2015年高考理科数学全国1卷-含答案

2024年4月2日发(作者：五年上册期中数学试卷B)

2015年高考理科数学全国1卷-含答案

2015年高考理科数学试卷全国1卷

1．设复数z满足

1z

=

i

，则｜z|=( ）

1z

（A)1 (B）

2

(C）

3

（D）2

2．

sin20

o

cos10

o

cos160

o

sin10

o

=（ ）

（A)



33

11

（B） （C）



（D)

22

22

3．设命题

p

:

nN,n

2

2

n

，则

p

为（ ）

（A）

nN,n

2

2

n

(B)

nN,n

2

2

n

(C)

nN,n

2

2

n

（D）

nN,n

2

=2

n

4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0。6，且各

次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为（ )

(A）0.648 （B)0。432 （C）0。36 （D）0。312

x

2

5．已知M（

x

0

,y

0

）是双曲线C：

y

2

1

上的一点，

F

1

,F

2

是C上的两个焦点,若

MF

1

•MF

2

0

,则

y

0

的

2

取值范围是（ ）

（A)（—

3333

,） (B）（—，）

3366

（C）（



2323

2222

,） （D）（



，）

33

33

6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，

高五尺。问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米

堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米

堆的体积和堆放的米各为多少？\"已知1斛米的体积约为1。62立方尺,圆周率约

为3,估算出堆放斛的米约有（ ）

（A）14斛 （B）22斛 (C）36斛 （D）66斛

7．设

D

为

ABC

所在平面内一点

BC3CD

，则（ )

1414

(A）

ADABAC

（B）

ADABAC

3333

（C)

AD

41

41

ABAC

（D)

ADABAC

33

33

8．函数

f(x)

=

cos(



x



)

的部分图像如图所示,则

f(x)

的单调递减区间为( )

试卷第1页，总14页

2015年高考理科数学全国1卷-含答案

1313

(A）

(k



,k



),kZ

（B）

(2k



,2k



),kZ

4444

1313

（C)

(k,k),kZ

(D）

(2k,2k),kZ

4444

9．执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01,则输出的n=（ ）

(A）5 （B）6 （C）7 （D）8

10．

(x

2

xy)

5

的展开式中，

x

5

y

2

的系数为（ ）

（A）10 (B）20 (C）30 （D）60

11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图

如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20



,则r=（ ）

（A）1 （B）2 （C）4 （D）8

12．设函数

f(x)

=

e

x

(2x1)axa

,其中a1，若存在唯一的整数

x

0

，使得

f(x

0

)

0，则

a

的取值范围是（ )

（A）[—

333333

,1） （B）［—，) （C)[，) （D)［，1）

2e2e42e42e

13．若函数f(x）=

xln(xax

2

)

为偶函数,则a=

x

2

y

2

1

的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为.

14．一个圆经过椭圆



164



x10

y



15．若

x,y

满足约束条件



xy0

，则的最大值为。

x



xy40



16．在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是。

2

a

n

=

4S

n

3

。

17．（本小题满分12分）

S

n

为数列{

a

n

｝的前

n

项和。已知

a

n

＞0，

a

n

（Ⅰ）求{

a

n

｝的通项公式;

试卷第2页，总14页