完全互补品数学曲线

2024年4月6日发(作者：东莞光明中学数学试卷答案)

完全互补品数学曲线

谁曾想，有时竟然被完全互补效用函数的意义难住，你是否清晰

知道完全互补效用函数的经济意义？

如： [公式] ,它究竟代表一个商品X配对两个商品Y，还是两

个商品X配对一个商品Y？这是一个初学者容易混淆的地方。

以下有两种方法来快速分辩：

①作出无差异曲线：

消费者最优解显然是各“L”的顶点，由此得出“1个X对应2

个Y”

直接令 2x=y,令x=1解出两者的对应关系。

如 [公式] ,令 [公式] ,得出 [公式]

②根据完全互补的经济意义：

所谓完全互补，通俗讲是必须打包的关系。如一个眼镜框对应两

个眼镜片，对一个人来说多一个镜片没有用处(假设仅用来戴)，也就

是说，1个镜框+2个镜片=1副眼镜（真正对消费者带来效用的），

即:

我们的效用U=X(眼镜的个数)=min( x(镜框的个数)/1,y(镜片的

个数)/2)

明白了这个，对于 [公式] ,只需要写成 [公式] ,即 [公式] ，

所以一个X对应 [公式] 个Y。

故上述发问， [公式] ,1个X对应2个Y。