高考数学历年(2018-2022)真题按知识点分类(直线、平面平行的判断与性

高考数学历年（2018-2022）真题按知识点分类

（直线、平面平行的判断与性质）练习

一、单选题

1

．（

2021ꞏ

浙江

ꞏ

统考高考真题）如图已知正方体

ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

，

M

，

N

分别是

A

1

D

，

D

1

B

的中点，则（

）

A

．直线

A

1

D

与直线

D

1

B

垂直，直线

MN//

平面

ABCD

B

．直线

A

1

D

与直线

D

1

B

平行，直线

MN

平面

BDD

1

B

1

C

．直线

A

1

D

与直线

D

1

B

相交，直线

MN//

平面

ABCD

D

．直线

A

1

D

与直线

D

1

B

异面，直线

MN

平面

BDD

1

B

1

二、解答题

2

．（

2022ꞏ

全国

ꞏ

统考高考真题）如图，

PO

是三棱锥

PABC

的高，

PAPB

，

AB



AC

，

E

是

PB

的中点．

(1)

证明：

OE//

平面

PAC

；

(2)

若

ABOCBO30

，

PO3

，

PA5

，求二面角

CAEB

的正弦值．

3

．（

2022ꞏ

全国

ꞏ

统考高考真题）小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，

包装盒如图所示：底面

ABCD

是边长为

8

（单位：

cm

）的正方形，