初中数学函数知识点总结6篇

2024年4月18日发(作者：高考数学试卷答案甲)

初中数学函数知识点总结

初中数学函数知识点总结6篇

总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成

后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种

书面材料，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律，让我们抽出

时间写写总结吧。那么总结有什么格式呢？以下是小编整理的初中数

学函数知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

初中数学函数知识点总结1

课题

3.5正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数

教学目标

1、掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形

和性质2、会用待定系数法确定函数的解析式

教学重点

掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和

性质

教学难点

掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和

性质

教学方法

讲练结合法

教学过程

（I）知识要点（见下表：）

第三章第29页函数名称解析式图像正比例函数ykx（k0）0x反比

例函数一次函数ykxb（k0）0x二次函数yax2bxc（a0）y0xy0xky

（k0）xyxy0xyy0xy0xyk0k0k0k0k0k0a0a0图像过点（0，0）及（1，

k）的直线双曲线，x轴、y轴是它的渐近线与直线ykx平行且过点（0，

b）的直线抛物线定义域RxxR且xoyyR且yoRR4acb2a0时，y,4aR

值域R4acb2a0时，y,4aba0时，在－,上为增2a函数，在,－单调性

k0时，在,0，k0时为增函数0,上为减函数k0时，为增函数b上为减

函数2ak0时为减函数k0时，在,0，k0时，为减函数0,上为增函数

ba0时，在－,上为减2a函数，在,－b上为增函数2a奇偶性奇函数奇

函数b=0时奇函数b=0时偶函数a0且x－ymin最值无无无b时，

2a24acb4ab时，2a24acb4aa0且x－ymax

第三章第30页b24acb2注：二次函数yaxbxca(x

（a0）)a(xm)(xn)2a4abb4acb2对称轴x，顶点(，)

2a2a4a2抛物线与x轴交点坐标(m，0)，(n，0)（II）例题讲解

例1、求满足下列条件的二次函数的解析式：（1）抛物线过点A

（1，1），B（2，2），C（4，2）（2）抛物线的顶点为P（1，5）

且过点Q（3，3）

（3）抛物线对称轴是x2，它在x轴上截出的线段AB长为2且抛

物线过点（1，7）。2，

解：（1）设yax2bxc(a0)，将A、B、C三点坐标分别代入，可得

方程组为

abc1a1解得b4yx24x24a2bc216a4bc2c2（2）设二次函数为

ya(x1)25，将Q点坐标代入，即a(31)253，得

a2，故y2(x1)252x24x3

（3）∵抛物线对称轴为x2；

∴抛物线与x轴的两个交点A、B应关于x2对称；∴由题设条件可

得两个交点坐标分别为A(2∴可设函数解析式为：ya(x2代入方程可得

a1

∴所求二次函数为yx24x2，

2，0)、B(222，0)

2)(x22)a(x2)22a，将（1，7）

5)，例2：二次函数的图像过点（0，8），(1，（4，0）

（1）求函数图像的顶点坐标、对称轴、最值及单调区间（2）当

x取何值时，①y≥0，②y（2）由y0可得x22x80，解得x4或x2由

y0可得x22x80，解得2x4

例3：求函数f(x)x2x1，x[1，1]的最值及相应的x值