2024年3月23日发(作者：轻重比较数学试卷)
襄城一高初中部八年级数学上学案60 执笔：李景洲 教研组长：孙遂和
审核： 审批: 班级： 姓名：
第十五章分式
15.1.1从分数到分式
学习目标：
1、了解分式的概念. 理解并掌握分式有意义的条件和分式的值为零的条件；
能熟练地应用它们解决相关问题。
2、体验由整式到分式的研究发现过程，初步学会运用类比转化的思想方法研
究数学问题。
学习重难点：
对分式有意义的条件和分式的值为零的条件的理解和应用。
一、自学指导：
1、复习旧知：
（1） 和 统称整式
（2)把两个数相除的形式表示分数形式：
5÷6= ；6÷5= ；8÷9= ；9÷（-8）= ．
2、预习新知：认真阅读课本127--128页，并完成下列各题：
⑴面积为2平方米的长方形一边长x米，则它的另一边长为______ 米；
⑵面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为______ 米；
⑶一箱苹果售价P元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___ 元。
思考：（1）这几道题计算结果和分数有什么相同点和不同点？
（2）这几道题计算结果和整式有什么不同点？
归纳: 一般地，如果A、B表示两个 ，并且B中含有 ，•那么式子 叫
做 ，其中A叫做 ，B叫做 。
试一试：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
x
2
1x
1ab3
（1）（2）（3）（4）（5）
2
（6）
xy
x
x5
x1
2
二、活动探究：
1、当x为何值时，分式有意义？
x1
x10
x1
(x1)
x
2
6
（1）（2）
2
（3）（4）
4x1
x1
2x3
x2
思考：对于上题中的分式，当x为何值时，分式没有意义？
2、下列各个分式中，当x为何值时，分式的值为0？
x1
x
2
4
x10
(x3)(x2)
（1） （2） （3） （4）
x1
x2
4x1
x
2
9
归纳：
对于分式，当B_____________时，分式有意义。
当B_____________时，分式无意义。
当A_________且B_________时，分式的值为0。
思考：（1）当A、B满足什么条件时，
A
的值为正？
B
A
B
（2）当A、B满足什么条件时，
A
的值为负？
B
2
三、课堂检测
1、代数式
x
，
2m3
，
xy
2
，中分式有 （ ）
xmn
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、当x为任意有理数时，下列分式中一定有意义的是 （ ）
2
x31x1
B． C． D．
x1
x
4
1x
2
x
2
1
41
3、欲使分式
2
有意义，则 （ ）
a1
A．
A．a≠1 B．a≠1 C．a≠1且a≠-1 D．a≠0
4、要使分式
x1
的值为零，则x的取值为 （ ）
x
2
x2
无意义，则x的取值为 （ ）
2
x4
A．x=1 B．x=-1 C．x≠1且x≠-2 D．无任何实数
5、要使分式
A．x=0 B．x=2 C．x=2或x=-2 D．x=-2
6、当x为何值时，下列分式有意义？
（1）
x3
3
（2）
2x
x2
当x为何值时，下列分式无意义？
2x
2
8
（3）
x2
x
（4）
2
x1
当x为何值时，分式的值为零？
x5
（x2（)x1)
（6)
2
x
x
2
4
（5）
3
快乐日清
xxy1
2
1y2x
2
2
ab5
,,xy4y,,,,
1、在式子
2ab,
中分式的个数
x2x
2
y
2
52aa62x1
是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
2、分式
xa
中，当
xa
时，下列结论正确的是（ ）
3x1
A、分式的值为0 B、分式无意义
C、若
a
1
时，分式的值为0 D、以上结论都不对。
3
3、下列分式一定有意义的是（ ）
x
2
4
x2x2
A、 B、 C、 D、
x2
2
2
x4x2
x
x
2
4
4、要使分式
xy
有意义，则下列说法正确的是（ ）
xy
A、x,y不全为0 B、x=0或ｙ＝0
C、x,y全不为0 D、x,y全为0
5、若分式
6、思考：有的同学说分式
为什么？
x21
与是同一个分式，你认为这种说法对吗？
2
x4x2
4
表示一个整数，则整数ａ可以取哪些值？
a1
4
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