初中数学-暑假第8讲对角互补模型

2024年4月6日发(作者：江西高考2019数学试卷)

初中数学·几何辅助线

几何模型·三角形全等·专题复习

——对角互补模型

方法点拨：已知中有公共端点的两条线段相等，利用互补及平角可得另一对角相等，再

通过添加辅助线得到全等的的三个条件解决问题。

例1、如图所示，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，

求证：DA平分∠CDE．

例2、已知：如图，四边形ABCD中，BC＞AB，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，

求证：AD=CD．

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例3、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，且CD=CB，

∠ABC+∠ADC=180°．求证：AE=（AB+AD）．

例4、如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，

求证：AE=CE．

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