海南省中考数学试卷及答案

2024年4月3日发(作者：清远职高数学试卷真题答案)

海南省中考数学试卷及答案

一. 选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是

正确的，请把正确答案填入题后括号内。

1. 如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作（ ）

A. -3 B. -6 C. -3℃ D. -6℃

2. 下列各点中，在第一象限的点是（ ）

A. （2，3）

B. （2，-3）

C. （-2，3）

D. （-2，-3）

3. 海南的富铁矿是国内少有富铁矿之一，储量居全国第6位，其储量约为237000000吨，

用科学记数法表示应为（ ）

A. 237×10吨

B. 2.37×10吨

C. 2.37×10吨

D. 0.237×10吨

4. 一次函数

8

8

7

6

的图像经过（ ）

A. 第二、三、四象限

B. 第一、三、四象限

C. 第一、二、四象限

D. 第一、二、三象限

5. 不等式组

A.

C.

的解集是（ ）

B.

D.

6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

7. 方程

A. 没有实数根

B. 有一个实数根

C. 有两个相等的实数根

D. 有两个不相等的实数根

8. 化简

A. -2

的结果是（ ）

B. C. 2 D. 4

的根的情况是（ ）

9. 已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是（ ）

A. 3r

10. 在△ABC中，

A.

B. 6r C. 12r D. 24r

，则sinA的值是（ ）

C. D. B.

11. 如图所示，在△ABC中，

共有等腰三角形（ ）

A. 0个

A=36°，

C=72°，

ABC的平分线交AC于D，则图中

D. 3个 B. 1个 C. 2个

12. 如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既

要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的、

四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）

A. B. C. D.

二. 填空题（本大题满分24分，每小题3分）

13. 9的算术平方根是_____________。

14. 分解因式：

15. 计算：

_____________。

__________。

16. 如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE//AF，若要使△ACF≌△DBE，则还

需要补充一个条件：____________________。

17. 在的第28届奥运会上，中国体育代表团取得了很好的成绩。由金牌条形统计图（如

图所示）提供的信息可知，中国代表团的金牌总数约占奥运会金牌总数的___________%（结

果保留两个有效数字）。

18. 在比例尺为1：2700000的海南地图上量得海口与三亚间距离约8厘米，则海口与三

亚两城间的实际距离约是____________千米。

19. 已知反比例函数的图像经过点P（2，a）则a=______________。

20. 如图所示，AB是圆O的直径，C是BA延长线上一点，CD切圆O于点D，CD=4，CA=2，

则圆O的半径为___________。

三. 解答下列各题（本大题满分90分，其中21至24题各10分，25、26题各11分，27、

28题各14分）

21. 已知：

22. 解方程：

，求

。

的值。

23. 下面是某种细胞分裂示意图（如图所示），这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2

个。

根据此规律可得：

（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_____________个细胞；

（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成______________个细胞；

（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_____________个细胞。

24. 在当地农业技术部分指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收。

下面是小明爸爸、妈妈的一段对话。

请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入。（收入-投资=净赚）

25. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，

BC的长。（请你先画出图形，再解答。）

。求

26. 在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的

路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：

（1）货车比轿车早出发___________小时，轿车追上货车时行驶了________千米，A

地到B地的距离为___________千米。

（2）轿车追上货车需多少时间？

（3）轿车比货车早到多少时间？

27. 如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），

以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于H。

（1）求证：

①

②。

。

（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。

28. 如图所示，在平面直角坐标系中，过坐标原点O的圆M分别交x轴、y轴于点A（6，

0）、B（0，-8）。

（1）求直线AB的解析式；

（2）若有一条抛物线的对称轴平行于y轴且经过M点，顶点C在圆M上，开口向下，

且经过点B，求此抛物线的解析式；

（3）设（2）中的抛物线与x轴交于D（x

1

，y

1

）、E（x

2

，y

2

）两点，且

物线上是否存在点P，使△PDE的面积是△ABC面积的

存在，请说明理由。

，在抛

？若存在，求出P点的坐标，若不