初中九年级数学公式

2024年2月12日发(作者：数学试卷供教师汇总使用)

一、数列公式：

1.等差数列公式：

- 第n项公式：an = a1 + (n-1)d

- 前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)

-前n项和简化公式：Sn=(n/2)[2a1+(n-1)d]

2.等比数列公式：

- 第n项公式：an = a1 * r^(n-1)

-前n项和公式（r≠1）：Sn=(a1(1-r^n))/(1-r)

-前n项和简化公式（r≠1）：Sn=a1(1-r^n)/(1-r)

-无穷项和公式（-1

3. Fibonacci数列公式：

-第n项公式：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=1，F2=1

4.等差数列通项公式：

- 由已知项求通项公式：an = a1 + (n - 1)d

二、三角函数公式：

1.正弦函数公式：

- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC

- 反正弦函数计算：sinA = a/c，A = sin^(-1)(a/c)

2.余弦函数公式：

- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC

- 反余弦函数计算：cosC = (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab)，C = cos^(-1)((a^2 + b^2 - c^2)/(2ab))

3.正切函数公式：

- 正切定理：tanA = sinA/cosA

- 反正切函数计算：A = tan^(-1)(m)

4.三角恒等式：

- 两角和公式：sin(A + B) = sinA*cosB + cosA*sinB

- 两角差公式：sin(A - B) = sinA*cosB - cosA*sinB

- 二倍角公式：sin2A = 2*sinA*cosA

- 三倍角公式：sin3A = 3*sinA - 4*sin^3(A)

- 三角恒等式：tan(A + B) = (tanA + tanB)/(1 - tanA*tanB)

- 三角恒等式：tan(A - B) = (tanA - tanB)/(1 + tanA*tanB)

三、平面几何公式：

1.三角形面积公式：

-三角形面积公式（海伦公式）：S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s为半周长，a、b、c为三边长

2.平行四边形面积公式：

-平行四边形面积公式：S=a*h，其中a为底边长，h为高

3.梯形面积公式：

-梯形面积公式：S=(a+b)*h/2，其中a、b为上下底边长，h为高

4.圆面积和周长公式：

-圆面积公式：S=π*r^2，其中r为半径

-圆周长公式：C=2*π*r，其中r为半径

四、二次函数公式：

1. 一般形二次函数公式：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数

2.换元法：

-完全平方式一：y=a(x-p)^2+q

-完全平方式二：y=-a(x+p)^2+q

3.二次函数顶点坐标公式：

-顶点的x坐标：x=-b/2a

- 顶点的y坐标：y = -D/4a，其中D = b^2 - 4ac为判别式

4.平移公式：

-函数向左平移h个单位：y=a(x-h)^2+k

-函数向右平移h个单位：y=a(x+h)^2+k

-函数向上平移k个单位：y=a(x^2)+k

五、三次函数公式：

1. 一般形三次函数公式：y = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、、d为常数

2.三次函数顶点坐标公式：

-顶点的x坐标：x=-b/(3a)

- 顶点的y坐标：y = -D/(3a)，其中3.三次函数的零点公式：

-开方法：x=∛(-D/3a)

D = b^2 - 3ac为判别式

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