谐音说的，“8”是“发”，“9”是“久”，其实不是这样的。数字学起源于河图，河图的数字代表阴阳二气流布东西南北中五个方位，而这五个方位由金木水火土来代表，所以就有了五行学说。如果按照五行术数来讲，如果你这个人的八字命盘里边缺木，木对你有用、有好处的话，就用3和8。3和8是同宫的，但一个是阳木，一个是阴木。一个是甲木，一个是乙木。同样是木，用途也不一样。

（五）河图与天干地支

1、河图与纪年

1、2、3、4、5，6、7、8、9、10这十个数分别与十天干“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”相匹配。

1甲、2乙、3丙、4丁、5戊、

6己、7庚、8辛、9壬、10癸。

现代姓名学笔画五行，就来源于此。它以

1、2为木；3、4为火；5、6为土；

7、8为金；9、10为水。

天一生水，地六成之；1甲与6己相合

地二生火，天七成之；2乙与7庚相合

天三生木，地八成之；3丙与8辛相合

地四生金，天九成之；4丁与9壬相合

天五生土，地十成之。5戊与10癸相合

天干地支纪年法，就是以天干相合的方法来推算月份干支的，年上起月的歌诀是：

甲己之年丙作首, 乙庚之年戊为头， 丙辛之岁寻庚上, 丁壬壬寅顺水流，

戊癸之年何方发, 甲寅之上好追求。

甲年或已年必然是从丙开始的，正月（立春）是寅月，所以叫丙寅月。过了惊蛰是二月丁卯，清明是三月戊辰……，它是根据二十四节气来的。一个月中有一个节、一个气，前边的叫节，后边的叫气，合起来叫节气。一节、一气各十五天，一个节气三十天正好为一个月。五天为一候，一节、一气均有三候，所以一个月有六侯。一年十二个月（二十四节）气刚好是七十二候，风水罗盘上的“穿山七十二龙”就来源于此。“风水罗盘”中有大学问，现在真正能看懂风水罗盘的人太少了。

“甲己之年丙作首, 乙庚之年戊为头。”比如说明年是庚寅年，明年的第一个月肯定是戊寅月。“丙辛之岁寻庚上”，比如九六年是丙子年，它的正月必然是庚寅月。“丁壬壬寅顺水流”，2007年是丁亥年，这年的第一个月必然是壬寅月。 “戊癸之年何方发, 甲寅之上好追求。”去年是戊子年，去年的正月必然是甲寅月。天干是甲木，地支是寅木。

2、河图与五行命理

2、7为火，火有丙火、丁火，7是丙火，2是丁火。如果你的命盘缺火，或者所居住的环境南方有缺限、有凶煞，就要用2、7来弥补、来化解；西方为4、9，如果命盘或所居住的风水环境，西方没有缺限，你却还用9，那么9就对你有伤害力，五行就不平衡了。

（六）河图之数的含义

1、什么是天数、地数、生数、成数、

大家要把河图图象的框架记住。这个图象规定了南方为火，北方为水，东方为木，西方为金，中央为土，并且都用数字来代表。

奇数为天数，偶数为地数：

1、3、5、7、9是天数，天数为体； （奇数）

2、4、6、8、10为地数，地数为用。（偶数）

1、2、3、4、5是生数，生数为体；

6、7、8、9、10为成数，成数为用。 生数为父，成数为母。天数、地数、奇数、偶数、生数、成数等基本概念要记清楚。河图中总共十个数字，但是其中的关系很复杂。

2、生数、成数的来源

天一生水，地六成之，一六同宗，居北；

地二生火，天七成之，二七为朋，居南；

天三生木，地八成之，三八为友，居东；

地四生金，天九成之，四九同道，居西；

天五生土，地十成之，五十相守，居中。

港台地区流行的《玄空风水学》与河图的生成之数有密切联系。

“1、6”，“2、7”，“3、8”，“4、9”，“5、10”两两一对，分居北南东西中五方，这是数字学的基础，也是将来我们学习六十四卦数理的基础。

3、天数与地数的关系

《系辞大传》中说：“大衍之数五十，其用四十有九。……天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。”

天数为体，地数为用；天生地养，天生地成。

天数有五：天数1+3+5+7+9=25；

地数有五：地数2+4+6+8+10=30；

天地总数五十有五：天数总和+地数总和=25+30=55。

地数总和—天数总和=30—25=5

4、生数与成数的关系

生数有五：生数1+2+3+4+5=15；

成数有五：成数6+7+8+9+10=40；

生数加“五”即为成数：

1+5=6；2+5=7；3+5=8；4+5=9；5+5=10。 成数减“五”即为生数：

6-5=1；7-5=2；8-5=3；9-5=4；10-5=5。

成数减生数均等于“五”：

6-1=5；7-2=5；8-3=5；9-4=5；10-5=5。

生成总数五十有五（天地总数）：

生数总和+成数总和=15+40=55。

成数总和-生数总和=40-15=25。（为天数之和）

生数1、2、3、4、5之和是15；

成数6、7、8、9、10之和是40。

成数之和减去生数之和（40-15）=25。

25刚好是天数（1+3+5+7+9=25）之和。

以上天数、地数、生数、成数都与“五”有着密切关系，“五”这个数字在易经中、在中华文化中是一个非常非常重要的数字。

5、为什么说“天一生水”呢？

《河图》中说：“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”见河图：

天一生水，地六成之——白点为阳，黑点为阴。

为什么说“天一生水”呢？有以下几种原因：

第一，古人认为形成宇宙的最原始物质为水，各种尘埃落入水中形成泥浆，这种泥浆经过几个冰河时期慢慢凝固，最终形成我们现在居住的地球。 第二，水，是世间一切生命必须之物，无论动物和植物，没有水一切生命都无法存活。

第三，水具有上善之德，它虽柔弱而至为刚强，众人最喜爱和最厌恶的地方都有水的存在。

第四，水，清爽透彻，经过水的洗涤，能使万物焕然一新，它代表人类的智慧源泉。

由于水具备如此的大功大用，所以河图规定“天一生水”。那么，为什么说“地六成之”而不说“地七成之”呢？

大家看，“一”和“六”，它们一个是奇数，一个是偶数；一个是生数，一个是成数。“一、二、三、四、五”是生数，“六、七、八、九、十”是成数。

“一”是生数的开始，即“一”是万事万物的开始，“六”是成数的开始，两个数相对应，所以说“天一生水，地六成之”。

“一”奇数的开始，“六”是偶数的中间；“六”减去“一”等于“五”，而“五”为中极，为中道。所以“天一生水”只有用“地六成之”方符合圣贤中道之理。

中国文化讲究“六合”，什么是六合呢？东、西、南、北，加之上、下，正好是六，六合代表空间。

佛教中讲究十方：东、南、西、北、东北、西北、东南、西南加之上下就是十方。所以佛经里常说佛放十大光明，现十种境界，又常说十方诸佛。

6、为什么天地总和为55而“大衍之数”却用50呢？

答案有两个：

第一，太极是不动的，本体是不动的。因为“五”为中心代表太极，“五”为土居中央，所以“五”是不动的。“大衍之数五十”就是将天地之数的总和“五十五”去其太极“五”而来的。

第二，因为河图之数是五十五，洛书之数是四十五，两者相加恰好是一百，以圣贤的中庸之道，取其一半就是五十。

7、为什么大衍之数五十而其用四十有九呢？

天地之间，物物有太极，物物有本体。大衍之数五十，为天地总数的大用，但用中仍然有体，圣人为明体显用，所以去一作为太极而不用，只用四十九根蓍草进行卦象的演示。

（七）阴阳二气流转图

看如下简图：古代的地图与现代的地图方位正好相反，古代建筑通常是坐北朝南，所以确定前面为南，后边为北，左手为东，右手为西。风水学上有“前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎”之说。现代的地图方位是上北下南左西右东。

请看阴阳二气流转图：

阴阳二气流转图

1、阳数顺行

阳数1、3、5、7、9是顺行的， “1”是阳气的开始，“一阳之动”，经过3、 5、7，最后终止于9；9是阳极（阳始于“一”终于“九”而一阴生），阳气达到极点阴就开始了。

2、阴数逆行

从4开始经过2、10、8，最后终止于6；六是阴极（阴始于“四”终于“六”而一阳生），阴气达到极点阳就开始了。

从河图的数理上来看，六和九都不是好数字，因为六是阴极（阴气达到了极点），九是阳极（阳气上升到了极点），阴阳二气太盛，过犹不及，都不符合中庸之道。九是西方阳金，金有肃杀之气；六是北方阴水，混浊冰冷。六和九代表阴阳二气盛极之时，没有生气和生机。

3、什么是老阳、老阴？

阳极就是“老阳”又叫“太阳”，用九表示；

阴极就是“老阴”又叫“太阴”，用六表示。

所以易卦六爻中凡是阳爻就用“九”表示，

凡是阴爻就用“六”表示。 乾卦纯阳，坤卦纯阴，乾坤二卦代表阴阳二气。

所以在八卦中乾卦代表老阳，坤卦代表老阴。

“九”为老阳，“六”为老阴，

所以乾阳用“九”，坤阴用“六”。

乾坤两卦比其它六十二卦分别多出“用九”和“用六”的爻辞，就是因为乾坤二卦是纯阳和纯阴之卦。

用九即用阳，用六即用阴。“用九”和“用六”的爻辞，是讲纯阳纯阴的大功大用，是教给我们如何用好阴阳，如何燮理阴阳，如何将阴阳二德发挥到极致。这也是为什么乾坤两卦有七个爻辞而其它卦只有六个爻辞的原因，也是阳爻为什么用九，阴爻为什么用六的来源之一。九、六来源还有很多原因，以后专门再讲。

4、河图之数的奥妙

（1）、阳数相加之和仍是阳数。五个天数之和仍为奇数：

五个天数（阳数、奇数）1+3+5+7+9 =25.

（2）、阴数相加之和仍是阴数。五个地数之和仍为偶数:

五个地数（阴数、偶数）4+2+10+8+6=30.

（3）、天数与二十四节气。天数（1、3、5、7、9）之和25，去1（太极）不用，剩下24，二十四节气就来源于天数，二十四节气是天道运转的规律。

（4）、地数与月数：地数（4、2、10、8、6）之和30，一个月刚好是30天，或者是29天。

（5）、天数地数均不离5.

天数与地数两两对应相加：

天数顺行依次为：1、3、5、 7、9

地数逆行依次为：4、2、10、8、6

1+4=5；3+2=5；5+10=15；7+8=15；9+6=15.

它们和的尾数都是5.

（6）、阴极是六，阳极是九，6+9=15.正好是河图之数的“五、十”相守，终极于“天5、地10之数”。

（7）、地数之和（30）—天数之和（25）=5，终极于“天数”。 这些数字的道理要善加体悟，圣贤的精髓中庸之道与“五”这个数字有着深厚的渊源。

（八）、用“九”、用“六”的来源

打开易经有很多“初九、六二、九五、上九”等术语，例如乾卦“初九，潜龙勿用。九二，见龙在田，利见大人。”为什么用“九”和“六”而不用“四”“二”或其它数字呢？

（1）第一种说法：用“九”和“六”来源于“叁天两地”之说。

1、2、3、4、5为生数，生数为体。

6、7、8、9、10为成数，成数为用。

生数中的天数相加等于成数9：

天数（1）+天数（3）+天数（5）=9，（三个天数相加）

生数中的地数相加等于成数6：

地数（2）+地数（4）=6，（两个地数相加）

用6代表地，用9代表天；是以“用””显“体，

一个代表阳极，一个代表阴极。

（2）第二种说法：

用“九”和“六”来源于河图。

因为9为河图之阳极，6为河图之阴极，所以用9代表阳，用6代表阴。两者一个是老阳，一个是老阴，都是成数。

（3）第三种说法：

“易有真数三”，三是生发之数，它代表三才，三才在三画卦上体现为三爻，在六画卦中所体现的是上两爻为天，下两爻为地，中间两爻为人。

“叁天两地”，三爻的三倍（叁天）3×3=9，三爻的二倍（两地）2×3=6。

9+6=15刚好终极于“天数”和“地数”。

9、6、7、8，都是成数， “九”是老阳，“六”是老阴，“七”是少阳，“八”是少阴。分别代表乾、坤、坎、离。

常规的写法：

一阳再加一阳为老阳；一阴再加一阴为老阴； 一阴上加一阳为少阳，一阳上加一阴为少阴：

（4）第四种说法：从卦象上看九、六的来源：

乾是三画，3为奇数为阳；

坤是六画，6为偶数为阴。

阳可以包阴，阴不可以包阳。

阳可以统阴，阴不可以统阳。

因为奇数加偶数一定是奇数，这叫相合；

而偶数加偶数还是偶数，这叫相抗。

这也就是“一阴一阳之谓道”，“邪不压正”的道理所在。

阳可以统阴：用乾卦的三画加坤卦的六画等于“九”，仍然是阳数，所以用九；

阴不可以包阳：用坤卦的六画不可以去加乾卦的三画，因为加上三就不是阴数了，所以仍用六。

从卦象的卦画上也是阳爻用“九”，阴爻用“六”。

以上是九、六的四种来源，讲了为什么要“用九”和“用六”。“河洛文化”是中华文化的源头，河洛文化是从这几个数字中演变而来的。

（九）河图之数与384爻的关系：

天地之数从1到10，所有气数的变化都离不开这十个数的变化，这十个数字的变化，形成一种气势向前推移，所以人们称之为“气数”。

所谓“气数已尽”，到了阳极“九”，高亢到一定程度就要下去，阳极阴生而转向另一个角度；而阴极之后，阳气始生；阴阳二气，阳极归阴，阴极归阳，依次流转，永无停息。比如倒霉到极点的时候，“阴极一阳生”——好运就随之而来了。这就是我们常说的一句成语——“物极必反”。“反”是返回、回复。

六十四卦的384爻是天地之数“自倍数”之和减1。

①、1×1=1， 2×2=4， 3×3=9， 4×4=16，5×5=25，

6×6=36，7×7=49，8×8=64，9×9=81，10×10=100.

②、1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385

三百八十五去掉太极“一”数不用，所以六十四卦共有三百八十四爻。

（十）河图之数与计量、纪年

“一”代表本体，代表太极，代表人至真、至纯的一点精神。人最后的一点真阳是不能耗尽的，所以易经之数是“留一不用”的，“大衍之数”也是这样。

385减去1，刚好等于384。一年的十二个月，如果有闰月的阴历年份的天数，刚好是384天；无闰月的阴历年份384（天）—30（天）=354天。

古代的计量单位“铢”，24铢为一两，16两为一斤，一斤刚好是24×16=384（铢）。所以说古代的计量单位也是取法于河图之数。

（十一）河图之数中的“五”与“中”

①“天五生土，地十成之。”河图中五和十居正中之位。

“中”是太极的本体。

天地以“五”为中心，五行以“土”为根本。

以五行的生克为例：水能生木，水虽然能够生木，但是如果没有土它能生木吗？我们栽树，树要栽到土里边，再用水滋润土地树木才能生长，所以水有润土生木之功；金靠土而生，炼金开矿（金银钢铁……），矿石的五行属土；火离开土也不能燃烧，因为它没有根；木虽然克土，但木是靠土才能生长。所以说土是五行之本，“五”代表土。

②古代有一句话叫做“得中原者得天下”， 中原为天下的中心，它的五行属土，得到中原象征得到了广袤的土地，象征掌控了天下的中心。去年曾经给大家讲过天地的中心，传说周文王在羑里城演绎六十四卦时，用一块石头找到了天地的中心，有了这个中心才有了中州，有了中州才有了中原，有了中原才有了中国，有了中国才有了中华。天地以五为中心，得到了天地的中心，得到了生养万物的根本，那么九州万方就会归己所有。中原的牧野大战，逐鹿中原，都是要掌控天下的中心。

③五代表中心，用五的例子有很多，“天数五，地数五，五位相得而各有和。”

《河图》中的数，相加有五，相减有五，都离不开五。

《洛书》中的数纵横相加都是十五，正好合于河图的中心之数。

五行是指金木水火土。

佛法中有五识（眼耳鼻舌身），有五大（地水火风空），有五方（东西南北中），儒家有五常（仁义礼智信），夫子有五德（温良恭俭让）。

人的每只手脚都有五指，人的头面有五官，腹内有五脏（五在人体内代表脾胃），我们拜佛要“五体投地”，做菜要“五味俱全”。

土藏万物，土生万物，土养万物，我们常说“土生土长”，曾国藩说“用人要带一点土气”，“平地无朱砂，黄土为贵”， 万法不离五行，而五行以土为根本，五行中的“土”以“五”来代表，可见“五”这个数字有多么重要。

五是本体，五是中心，中五不动；它是太极当中无形的一点。五这个数字在中华文化中是最重要的一个数字。

（十二）、为什么说“叁天两地”

《说卦传》曰：“叁天两地而倚数”，“倚”是计算的意思。为什么叁代表天，两代表地呢？既然阳数是1、3、5、7、9，那么又为什么不用开头的“1”代表天，而用第二位的“3”代表天呢？ 1、为什么用“叁”代表天而不用“一”呢？

①1是太极，是本体，本体是不动的，所以不用一；

②1与任何一个数相乘，得数不变。而易经的精髓是变化之道，既要变化又要驾驶变化，从而造福社会，利益苍生，弥补天地化育之不足。所以古圣先贤用奇数“3”来代表天，而把“1”舍去不用。

③“3”代表东方之阳木，“天三生木，地八成之。”

“3”在先天八卦中为离，离代表南方，代表太阳，代表光明；它在后天八卦中为震，代表东方，东方为木，木代表欣欣向荣，代表着生机，代表着憧憬，代表着希望。

东方是太阳出升的地方，代表着一天的开始，代表着阳气的上升。东方是生方，代表着生生不息。咱们中国为什么人丁这么旺、人口这么多，为什么能够成为东方大国？因为从五行上讲，东方是生生不息之地，所以会繁衍不息，人丁昌盛。这就是一方水土养一方人、一层山水一层人的“风水”道理。

后天八卦把震卦放在东方，因为震代表长男。长子有代父尽职的责任。也代表朝气蓬勃，后继有人。

先天八卦重自然天道，离为日，而太阳从东方升起，所以先天卦中离卦在东方；后天八卦重人道，震为长子，“家有长子，国有大臣。”以长子代父去完成齐家、治国、平天下的使命，所以后天卦把震卦放在东方。

基于以上三个原因，所以就用奇数“3”来代表天数。

2、为什么用“两”代表地

①2是偶数的开始，按阴阳两气运行图的顺序来说，6是偶数的终结，2又是地数中的第一个生数，所以用2来代表地。

②以生数论“叁天两地”：

1、2、3、4、5这五个数都是生数，

1、3、5是三个天数中的生数，所以说“叁天”；

2、4是两个地数中的生数，所以说“两地”。