2024年4月10日发(作者：盐城2015中考数学试卷)

人教版第四单元知识点汇总

第四单元 小数的意义和性质

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数

来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是

个位。个位和十分位的进率是10。

7、小数的数位顺序表

（1）6.378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千

分之一（0．001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数

中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分

位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

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10、小数点的移动

小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……

小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……

11、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米

1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分

单位换算：

（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。

12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，

在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右

边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小

数末尾的零去掉即可。

（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

北师大第四单元知识点汇总

第四单元 正比例和反比例

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1、生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

2、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相

对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系

可以表示为：y/x=k（一定）。

判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而

变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与

边长等。

正比例的图像是一条直线。

3、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种

量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关

系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以

表示为：x·y=k（一定）。

判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再看这两个量的积

是否一定；最后作出结

论。

反比例的图像是一条光滑曲线

苏教版第四单元知识点汇总

第四单元 用计算器探索规律

1、积的变化规律：

①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。

②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。

2、商的变化规律：

①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）

②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。

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③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍

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