初三中考数学二次函数较难题解析

2024年3月10日发(作者：初一数学试卷单元一)

初三中考数学二次函数较难题解析

初三中考数学二次函数较难题解析

二次函数的图像考点：

开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．

二次函数：y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

2

一般式:y=ax+bx+c，三个点

2

顶点式：y=a（x－h）+k，顶点坐标对称轴

2

b

4acb

2

顶点坐标（－,）．

2a

4a

顶点坐标（h，k）

a b c作用分析

│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大,开口越小，│a│越小，开口越大，

a,b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0,即对称轴为y轴，当a,b同号时,对称轴x=－

bb

<0，即对称轴在y轴左侧，当a,b•异号时,对称轴x=－〉0,即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴

2a2a

为0)

c•的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时,抛物线经过原点,c>0时,与y轴交于正半轴;c<0时，与

y•轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．

交点式:y=a(x— x

1

）（x- x

2

)，（有交点的情况）

与x轴的两个交点坐标x

1

，x

2

xx

2

对称轴为

h

1

2

一、二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点)

１。把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是

/

1

初三中考数学二次函数较难题解析

y(x1)

2

2

则原二次函数的解析式为

２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y= - 2x相同，这个函数解析式为________。

2

３.如果函数

y(k3)x

k

2

3k2

kx1

是二次函数，则k的值是______

４。（08绍兴）已知点

(x

1

，y

1

)

,

(x

2

，y

2

)

均在抛物线

yx

2

1

上，下列说法中正确的是（ )

A．若

y

1

y

2

，则

x

1

x

2

B．若

x

1

x

2

，则

y

1

y

2

C．若

0x

1

x

2

,则

y

1

y

2

D．若

x

1

x

2

0

，则

y

1

y

2

2

５.（兰州10) 抛物线

yxbxc

图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为

yx

2

2x3

,则b、c的值为

A 。 b=2， c=2 B。 b=2，c=0

C 。 b= —2，c=—1 D. b= -3， c=2

６。抛物线

y(m1)x

2

(m

2

3m4)x5

以Y轴为对称轴则。M＝

７。二次函数

yax

2

a5

的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值范围是

8.函数

y(a5)x

a

2

4a5

2x1

, 当

a

_______时, 它是一次函数; 当

a

_______时， 它是二次函数.

9.抛物线

y(3x1)

2

当x 时，Y随X的增大而增大

10。抛物线

yx

2

ax4

的顶点在X轴上，则a值为

11.已知二次函数

y2(x3)

2

，当X取

x

1

和

x

2

时函数值相等，当X取

x

1

+

x

2

时函数值为

12。若二次函数

yax

2

k

，当X取X1和X2(

x

1

x

2

)时函数值相等，则当X取X1+X2时,函数值为

13.若函数

ya(x3)

2

过（２.９）点，则当X＝４时函数值Y＝

14.若函数

y(xh)

2

k

的顶点在第二象限则，h 0

k 0

15.已知二次函数当x=2时Y有最大值是１。且过（３.０）点求解析式？

/

2