2024年4月15日发(作者：2022年宁波中考数学试卷讲解)

七年级上数学比例知识点

一、比例的含义及比例的性质

比例是指两个量之间的相对大小关系。通常用“:”或“÷”表示，

例如1:2或1÷2。比例的含义可以简单理解为“比”，即“前者比后

者大”或“前者比后者小”。

比例具有以下性质：

1. 恒等比例：比例中两个数相等，如1:1、2:2等。

2. 反比例：比例中两个数成反比例关系，即一个数变大，另一

个数就会变小；一个数变小，另一个数就会变大。如1:2、1:3等。

3. 对称性：比例中四个数可以互相对称，即a:b=c:d可以化简

为a:d=c:b或b:a=d:c。

二、比例的简化与扩大

简化比例是指把一个比例中的两个数同时除以同一个数，使得

它们互质，并不改变比例的大小关系。例如：16:8可以简化为2：

1。

扩大比例是指把一个比例中的两个数同时乘以一个数，使得它

们成为原来的若干倍，比例的大小关系不变。例如：2:1可以扩大

为4:2、6:3等。

三、比例的四则运算

比例也可以进行加减乘除的运算。其规则如下：

1. 加减法：

两个比例相加、相减，只需要对分子分母分别进行加、减运算

即可。

例如：1:2+2:3=5:6；2:3-1:4=5:12。

2. 乘法：

两个比例相乘时，分子之间相乘，分母之间相乘。

例如：1:2 × 2:3=2:6；2:3 × 5:6=10:18。

3. 除法：

两个比例相除时，分子之间相除，分母之间相除。

例如：1:2 ÷ 2:3=3:4；2:3 ÷ 1:4=8:3。

四、比例的应用

比例是数学中一个重要的概念，其应用广泛，例如商业、工程、

自然科学等领域。以下举例说明比例的应用：

1. 应用于商业：商业领域中的折扣、利润率、消费比例等问题，

都可以用比例进行计算。

例如：一件原价100元的衣服现在打八折，那么它的现价为

100×0.8=80元。

2. 应用于工程：如建筑工程、水利工程、机械加工等领域，比

例可以描述物体的大小、形状、比例尺、模型等。

例如：一张1：5000比例的地图，即表示实际距离与地图上所

表示距离的比值为1:5000。

3. 应用于自然科学：自然科学领域中的物理、化学、生物、地

理等问题，也可以用比例进行描述、计算。

例如：在地理领域中，地球表面的长度、面积、海拔等问题，

都可以用比例进行描述、计算。

综上所述，比例是数学中一个基础、重要且广泛应用的概念，

通过对比例的学习，我们可以更好地理解并应用数学知识。


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