【高中数学】高中数学知识点:指数函数模型的应用

2024年3月18日发(作者：益阳中考数学试卷割麦子)

【高中数学】高中数学知识点：指数函数模型的应用

指数函数模型的定义

：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=ab

x

+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问

题。

指数复合函数性质的应用：

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：

； ②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问

题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．

（2） 比如

一类的指数型复合函数，有以下结论：

① 作用

的定义域与f(x)的定义域相同；

② 首先确定函数f（x）的取值范围，然后根据指数函数的取值范围和单调性确定函

数

的值域；

③ 当a>L时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当o

它与函数f（x）的单调性相反

相关

高中数学

知识点：对数函数模型的应用

对数函数模型的定义：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=mlog

A.

x+n（m、n、a为常数，m≠0，a＞0，a≠1）的形式，进而结合对数函数的性质解决问

题。

对数函数模型的解析公式

：

f（x）=mlog

a

X+n（m，n，a是常数，m≠ 0，a>0，a≠ 1)

用函数模型解函数应用题的步骤：

1.检查：澄清问题的含义，区分条件和结论，确定定量关系，初步选择数学模型；

2.建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，

建立相应的数学模型；

3.寻找模型：求解数学模型，得出数学结论；

4.还原：将数学问题还原为实际问题的意义。