2024年3月19日发(作者：数学试卷编写目标)
北京市朝阳区初三数学二模试卷及
答案
Revised on July 13, 2021 at 16:25 pm
北京市朝阳区九年级综合练习二
数 学 试 卷
2011.6
学校 姓名 准考证号
1．本试卷共6页;共五道大题;25道小题;满分120分..考试时间120分钟..
考2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号..
生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上;在试卷上作答无效..
须4．在答题卡上;选择题、作图题用2B铅笔作答;其他试题用黑色字迹签字
知 笔作答..
5．考试结束;将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回..
一、选择题本题共32分;每小题4分
．．
下面各题均有四个选项;其中只有一个是符合题意的．
1．2的倒数
1
1
A． B．
C．–2 D．2
2
2
2．为迎接建党九十周年;某区在改善环境绿化方面;将投入资金由计划的1 500 000元提高到
2 000 000元. 其中2 000 000用科学记数法表示为
A．
0.210
7
B．
210
7
C．
210
6
D．
2010
5
3．若一个正多边形的一个内角是140°;则这个正多边形的边数是
A．10 B．9 C．8 D．7
4．四张完全相同的卡片上;分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆;现从中
任意抽取一张;卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为
3
1
C．
2
4
5．一支篮球队准备购买10双运动鞋;各种尺码统计如下表：
25 25.5 26 26.5 27
尺码厘米
A．
1
B． D．
C
D
1
4
购买量双
1 1 2 4 2
M
A
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为
A．26;26 B．26;26.5
C．26.5;26 D．26.5;26.5
O
第6题图
B
6．如图;△MBC中;∠B=90°;∠C=60°;MB=
2
⊙O与MC相切于点D;则CD的长为
A．
2
B．
3
C．2 D．3
3
;点A在MB上;以AB为直径作
7．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6;从三个不同的角度观察这个正
6
1
4
3
2
1
4
5
3
方体所得到的结果如图所示;如果标有数字6的面所对面上的数字记为a;2的面所对面上
数字记为b;那么a+b的值为
A．6
C．8
B．7
D．9
8．如图甲;扇形OAB的半径OA=6;圆心角∠AOB=90°;C是
AB
上不同于A、B的动点;过点
2
DE．设
3
EC的长为x;△CEH的面积为y;图乙中表示y与x的函数关系式的图象可能是
C作CD⊥OA于点D;作CE⊥OB于点E;连结DE;点H在线段DE上;且EH=
图甲
A． B．
二、填空题本题共16分;每小题4分
C． D.
图乙
A
E
O
C
F
D
B
9．若二次根式
2x4
有意义;则x的取值范围是 ．
10．若等腰三角形两边长分别为2和5;则它的周长是 ．
11．若关于x的一元二次方程kx
2
-2x+1=0有实数根;则k的取值范围
是 ．
第12题图
12．如图;扇形CAB的圆心角∠ACB=90°;半径CA=8cm;D为弧AB的中点;以CD为直径的
⊙O与CA、CB相交于点E、F;则弧AB的长为 cm;图中阴影部分的面积是 cm
2
．
三、解答题本题共30分;每小题5分
13．计算：
3
2
8124sin30
.
1x0
14．解不等式组
;并把解集在数轴上表示出来．
3x
x5
3
x6
2
1
.
x1x1
1
16．如图;直线
yx3
与x轴交于点A;与 y轴交于点B.
2
1求点A、B的坐标；
1
2若点P在直线
yx3
上;且横坐标为-2;
2
求过点P的反比例函数图象的解析式.
17．已知：如图;正方形ABCD的边长为6;将其绕点A顺时针
旋转30°得到正方形AEFG;FG与BC相交于点H.
1求证：BH=GH；
2求BH的长．
18．列方程或方程组解应用题：
15．解分式方程
y
B
A
O
x
A
G
E
B
F
D
H
C
如图;要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD;为了节约材料;花园的一边AD靠着
原有的一面墙;墙长为8米AD<8;另三边用栅栏围成;已知栅栏总长为24米;求花园一边
AB的长．
四、解答题本题共20分;每小题5分
19．如图;△ABC内接于⊙O;BC是⊙O的直径;OE⊥AC;垂足为E;过点A作⊙O的切线与BC
1
的延长线交于点D;sinD=;OD=20．
2
A
1求∠ABC的度数；
2连接BE;求线段BE的长.
E
B
OD
C
20．为了解某区八年级学生课外体育活动的情况;从该年级学生
中随机抽取了部分学生;对其参加的体育活动项目进行了调
查;将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图;请根据
图中信息;回答下列问题：
1本次调查共抽取了 名学生；
2在图①中;乒乓球项目所对应的扇形的圆心角是 度;参加篮球项目的人数在所调查的
所有人数中所占的百分比是 %；
3请将图②补充完整；
4该区共有4600名八年级学生;估计参加篮球项目的学生有 名．
人数
21．如图;一艘船在A处测
60
得北偏东60°的方向上有
其他
50
一个小岛C;当它以每小
篮球
40
羽毛球
时40海里的速度向正
30
足球
乒乓球
东方向航行了30分钟到
20
20%
达B处后;测得小岛C在
10
其北偏东15°的方向上;
0
篮球足球乒乓球羽毛球其他
项目
求此时船与小岛之间的
图① 图②
距离
BC.
21.4,31.7
;结果保留整数
22．阅读材料并解答问题
如图①;以Rt△ABC的直角边AB、AC为边
正方形ABDE和正方形ACFG;连结EG;可以
△ABC的面积与△AEG的面积相等.
1在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点
以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE
北
15
C
分别向外作
得出结论
H;连结CH;
和正方形
60
AB
HCFG;连结EG;得到图②;则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为 .
2
如图③
;
若图形总面积是
a;
其中五个正方形的面积和是
b;
则图中阴影部分的面积是
.
3
如图④
;
点
A
、
B
、
C
、
D
、
E
都在同一直线上
;
四边形
X
、
Y
、
Z
都是正方形
;
若图形总面积是
m;
正方
形
Y
的面积是
n;
则图中阴影部分的面积是
.
图① 图② 图③ 图④
五、解答题本题共22分;第23题7分;第24题7分;第25题8分
23．若△ABC和△ADE均为等边三角形;M、N分别是BE、CD的中点．
1当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时;求证：CD=BE;△AMN是等边三角形；
2 如图②;当∠EAB=30°;AB＝12;AD=
23
时;求AM的长．
C
C
N
为AB边上一点;过点D作DE∥BC交AC于点E;以DE为折线;将△ADE24．在△ABC中;D
D
翻折;设所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y.
D
E
AD1
E
； 1如图甲;若∠C=90°;AB=10;BC=6;
;则y的值为
M
M
AB3
B
A
A
2如图乙;若AB=AC=10;BC=12;D为AB中点;则y的值为
图②
；
图①
N
B
3若∠B=30°;AB=10;BC=12;设AD=x.
①求y与x的函数解析式；
②y是否有最大值;若有;求出y的最大值；若没有;请说明理由.
图甲 图乙 备用图
25．已知抛物线
y
1
2
xbxc
经过点A5;0;且满足bc=0;b 6 1求该抛物线的解析式； 2点M在直线 y2x 上;点P在抛物线 y 边形为平行四边形时的P点坐标. 1 2 xbxc 上;求当以O、A、P、M为顶点的四 6
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