2023年11月13日发(作者：2017中考数学试卷结构)
华东师大版初一上学期期末考试数学试卷
含答案
XXX版七年级上学期数学期末检测题
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题 (每小题3分，共30分)
1.5的倒数为()
A。1/11 B。-1/5 C。1/5 D。-5
2.计算| - | - 的结果是()
A。- B。C。-1 D。1
3.我市今年参加中考的人数约为人，将用科学记数法表示
为()
A。4.2×10^4 B。0.42×10^5 C。4.2×10^3 D。42×10^3
4.下列各式中，成立的是()
A。a^2 + a^2 = 2a^4 B。2a - a = 1
C。-5(a - b) = -5a + b D。a - b + c = a - (b - c)
5.下列立体图形中，俯视图是正方形的是()
6.数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的
个数是()
①a + b。0.②ab。0.⑤|a| = -a.
A。1个 B。2个 C。3个 D。4个
7.下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最
短；③若∠AOC = ∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；
④连结两点之间的线段叫两点间的距离；⑤学校在小明家南偏
东25°方向上，则XXX家在学校北偏西25°方向上，其中正确
的有()
A。1个 B。2个 C。3个 D。4个
8.如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，
点F是BD的中点，EF = m，CD = n，则AB的长是()
A。m - n B。m + n C。2m - n D。2m + n
9.如图，直线a，b被c所截，若a∥b，∠1 = 45°，∠2 =
65°，则∠3的度数为()
A。110° B。115° C。120° D。130°
10.将一张长方形的纸对折(如图所示)，得到一条折痕(图
中的虚线)，继续对折，每次折痕都保持平行，连续对折三次
后，可以得到7条折痕，那么n次对折可得到折痕的条数为()
A。2^(n-1) B。2 C。2 D。2+1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在跳远测试中，合格的标准是4.00米，XXX跳出了
4.12米，记作+0.12米，XXX跳出了3.95米，应记作-0.05米。
12.若-xy^3与2xm^2yn^5是同类项，则nm=8.
13.多项式2xy^3-x^3y-1+3x^2y^2是4次5项式，将它按x
的降幂排列为- x^3y + 3x^2y^2 + 2xy^3 - 1.
14.已知m^2-m=6，则1-2m^2+2m=-11.
15.如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOB，
∠MON=90°，则∠1的余角是多少，∠BOM的补角是多少。
16.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何
体，那么其三种视图中面积最小的是哪一个。
17.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹
钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人，
设会弹古筝的有m人，则该班同学共有多少人（用含有m的
代数式表示）。
18.如图，已知l1∥l2，若∠1与∠2互余，∠3=120°，则
∠4=多少度。
三、解答题(共66分)
19.(10分)计算：
1) (-1)2015 - |(-22) - (-4)2| × (nn-1)/(n+1)。(2) -62 ÷ 2 × (-
1)2 + 4 - 22 × (3/4).
20.(8分)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯
视图如图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，
请画出图中这个几何体的主视图与左视图。
21.(8分)先化简，再求值：
5x2 - 3y2) - [(5x2 - 2xy - y2) - 2(3y2 - xy)]，其中x=-2，y=-
1/2.
22.(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分
∠AOF，OE⊥CD于点O，∠AOE=50°，求∠FOC的度数。
23.(10分)两种移动电话计费方式如下：
月租费 本地通话费
全球通 15元/月 0.10元/分
神州行 0.20元/分
1) 一个月内某用户在本地通话时间是x分钟，请你用含
有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；
2) 若某用户一个月内本地通话时间是5个小时，你认为
采用哪种计费方式较为合算？
3) XXX想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，全
球通收费为30元，请你帮助他解决一下。
24.(10分)如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分
∠BDF.
1) AE与FC会平行吗？说明理由。
2) AD与BC的位置关系如何？为什么？
3) BC平分∠DBE吗？为什么？
25.(12分)(1) 如图①，已知数轴上A，B两点分别表示-3，
5，则AB=多少。数轴上M，N两点分别表示数m，n，则
MN=多少。
如图②所示，线段AB的三等分点分别为E，F，P为直
线AB上一动点（P不与E，F，A重合）。在点P的运动过程
中，PE，PF，PA满足以下数量关系：PE=PF=1/3PA。
证明：连接EP，FP，AP，由线段三等分的定义可知，
AE=EB=1/3AB，AF=FB=2/3AB。因此，
AP=AE+EP=1/3AB+EP，FP=FB-FP=2/3AB-FP。又因为PE=FP，
所以EP=1/3AB-FP。将EP代入AP=1/3AB+EP中得到
AP=2/3AB+FP，即PA=2(AP-FP)=2/3AB，所以PE=PF=1/3PA。
13.这是一个四次四项式，按照x的降幂排列为- x^3y +
3x^2y^2 + 2xy^3 - 1.
14.已知m^2 - m = 6，则1 - 2m^2 + 2m = -11.
15.在图中，点O在直线AB上，OC平分∠AOB，
∠XXX为直角，则∠1的余角是∠2和∠4，∠XXX的补角是
∠1和∠3.
16.在由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的
三种视图中，左视图的面积最小。
17.在某校艺术班，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢
琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人，设
会弹古筝的有m人，则该班同学共有2m + 3人。
18.在图中，已知l1∥l2，若∠1与∠2互余，∠3 = 120°，
则∠4 = 150°。
19.(10分)计算：
1) -2015 - | - | × (22 - (-4)^2) = -30
2) -6^2 ÷ 2 × (-1)^2 + 4 - 22 × (2/3)^2 = 1/3
20.(8分)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯
视图如图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，
请画出图中这个几何体的主视图与左视图。
略）
21.(8分)先化简，再求值：(5x^2 - 3y^2) - [(5x^2 - 2xy -
y^2) - 2(3y^2 - xy)]，其中x = -2，y = -1/2.
解：原式= 4y^2，当x = -2，y = -1/2时，原式= 1.
22.(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分
∠AOF，OE⊥CD于点O，∠AOE = 50°，求∠FOC的度数。
解：∵OE⊥CD，∠AOE = 50°，∴∠AOD = 90° - ∠AOE
= 40°，又∵OD平分∠AOF，∴∠DOF = ∠AOD = 40°，
∴∠FOC = 180° - ∠DOF = 140°。
23.(10分)两种移动电话计费方式如下：
月租费 本地通话费
全球通 15元/月 0.10元/分
神州行 0.20元/分
1) 一个月内某用户在本地通话时间是x分钟，请你用含
有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用。
全球通：15 + 0.1x元
神州行：0.2x元
2) 若某用户一个月内本地通话时间是5个小时，你认为
采用哪种计费方式较为合算？
全球通：15 + 0.1 × 300 = 45元
神州行：0.2 × 300 = 60元
因此，采用全球通的计费方式较为合算。
1)已知数轴上A，B两点分别表示-3和5，则AB=5-(-
3)=8.数轴上M，N两点分别表示数m，n，则MN=n-m。
2)在图2中，E和F是线段AB的三等分点，P是线段AB
上的一个动点（不与E、F、A重合）。根据三等分的定义，
PE=EF=FB。因此，PE+PA=PF-PE，即PF-2PE=PA，所以PE-
PA=PF-PE，即2PE-PF=PA。同样地，P在AE上时，
PE+PA=PF-PE，即PF-2PE=PA；P在EF上时，PE+PF=AP-PE，
即2PE+PF=PA；P在FB上时，PE-PF=AP-PE，即2PE-
PF=PA；P在B右边时，PE-PF=PA-PE，即2PE-PF=PA。因此，
无论P在哪个位置，都有2PE-PF=PA。
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