2024年4月4日发(作者：高中数学试卷命题分析)
（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案
一、选择题
1
．下列说法正确的是（）
A
．若
A
、
B
表示两个不同的整式，则
B
．
a
4
A
一定是分式
B
2
a
4
a
2
xy
C
．若将分式中，
x
、
y
都扩大
3
倍，那么分式的值也扩大
3
倍
xy
D
．若
3
m
5,3
n
4
则
3
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可
.
【详解】
A.
若
A
、
B
表示两个不同的整式，如果
B
中含有字母，那么称
B.
a
4
2mn
5
2
A
是分式
.
故此选项错误
.
B
2
a
4
a
8
a
4
a
4
，故故此选项错误
.
xy
C.
若将分式中，
x
、
y
都扩大
3
倍，那么分式的值也扩大
3
倍，故此选项正确
.
xy
D.
若
3
m
5,3
n
4
则
3
故选：
C
【点睛】
本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定
义、性质及运算法则是关键
.
2mn
3
m
2
3
n
254
25
，故此选项错误
.
4
2
．若
2
m
＝
5
，
4
n
＝
3
，则
4
3n
﹣
m
的值是
( )
A
．
9
10
B
．
27
25
C
．
2 D
．
4
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解．
【详解】
∵
2
m
＝
5
，
4
n
＝
3
，
∴
4
3n
﹣
m
n3
4
3n
(4)
3
3
27
=
m
=
m2
=
2
=
(2)
5
25
4
故选
B.
【点睛】
本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键
.
3
．下列各运算中，计算正确的是
( )
A
．
2a•3a
＝
6a
C
．
a
4
÷a
2
＝
2a
【答案】
B
【解析】
试题解析：
A
、
2a•3a=6a
2
，故此选项错误；
B
、（
3a
2
）
3
=27a
6
，正确；
C
、
a
4
÷a
2
=a
2
，故此选项错误；
D
、（
a+b
）
2
=a
2
+2ab+b
2
，故此选项错误；
故选
B
．
【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式
乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．
B
．
(3a
2
)
3
＝
27a
6
D
．
(a+b)
2
＝
a
2
+ab+b
2
4
．下列计算正确的是（
）
A
．
a
2
+a
3
=a
5
【答案】
C
【解析】
试题解析：
A.a
2
与
a
3
不是同类项，故
A
错误；
B.
原式
=a
5
，故
B
错误；
D.
原式
=a
2
b
2
，故
D
错误；
故选
C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
B
．
a
2
•a
3
=a
6
C
．（
a
2
）
3
=a
6
D
．（
ab
）
2
=ab
2
5
．如果多项式
4x
4
4x
2
A
是一个完全平方式，那么
A
不可能是（
）．
A
．
1
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．
【详解】
∵
4x
4
4x
2
1=
（
2x+1
）
2
，
∴
A=1
，不符合题意，
∵
4x
4
4x
2
4
不是完全平方式，
B
．
4 C
．
x
6
D
．
8x
3
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