2023年12月4日发(作者：高考数学试卷板块知识梳理)

江苏省宿迁市2023年数学中考试卷一、单选题1．的相反数是（）B．C．D．）A．2．以下列每组数为长度（单位：）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（C．3，4，5A．2，2，43．下列运算正确的是（B．1，2，3）B．D．3，4，8A．C．）D．4．已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（A．89B．94C．95，则这个等腰三角形的底角是（C．）D．985．若等腰三角形有一个内角为A．B．D．6．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（A．C．7．在同一平面内，已知）B．D．的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到）B．5、）与双曲线C．6分别相交于点D．8．若四边形直线l的最大距离是（A．28．如图，直线的面积为4，则的值是（A．B．C．D．1二、填空题9．计算：＝10．港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米．将数字55000用科学记数法表示是11．分解因式：12．不等式．.的最大整数解是．13．七边形的内角和是14．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是.．15．若圆锥的底面半径是2，侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，则该圆锥的母线长是16．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则．17．若实数m满足18．如图，，则、至至．将线段；将线段．绕点C按顺时针方绕点A按顺时针方向旋的坐标是正三角形，点A在第一象限，点至；将线段绕点B按顺时针方向旋转绕点C按顺时针方向旋转向旋转转是至；将线段．；……以此类推，则点三、解答题19．计算：20．先化简，再求值：．，其中．21．如图，在矩形中，，，垂足分别为E、F．求证：．22．为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图．学生参加周末活动人数统计表活动名称A．课外阅读B．社会实践C．家务劳动D．户外运动E．其它活动人数4048mn26请结合图表中提供的信息，解答下列问题：（1），；度；（2）扇形统计图中A对应的圆心角是（3）若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数．23．某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手．（1）若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是；（2）若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）．24．如图，在中，，，．（1）求出对角线的长；沿着经过点的某条直线翻折，使点落在边上的点处，请作（2）尺规作图：将四边形出折痕．（不写作法，保留作图痕迹）25．（1）如图，，▲是的直径，与交于点F，弦平分，点E在上，连接、．求证：▲．从①与相切；②中选择一个作为已知条件，余下的一个作为结论，将题目补充完整（填写序号），并完成证明过程．（2）在（1）的前提下，若26．某商场销售，，求阴影部分的面积．种20件，种10件，销两种商品，每件进价均为20元．调查发现，如果售出种10件，种15件，销售总额为660元．售总额为840元；如果售出（1）求两种商品的销售单价．种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可增加10件；种商品售价．设种商品降价元，如果两种商品销（2）经市场调研，种商品的售价不变，种商品售价不低于售量相同，求取何值时，商场销售两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？）．小军测量某建筑27．【问题背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如图，即物高度的方法如下：在地面点E处平放一面镜子，经调整自己位置后，在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A．经测得，小军的眼睛离地面的距离的高度．，，，求建筑物AB【活动探究】观察小军的操作后，小明提出了一个测量广告牌高度的做法（如图）：他让小军站在点D处不动，将镜子移动至处，小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G，测出；再将镜子移动至处，恰好通，，过镜子看到广告牌的底端A，测出求这个广告牌AG的高度．．经测得，小军的眼睛离地面距离【应用拓展】小军和小明讨论后，发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度．他们给出了如下测量步骤（如图）：①让小军站在斜坡的底端D处不动（小军眼睛离地面距离平放在坡面上）位置至E处，让小军恰好能看到塔顶B；②测出④测出坡比为整数）．（即），小明通过移动镜子（镜子；③测出坡长；）．通过他们给出的方案，请你算出信号塔AB的高度（结果保留28．规定：若函数的图像与函数的图像有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”．（1）下列三个函数①弟函数”的是（2）若函数①求实数a的值；②；③；，其中与二次函数互为“兄（填写序号）；与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标．②直接写出另外两个“兄弟点”的横坐标是▲、▲；（3）若函数，且，求（m为常数）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为、、的取值范围．1．B2．C3．B4．C5．C6．D7．B8．A9．10．11．x（x-2）12．313．900°14．15．616．17．18．19．解：．20．解：，当21．证明：时，原式四边形，，，，，是矩形，．在和中，，，．22．（1）24；62（2）72（3）解：（名），答：估算该校九年级周末参加家务劳动的人数为96名．23．（1）（2）画树状图为如下：共有20种等可能的结果数，其中选中1名男生和1名女生的有12种，，，，，，．于，如图所示：，，，，，，所以恰好选中1名男生和1名女生的概率24．（1）解：连接，过作在中，，，，，，在中，，，，则；（2）解：如图所示：25．（1）已知条件为②，结论为①与相切，证明如下：如图，连接，，，弦平分，，，，，又与是的半径，相切；，，（2）如图，连接，，，，，又，是等边三角形，，，由圆周角定理得：则阴影部分的面积为，，．26．（1）解：设的销售单价为元、，解得，的销售单价为元，则答：的销售单价为元、的销售单价为元；（2）解：种商品售价不低于，解得，即种商品售价，，设利润为，则，，在当时能取到最大值，最大值为时，商场销售，元．两种商品可获得总利润最大，最大利润是27．解：[问题背景]如图所示：，，，，，，解得[活动探究]如图所示：，；，，，，，，，，，，，解得，；，，，，，，，，解得；；[应用拓展]延长，过作于，过作于，如图所示：，，，，坡比为（即），，解得，，，解得，，设，，，设，，，，，，，即，，，在中，．，28．（1）②（2）解：①坐标，函数与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横，则②、；，解得；（3）解：在平面直角坐标系中作出（m为常数）与图像，如图所示：联立，即，①当时，，即，当时，；②当时，；，即，由①中，则，由图可知，两个函数的交点只能在第二象限，从而且，，再根据三个“兄弟点”的横坐标分别为、、，，，，，由得到，即．


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