2024年4月4日发(作者：简单地区的高考数学试卷)
人教版初中数学代数式难题汇编及答案解析
一、选择题
1
．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第
n
个
图形中五角星的个数为（
）
A
．
3n1
【答案】
C
【解析】
【分析】
B
．
3n
C
．
3n1
D
．
3n2
根据前
4
个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案
.
【详解】
观察图形可知：
第
1
个图形中一共是
4
个五角星，即
4311
，
第
2
个图形中一共是
7
个五角星，即
7321
，
第
3
个图形中一共是
10
个五角星，即
10331
，
第
4
个图形中一共是
13
个五角星，即
13341
，
L
，按此规律排列下去，
第
n
个图形中一共有五角星的个数为
3n1
，
故选：
C.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键
.
2
．如图，下列图形都是由面积为
1
的正方形按一定的规律组成，其中，第（
1
）个图形中
面积为
1
的正方形有
2
个，第（
2
）个图形中面积为
1
的正方形有
5
个，第（
3
）个图形中
面积为
1
的正方形有
9
个，
…
，按此规律．则第（
6
）个图形中面积为
1
的正方形的个数为
（
）
A
．
20
【答案】
B
【解析】
B
．
27 C
．
35 D
．
40
试题解析：第（
1
）个图形中面积为
1
的正方形有
2
个，
第（
2
）个图形中面积为
1
的图象有
2+3=5
个，
第（
3
）个图形中面积为
1
的正方形有
2+3+4=9
个，
…
，
按此规律，
第
n
个图形中面积为
1
的正方形有
2+3+4+…+
（
n+1
）
=
n(n3)
个，
2
则第（
6
）个图形中面积为
1
的正方形的个数为
2+3+4+5+6+7=27
个．
故选
B
．
考点：规律型：图形变化类
.
3
．下列运算或变形正确的是（
）
A
．
2a2b2(ab)
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解
答．
【详解】
A
、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B
、原式
=
（
a-1
）
2
+2
，故本选项错误；
C
、原式
=12a
5
，故本选项正确；
D
、原式
=8a
6
，故本选项错误；
故选：
C
．
【点睛】
此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则
.
B
．
a
2
2a4(a2)
2
C
．
3a
2
4a
3
12a
5
D
．
2a
2
3
6a
6
4
．下列图形都是由面积为
1
的正方形按一定的规律组成的，其中，第
1
个图形中面积为
1
的正方形有
9
个，第
2
个图形中面积为
1
的正方形有
14
个，
……
，按此规律，则第几个图
形中面积为
1
的正方形的个数为
2019
个（
）
D
．
403
A
．
400
【答案】
D
【解析】
B
．
401 C
．
402
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图形,规律,面积,得到,个数
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