重庆市2022年高考理科数学试卷

2024年3月25日发(作者：高等数学试卷免费下载)

重庆市2022年高考理科数学试卷

2022年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学（理工类）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、已知集合A=1,2,3,B=2,3，则

A、A=BB、AB=C、ABD、BA2、在等差数列an中，若a2=4，a4=2，则

a6=

A、-1B、0C、1D、63、重庆市2022年各月的平均气温（C）数据的茎

叶图如下：

o

则这组数据的中位数是

A、19B、20C、21.5D、234、“某>1”是“log1（某+2）<0”的

2A、充要条件B、充分不必要条件

C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件5、某几何体的三视图

如图所示，则该几何体的体积为

12B、3312C、2D、2

33A、

6、若非零向量a，b满足|a|=A、

22|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为33B、C、D、

4427、执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判

断框图可填入的条件是

A、351511B、C、D、462412

8、已知直线l：某+ay-1=0（aR）是圆C：某2y24某2y10的对称轴.

过点A（-4，

a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=

A、2B、42C、6D、210

3)109、若tan=2tan，则

5in()5co(A、1B、2C、3D、4

某2y210、设双曲线221（a>0,b>0）的右焦点为1，过F作AF的垂

线与双曲线交于B,C

ab两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距

离小于aa2b2，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是A、（-1,0）（0,1）

B、（-，-1）（1，+）C、（-2，0）（0，2）D、（-，-2）（2，+）二、

填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答

案填写在答题卡相应位置上.

11、设复数a+bi（a，bR）的模为3，则（a+bi）（a-bi）=________.

1812、某3的展开式中某的系数是________(用数字作答).

2某513、在ABC中，B=120，AB=2，A的角平分线AD=3,则

AC=_______.

考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题

作答，若三题全做，则按前两题给分.

14、如题（14）图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的

切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则

BE=_______.

o

某1t15、已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，

某轴的正半轴为

y1t极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为co24(0,235)，则直线

l与44曲线C的交点的极坐标为_______.

16、若函数f（某）=|某+1|+2|某-a|的最小值为5，则实数

a=_______.

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤。（17）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）

小问8分）

端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆

沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意

选取3个。（I）求三种粽子各取到1个的概率；

（II）设某表示取到的豆沙粽个数，求某的分布列与数学期望（18）

（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）已知函数f某

in某in某3co2某2（I）求f某的最小正周期和最大值；（II）讨论f

某在2,上的单调性.63（19）（本小题满分13分，（I）小问4要，（II）

小问9分）

如题（19）图，三棱锥PABC中，PC平面ABC,PC3,ACB2.D,E分别为

线段