人教版七年级数学下册期末综合复习试卷(附答案)

2024年3月11日发(作者：冠县高考数学试卷答案高一)

人教版七年级数学下册期末综合复习试卷（附答案）

一、选择题

1

．如图，直线

l

1

截

l

2

、

l

3

分别交于

A

、

B

两点，则

1

的同位角是（

）

A

．

2

B

．

3

C

．

4

D

．

5

2

．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）

A

．

B

．

C

．

D

．

3

．点

A



3,5



在平面直角坐标系中所在的象限是（

）

A

．第一象限

B

．第二象限

C

．第三象限

D

．第四象限

4

．给出以下命题：

①

对顶角相等；

②

在同一平面内，

垂直于同一条直线的两条直线平

行；

③

相等的角是对顶角；

④

内错角相等．其中假命题有（

）

A

．

1

个

B

．

2

个

C

．

3

个

D

．

4

个

5

．下列几个命题中，真命题有（

）

①

两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②

如果

1

和

2

是对顶角，那么

12

；

③

一个角的余角一定小于这个角的补角；

④

三角形的一个外角大于它的任一个内角．

A

．

1

个

B

．

2

个

C

．

3

个

D

．

4

6

．对于有理数

a

．

b

，定义

min{a

，

b}

的含义为：当

a

＜

b

时，

min{a

，

b}

＝

a

，当

b

＜

a

时，

min{a

，

b}

＝

b

．例如：

min{1

，﹣

2}

＝﹣

2

，已知

min{

30

，

a}

＝

a

，

min{

30

，

b}

＝

30

，且

a

和

b

为两个连续正整数，则

a

﹣

b

的立方根为（

）

A

．﹣

1 B

．

1 C

．﹣

2 D

．

2

7

．如图，

AB∥CD

，直线

EF

分别交

AB

、

CD

于点

E

、

F

，

FH

平分

∠EFD

，若

∠1

＝

110°

，则

∠2

的度数为（ ）

A

．

45° B

．

40° C

．

55° D

．

35°

8

．如图所示，已知点

A

（﹣

1

，

2

），将长方形

ABOC

沿

x

轴正方向连续翻转

2021

次，点

A

依次落在点

A

1

，

A

2

，

A

3

，

…

，

A

2021

的位置，则

A

2021

的坐标是（ ）

A

．（

3038

，

1

）

B

．（

3032

，

1

）

C

．（

2021

，

0

）

D

．（

2021

，

1

）

九、填空题

9

．已知非零实数

a.b

满足

|2a-4|+|b+2|+



a3



b

2

+4=2a

，则

2a+b=_______

．

十、填空题

10

．点

P

关于

y

轴的对称点是

(3

，﹣

2)

，则

P

关于原点的对称点是

__

．

十一、填空题

11

．如图．已知点

C

为两条相互平行的直线

AB,ED

之间一动点，

ABC

和

CDE

的角平

分线相交于

F

，若

BCDBFD30

，则

BCD

的度数为

________

．

3

4

十二、填空题

12

．如图，

BD

平分

∠ABC

，

ED∥BC

，

∠1=25°

，则

∠2=_____°

，

∠3=______°

．

十三、填空题

13

．将一张长方形纸条折成如图的形状，已知

1110

，则

2

___________°

．

十四、填空题

14

．已知

a,b

为两个连续的整数，且

ab

_______

a15b

，则

十五、填空题

15

．若点

P

（

2m+4

，

3m+3

）在

x

轴上，则点

P

的坐标为

________

．

十六、填空题

16

．如图，在直角坐标系中，

A(1

，

3)

，

B(2

，

0)

，第一次将

△AOB

变换成

△OA

1

B

1

，

A

1

(2

，

3)

，

B

1

(4

，

0)

；第二次将

△OA

1

B

1

变换成

△OA

2

B

2

，

A

2

(4

，

3)

，

B

2

(8

，

0)

，第三次将

△OA

2

B

2

变

换成

△OA

3

B

3

，

……

，则

B

2021

的横坐标为

______

．

十七、解答题

3

17

．（

1

）计算：

2



12





1



3



7



2

（

2

）解方程：

x123x

1

23

十八、解答题

18

．求下列各式中

x

的值．

（

1

）

4x

2

＝

64

；

（

2

）

3

（

x

﹣

1

）

3

+24

＝

0

．

十九、解答题

19

．请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：

已知：如图，

∠1

＝

∠2

，

∠A

＝

∠D

．

求证：

∠B

＝

∠C

．

证明：

∵∠1

＝

∠2

，（已知）

又：

∵∠1

＝

∠3

，（

）

∴∠2

＝

____________

（等量代换）

AE∥FD

（同位角相等，两直线平行）

∴∠A

＝

∠BFD

（

）

∵∠A

＝

∠D

（已知）

∴∠D

＝

_____________

（等量代换）

∴____________∥CD

（

）

∴∠B

＝

∠C

（

）

二十、解答题

20

．

ABC

与

A



B



C



在平面直角坐标系中的位置如图．

（

1

）分别写出下列各点的坐标：

A



；

B



；

C



；

（

2

）说明

A



B



C



由

ABC

经过怎样的平移得到？答：

_______________

．

（

3

）若点

P



a,b



是

ABC

内部一点，则平移后

A



B



C



内的对应点

P



的坐标为

_________

；

（

4

）求

ABC

的面积．

二十一、解答题

21

．若整数

m

的两个平方根为

63a

，

2a2

；

b

为

89

的整数部分．

（

1

）求

a

及

m

的值；

（

2

）求

275mb

的立方根．

二十二、解答题

22

．如图，在

99

网格中，每个小正方形的边长均为

1

，正方形

ABCD

的顶点都在网格的

格点上．

（

1

）求正方形

ABCD

的面积和边长；

（

2

）建立适当的平面直角坐标系，写出正方形四个顶点的坐标．

二十三、解答题

23

．已知

AB//CD

，定点

E

，

F

分别在直线

AB

，

CD

上，在平行线

AB

，

CD

之间有一动点

P

．

（

1

）如图

1

所示时，试问

AEP

，

EPF

，

PFC

满足怎样的数量关系

?

并说明理由．

（

2

）除了（

1

）的结论外，试问

AEP

，

EPF

，

PFC

还可能满足怎样的数量关系

?

请画

图并证明

（

3

）当

EPF

满足

0EPF180

，且

QE

，

QF

分别平分

PEB

和

PFD

，

①

若

EPF60

，则

EQF

__________°

．

②

猜想

EPF

与

EQF

的数量关系．（直接写出结论）

二十四、解答题

24

．如图

1

，

E

点在

BC

上，

AD

．

ACBBED180

．

（

1

）求证：

AB//CD

（

2

）如图

2

，

AB//CD,BG

平分

ABE

，与

EDF

的平分线交于

H

点，若

DEB

比



DHB

大

60

，求

DEB

的度数．

（

3

）保持（

2

）中所求的

DEB

的度数不变，如图

3

，

BM

平分

EBK,DN

平分

CDE

，作

BP//DN

，则

PBM

的度数是否改变？若不变，请直接写出答案；若改变，请说明理由．

二十五、解答题

25

．在

ABC

中，

BAC100

，

∠ABCACB

，点

D

在直线

BC

上运动（不与点

B

、

C

重

合），点

E

在射线

AC

上运动，且

ADEAED

，设

DACn

．

（

1

）如图

①

，当点

D

在边

BC

上，且

n40

时，则

BAD

__________



，

CDE

__________



；

（

2

）如图

②

，当点

D

运动到点

B

的左侧时，其他条件不变，请猜想

BAD

和

CDE

的数

量关系，并说明理由；

（

3

）当点

D

运动到点

C

的右侧时，其他条件不变，

BAD

和

CDE

还满足（

2

）中的数量

关系吗？请在图

③

中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

【参考答案】

一、选择题

1

．

B

解析：

B

【分析】

根据同位角的定义：两条直线

a

，

b

被第三条直线

c

所截（或说

a

，

b

相交

c

），在截线

c

的同旁，被截两直线

a

，

b

的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，进行判断即可

.

【详解】

解：如图所示，

∠1

的同位角为

∠3

，

故选

B.

【点睛】

本题主要考查了同位角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同位角的定义

.

2

．

C

【分析】

根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线

上）且相等，从而得出答案．

【详解】

解：观察图形可知图案

C

通过平移后可以得到．

故选：

C

．

【点睛】

本题考查的是

解析：

C

【分析】

根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相

等，从而得出答案．

【详解】

解：观察图形可知图案

C

通过平移后可以得到．

故选：

C

．

【点睛】

本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．

3

．

B

【分析】

根据坐标的特点即可求解．

【详解】

点

A



3,5



在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限

故选

B

．

【点睛】

此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点．

4

．

B

【分析】

根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可．

【详解】

解：

①

对顶角相等，是真命题；

②

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；

③

相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；

④

两直线平行，内错角相等，原命题是假命题．

故选：

B

．

【点睛】

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度

较小．

5

．

B

【分析】

根据平行线的性质对

①

进行判断；根据对顶角的性质对

②

进行判断；根据余角与补角的

定义对

③

进行判断；根据三角形外角性质对

④

进行判断．

【详解】

解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以

①

错误；

如果

∠1

和

∠2

是对顶角，那么

∠1=∠2

，所以

②

正确；

一个角的余角一定小于这个角的补角，所以

③

正确；

三角形的外角大于任何一个与之不相邻的一个内角，所以

④

错误．

故选：

B

．

【点睛】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两

部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成

“

如果

…

那

么

…”

形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

6

．

A

【分析】

根据

a

，

b

的范围即可求出

a−b

的立方根．

【详解】

解：根据题意得：

a≤

30

，

b≥

30

，

∵25

＜

30

＜

36

，

∴5

＜

30

＜

6

，

∵a

和

b

为两个连续正整数，

∴a

＝

5

，

b

＝

6

，

∴a

﹣

b

＝﹣

1

，

∴

﹣

1

的立方根是﹣

1

，

故选：

A

．

【点睛】

本题考查用新定义解决数学问题及无理数的估计，立方根的求法，正确理解新定义是求解

本题的关键．

7

．

D

【分析】

根据对顶角相等求出

∠3

，再根据两直线平行，同旁内角互补求出

∠DFE

，然后根据角平分

线的定义求出

∠DFH

，再根据两直线平行，内错角相等解答．

【详解】

解：

∵∠1=110°

，

∴∠3=∠1=110°

，

∵AB∥CD

，

∴∠DFE=180°-∠3=180°-110°=70°

，

∵HF

平分

∠EFD

，

∴∠DFH=

2

∠DFE=

2

×70°=35°

，

∵AB∥CD

，

∴∠2=∠DFH=35°

．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等的性质，是基础题，熟记各性质

并准确识图是解题的关键．

11

8

．

B

【分析】

观察探究规律发现

A1

（

2

，

1

），

A2

（

3

，

0

）

A3

（

3

，

0

），

A4

（

5

，

2

），

A5

（

8

，

1

），

A6

（

9

，

0

）

A7

（

9

，

0

），

A8

（

11

，

2

），发现

4

次一个循环，每个

周期横坐标距离为

6

，

解析：

B

【分析】

观察探究规律发现

A

1

（

2

，

1

），

A

2

（

3

，

0

）

A

3

（

3

，

0

），

A

4

（

5

，

2

），

A

5

（

8

，

1

），

A

6

（

9

，

0

）

A

7

（

9

，

0

），

A

8

（

11

，

2

），发现

4

次一个循环，每个周期横坐标距离为

6

，利用

周期变化规律即可求解．

【详解】

解：由题意

A

1

（

2

，

1

），

A

2

（

3

，

0

），

A

3

（

3

，

0

），

A

4

（

5

，

2

），

A

5

（

8

，

1

），

A

6

（

9

，

0

）

A

7

（

9

，

0

），

A

8

（

11

，

2

），发现

4

次一个循环，每个周期横坐标距离为

6

，

∵2021÷1

，

∴A

2021

的纵坐标与

A

1

相同，

横坐标

=505×6+2=3032

，

∴A

2021

（

3032

，

1

），

故选

B

．

【点睛】

本题主要考查坐标与图形的变化规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法．

九、填空题

9

．

4

【分析】

首先根据算术平方根的被开方数

≥0

，求出

a

的范围，进而得出

|2a-4|

等于原

值，代入原式得出

|b

十

2|+=0

．根据非负数的性质可分别求出

a

和

b

的值，即

可求出

2a+b

的值．

【详解】

解：

解析：

4

【分析】

首先根据算术平方根的被开方数

≥0

，求出

a

的范围，进而得出

|2a-4|

等于原值，代入原式

得出

|b

十

2|+

值．

【详解】

解：由题意可得

a≥3

，

∴2a-4

＞

0

，

已知等式整理得：

|b+2|+

∴a=3

，

b=-2

，

∴2a+b=2×3-2=4

．

故答案为

4

．

【点睛】

本题考查非负数的性质：几个非负数的和为

0

时，这几个非负数都为

0

，熟练掌握非负数

的性质是解题的关键．



a3



b

2

=0

．根据非负数的性质可分别求出

a

和

b

的值，即可求出

2a+b

的



a3



b

2

=0

，

十、填空题

10

．【分析】

直接利用关于

y

轴对称点的性质得出

P

点坐标，再利用关于原点对称点的性质

得出答案．

【详解】

解：

∵

点

P

关于

y

轴的对称点是，

∴

点，

则

P

关于原点的对称点是．

故答案为：．

【点睛】

本题考

解析：



3,2



【分析】

直接利用关于

y

轴对称点的性质得出

P

点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案．

【详解】

解：

∵

点

P

关于

y

轴的对称点是



3，-2



，

∴

点

P



3,2



，

则

P

关于原点的对称点是



3,2



．

故答案为：



3,2



．

【点睛】

本题考查关于

x

轴、

y

轴对称的点的坐标求法、关于原点对称的点的坐标求法，牢记相关

性质是解题关键．

十一、填空题

11

．

120°

【分析】

由角平分线的定义可得，，又由，得，；设，，则；再根据四边形内角和定理

得到，最后根据即可求解．

【详解】

解：和的角平分线相交于，

，，

又，

，，

设，，

，

在四边形中，，，，

解析：

120°

【分析】

由角平分线的定义可得

EDAADC

，

CBEABE

，又由

AB//ED

，得

EDFDAB

，

DFEABF

；设

EDFDABx

，

DFEABFy

，则

DFBxy

；再根据四边形内角和定理得到

BCD3602(xy)

，最后根据

3

BCDBFD30

即可求解．

4

【详解】

解：

ABC

和

CDE

的角平分线相交于

F

，

EDAADC

，

CBEABE

，

又

AB//ED

，

EDFDAB

，

DEFABF

，

设

EDFDABx

，

DEFABFy

，

BFDEDAADExy

，

在四边形

BCDF

中，

FBCx

，

ADCy

，

BFDxy

，

BCD3602(xy)

，

3

BCDBFD30

，

4

BFDxy120

，

BCD3602(xy)120

，

故答案为：

120

．

【点睛】

本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．

十二、填空题

12

．

50

【分析】

由两直线平行，内错角、同位角分别相等可得出

∠2=∠DBC

，

∠3=∠ABC=∠1+∠DBC

，又由

BD

平分

∠ABC

得出

∠DBC=∠1=25°

，利用等价替

换法分别求出

∠2

和

∠3

即可

解析：

50

【分析】

由两直线平行，内错角、同位角分别相等可得出

∠2=∠DBC

，

∠3=∠ABC=∠1+∠DBC

，又

由

BD

平分

∠ABC

得出

∠DBC=∠1=25°

，利用等价替换法分别求出

∠2

和

∠3

即可．

【详解】

解：

∵BD

平分

∠ABC

，

∴∠DBC=∠1=25°

；

又

∵ED∥BC

，

∴∠2=∠DBC=25°

，

∠3=∠ABC=∠1+∠DBC=50°

．

故答案为：

25

、

50

．

【点睛】

本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同位角相等，解题过程中采用了等

量代换的方法．

十三、填空题

13

．

55

【分析】

依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到

∠2

的度数．

【详解】

解：如图所示，

∵ABCD

，

∴∠1

＝

∠BAD

＝

110°

，

由折叠可得，

∠2

＝

∠BAD

＝

×110°

＝

55°

，

故答案为：

解析：

55

【分析】

依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到

∠2

的度数．

【详解】

解：如图所示，

∵AB

//

CD

，

∴∠1

＝

∠BAD

＝

110°

，

由折叠可得，

∠2

＝

2

∠BAD

＝

2

×110°

＝

55°

，

故答案为：

55°

．

11

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相

等．

十四、填空题

14

．

7

【分析】

由无理数的估算，先求出

a

、

b

的值，再进行计算即可．

【详解】

解：

∵

，

∴

，

∵

、为两个连续的整数，，

∴

，，