2024年4月14日发(作者：数学试卷答案视频解析)

《相交线》提升训练

1.如图，三条直线

l

1

,l

2

,l

3

相交于点O，则

123

（ ）

A.

180

B.

150

C.

120

D.

90

2.将一张长方形的纸片折叠成如图所示的形状，则

ABC

的度数为（ ）

A.

73

B.

56

C.

68

D.

146

3.（教材P3练习变式）如图，两条直线

l

1

,l

2

相交于点O.

（1）若

x

，则它的邻补角的度数为__________，对顶角的度数为________.

（2）当

逐渐增大时，它的邻补角逐渐_______，它的对顶角逐渐________.

4.如图，直线

a,b,c

两两相交，

180

,223

，则

4

____________.

1 / 4

5.（教材P8习题T2变式）如图，直线

AB,CD,EF

相交于点O.

（1）请找出图中

AOC

的邻补角及对顶角；

（2）若

AOF75

，求

BOE

和

BOF

的度数.

6.如图，直线

AB,CD

相交于点

O,2115

,3130

.

（1）求

2

的度数；

（2）试说明OE平分

COB

.

7.（教材P8习题T8变式）如图，已知直线AB与CD相交于点

O,OA

平分

COE,COE:EOD4:5

，求

BOD

的度数.

2 / 4

8.探究题

（1）三条直线相交，最少有_________个交点；最多有_________个交点，画出

图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

（2）四条直线相交，最少有_______个交点；最多有_______个交点，画出图形，

并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

（3）依次类推，n条直线相交，最少有________个交点；最多有_______个交点，

对顶角有_________对，邻补角有_________对.

3 / 4

参考答案

1.A 2.A 3.（1）

(180x)

x

（2）减小 增大 4.

140

5.解：（1）

AOC

的邻补角是

AOD

和

BOC

；对顶角是

BOD

.

（2）因为

BOE

与

AOF

互为对顶角，所以

BOEAOF75

.因为

BOE

与

AOF

是邻补角，所以

BOF180

AOF180

75

105

.

6.解：（1）因为

13180

,3130

，所以

1180

350

.

因为

2115

，所以

215

165

.

（2）因为

1COE2180

,150

,265

，所以

COE65

.

所以

COE2

.所以OE平分

COB

.

7.解：因为

COE:EOD4:5

，所以设

COE4x

,EOD5x

.因为

COEEOD180

，所以

4x5x180

，解得

x20

.所以

COE4x

80

.

1

因为OA平分

COE

，所以

AOCCOE40

.因为

BOD

与

AOC

互为对顶

2

角，所以

BODAOC40

.

8.（1）1 3 如图：，对顶角有6对，邻补角有12对.

（2）1 6 如图：，对顶角有12对，邻补角有24对.

n(n1)

（3）1

n(n1)

2n(n1)

2

4 / 4


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