九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】

2024年1月17日发(作者：岑溪中考数学试卷分析题)

九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若a1有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ）

abA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

a5b122．已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ）

3ab4A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

3．下列结论成立的是（ ）

A．若|a|＝a，则a＞0

C．若|a|＞a，则a≤0

B．若|a|＝|b|，则a＝±b

D．若|a|＞|b|，则a＞b．

24．对于反比例函数y，下列说法不正确的是(

)

xA．图象分布在第二、四象限

B．当x0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（1,-2）

D．若点Ax1,y1，Bx2,y2都在图象上，且x1x2，则y1y2

5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）

A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB

6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )

A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜1

4D．c＜1

7．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）

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A．112° B．110° C．108° D．106°

8．如图，A，B是反比例函数y=4在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点x的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）

A．5cm B．52cm C．53cm D．6cm

10．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）

A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．364 的平方根为__________．

2．分解因式：a34a24a__________．

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3x403．不等式组1的所有整数解的积为__________．

x24124．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．

5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．

6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．

（1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．

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x121

x33x

3．如图所示抛物线yax2bxc过点A1,0，点C0,3，且OBOC

（1）求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）点D,E在直线x1上的两个动点，且DE1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值；

（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3∶5两部分，求点P的坐标.

4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且BADEC．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若B45,BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：

甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成

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2元；

乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的

揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、B

4、D

5、C

6、B

7、D

8、B

9、B

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2

2、a(a2)2；

3、0

4、23．

5、4

6、（-23，6）

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x1

2、（1）3a2-ab+7；（2）12.

3、（1）yx22x3，对称轴为直线x1；（2）四边形ACDE的周长最小值为10131；（3）P1(4,5),P2(8,45)

4、(1)理由见详解；（2）BD22或1，理由见详解．

25、（1）15；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．

6、（1）120件；（2）150元．

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