2023年12月4日发(作者：苏五下数学试卷)
2023年人教版九年级数学下册期末试卷（附答案）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．8的相反数的立方根是（ ）
A．2 B．1
21D．
2C．﹣2
2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7
C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25
a2b2a3．如果ab23，那么代数式(的值为（ ）
b)2aabA．3 B．23 C．33 D．43
4．把函数yx向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A．2,2 B．2,3 C．2,4 D．(2,5)
5．若点A(x1,6)，B(x2,2)，C(x3,2)在反比例函数yx2，x3的大小关系是（ ）
12的图像上，则x1，xA．x1x2x3 B．x2x1x3 C．x2x3x1 D．x3x2x1
6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )
A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜1
4D．c＜1
7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）
1 / 6 A．50° B．60° C．80° D．100°
8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）
A．5cm B．52cm C．53cm D．6cm
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
3111．计算：|32|____________．
21822．因式分解：a3－ab2＝____________．
3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．
4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．
2
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5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．
6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
2．先化简，再求值：(
3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；
（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若
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11x3
x22x3a3a2)，其中a=2+1．
a1a1a1 存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．
5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
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请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为3600m2的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为450m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：m2）的绿化；
（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、A
4、D
5、B
6、B
7、D
8、D
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、243
2、a（a+b）（a﹣b）
3、2
4、a，b，d或a，c，d
5、213-2
6、2
5﹣1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、无解
2、22
4123、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或333（2，1）；（3）存在，理由略．
4、（1）略；（2）AC的长为165．
55、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．
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绿化,完成,工程队,好友
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