2024年4月4日发(作者：沙坪坝初三数学试卷及答案)

初中学业水平考试试题

2016年福建省厦门市中考真题

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）1°等于（ ）

A．10′ B．12′ C．60′ D．100′

2．（4分）方程x

2

﹣2x=0的根是（ ）

A．x

1

=x

2

=0 B．x

1

=x

2

=2 C．x

1

=0，x

2

=2 D．x

1

=0，x

2

=﹣2

3．（4分）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C

是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（ ）

A．∠B B．∠A C．∠EMF

4．（4分）不等式组

D．∠AFB

的解集是（ ）

C．x≥﹣5 D．x＜3 A．﹣5≤x＜3 B．﹣5＜x≤3

5．（4分）如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下

列结论正确的是（ ）

A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE

6．（4分）已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如表所示，

两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（ ）

甲

x

y

乙

1

0

2

1

3

2

4

3

1

初中学业水平考试试题

x

y

A．0 B．1 C．2

﹣2

0

D．3

2

2

4

3

6

4

7．（4分）已知△ABC的周长是l，BC=l﹣2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ）

A．△ABC的边AB的垂直平分线

B．∠ACB的平分线所在的直线

C．△ABC的边BC上的中线所在的直线

D．△ABC的边AC上的高所在的直线

8．（4分）已知压强的计算公式是P=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，

如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是

（ ）

A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大

B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小

C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小

D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大

9．（4分）动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的

概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）

A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48

10．（4分）设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b，

，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子

中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是 ．

12．（4分）化简：= ．

= ． 13．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则

2

初中学业水平考试试题

14．（4分）公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式

似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到

得到的近

；再将看

成，由近似值公式得到；…依此算法，所得的近

似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是 ，r是 ．

15．（4分）已知点P（m，n）在抛物线y=ax

2

﹣x﹣a上，当m≥﹣1时，总有n≤1成立，则

a的取值范围是 ．

16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=3，以顶点D为圆心，1为半径作⊙D，过边BC

上的一点P作射线PQ与⊙D相切于点Q，且交边AD于点M，连接AP，若AP+PQ=2

∠APB=∠QPC，则∠QPC 的大小约为 度 分．（参考数据：sin 11°32′=，

tan 36°52′=）

，

三、解答题（共86分）

17．（7分）计算：

．

3

初中学业水平考试试题

18．（7分）解方程组

．

19．（7分）某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，

求该公司2015年平均每人所创年利润．

部门

A

B

C

D

20．（7分）如图，AE与CD交于点O，∠A=50°，OC=OE，∠C=25°，求证：AB∥CD．

人数

1

6

8

11

每人所创年利润/万元

36

27

16

20

4

初中学业水平考试试题

21．（7分）已知一次函数y=kx+2，当x=﹣1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐

标系中画出此函数图象．

22．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，

若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．（不

要求尺规作图）

23．（7分）如图，在四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB=AD，BD平分∠ABC，若CD=3，

BD=，sin∠DBC=，求对角线AC的长．

5

初中学业水平考试试题

24．（7分）如图，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微

克/毫升）用药后的时间x（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．并

测得当y=a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9

小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物需要多长时间达到最大浓度？

25．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，

m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，点P（n﹣m，n）是四边形ABCD内的一点，且△PAD

与△PBC的面积相等，求n﹣m的值．

26．（11分）已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重

6

初中学业水平考试试题

合）．

（1）如图1，若∠COA=60°，∠CDO=70°，求∠ACD的度数．

（2）如图2，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交⊙O于点F、

G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD=1，BG=2，∠OCD=∠OBG，

∠CFP=∠CPF，求CG的长．

27．（12分）已知抛物线y=﹣x

2

+bx+c与直线y=﹣4x+m相交于第一象限不同的两点，A（5，

n），B（e，f）

（1）若点B的坐标为（3，9），求此抛物线的解析式；

（2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为y=﹣x

2

+px+q，过点A与点（1，2），且m﹣q=25，

在平移过程中，若抛物线y=﹣x

2

+bx+c向下平移了S（S＞0）个单位长度，求S的取值范围．

7

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——★ 参*考*答*案 ★——

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）

1．C

『解 析』1°等于60′．

故选C．

2．C

『解 析』x

2

﹣2x=0

x（x﹣2）=0，

解得：x

1

=0，x

2

=2．

故选C．

3．A

『解 析』∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，

∴∠DCE=∠B，

故选A．

4．A

『解 析』，由①得，x＜3，由②得，x≥﹣5，

故不等式组的解集为：﹣5≤x＜3．

故选A．

5．B

『解 析』∵DE是△ABC的中位线，

∴E为AC中点，

∴AE=EC，

∵CF∥BD，

∴∠ADE=∠F，

在△ADE和△CFE中，

∵，

∴△ADE≌△CFE（AAS），

∴DE=FE．

8

初中学业水平考试试题

故选B．

6．D

『解 析』由表格中数据可得：甲、乙有公共点（4，3），则交点的纵坐标y是：3．

故选D．

7．C

『解 析』∵l=AB+BC+AC，

∴BC=l﹣2AB=AB+BC+AC﹣2AB，

∴AB=AC，

∴△ABC中BC边中线所在的直线是△ABC的对称轴，

故选C．

8．D

『解 析』因为菜刀用过一段时间后，刀刃比原来要钝一些，切菜时就感到费力，

磨一磨，根据压强公式P=，是在压力一定时，减小了受力面积，来增大压强，

所以切菜时，用同样大小的力，更容易把菜切断，切菜时不至于那么费力．

故选D．

9．B

『解 析』设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，

故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为

故选B．

10．A

『解 析』∵a=681×2019﹣681×2018

=681×（2019﹣2018）

=681×1

=681，

b=2015×2016﹣2013×2018

=2015×2016﹣（2015﹣2）×（2016+2）

=2015×2016﹣2015×2016﹣2×2015+2×2016+2×2

=﹣4030+4032+4

=6，

9

=0.75．


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图象,药物,压强